欧几里得空间是指在空间中可以定义距离的空间，其中距离的定义遵循欧几里得几何学的原理。在n维欧几里得空间中，范数是一种重要的工具，用于衡量向量的大小和距离。 范数可以被定义为一个向量的长度或大小，其定义如下：加密系统
||x|| = (x1^2 + x2^2 + ... + xn^2)^(1/2)
姜堰市溱潼中学 其中x = (x1, x2, ..., xn)是一个n维向量。该范数表示了从向量x的原点到它的终点的距离。
此外，还有其他类型的范数，例如p-范数和无穷范数。p-范数定义为：
||x||p = (|x1|^p + |x2|^p + ... + |xn|^p)^(1/p)
丫髻山碧霞元君祠遗址 其中p是一个正整数，|xi|表示xi的绝对值。当p为2时，它等同于欧几里得范数。当p取无穷大时，它等同于无穷范数：
||x||∞ = max(|x1|, |x2|, ..., |xn|)
太原师范学院学报
无穷范数表示向量中最大绝对值的分量。
烟腹毛脚燕 范数在数学中具有广泛的应用，如线性代数、微积分、概率统计等领域。在机器学习和数据科学中，范数也是一个重要的概念，用于正则化和优化算法。
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