欧氏距离是指在二维或三维的欧几里德空间中，计算两点之间的距离。但在多维空间中，欧氏距离的计算变得更加复杂。 在 n 维空间中，两个点的欧氏距离可以通过以下公式计算：配第克拉克定理
d(x,y) = sqrt((x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + ... + (xn-yn)^2)
其中，x 和 y 是 n 维空间中的两个点，xi 和 yi 分别表示两点在第 i 个维度上的坐标。
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但当 n 很大时，这个公式的计算量会变得非常大，甚至无法计算。因此，需要寻其他方法来计算多维空间中的欧氏距离。 一种常见的方法是使用向量化技术。将每个点表示为一个 n 维向量，然后计算两个向量之间的欧氏距离。这个方法可以通过矩阵运算来实现，大大加快了计算速度。
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另外，还有一些特殊情况下的欧氏距离计算方法。比如，在高维空间中，大多数点都集中在某个子空间内，而其他维度上的坐标变化很小。这种情况下，可以使用子空间的欧氏距离
来计算点之间的距离，可以减少计算量，并提高计算精度。
总之，在多维空间中计算欧氏距离需要考虑多种因素，需要根据具体情况选择合适的计算方法。
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