四年级下册《三角形的三边关系》教学设计

三角形的三边关系

教学内容

人教版四年级下册第5单元三角形第62页。

学案导学

新授

夏花网

教材分析

《三角形三边关系》是人教版四年级下册P62内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

学情分析

学生已认识了各种类型的三角形，知道三角形必须由三条线段首尾相连围成，并且根据生活经验感知连接两点的所有连线中，线段最短，但并不能真正解释其理由。《三角形的三边关系》是在操作试验活动中使学生经历探索发现的过程，并在发现、提出、分析、和解决问题的过程中感悟数学研究方法，自主发现数学结论，渗透合情推理，激发进一步探索的欲望和培养探索能力。

教学过程中，一是以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。二是以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。

教学目标

1．让学生通过操作实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能灵活运用“三角形任意两边之和大于第三边”这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．在操作试验活动中使学生经历探索发现的过程，并在发现、提出、分析、和解决问题的过程中感悟数学研究方法，体验发现的喜悦。渗透合情推理，激发进一步探索的欲望和培养探索能力。

教学重点、难点：

重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

难点：能应用发现的结论，快速判断指定长度的三条线段能否组成三角形。

教学准备：

教具准备：课件、用于展示台上的各种长度的彩小棒，展示台。

冯淑萍

学具准备：5根小棒，长度分别是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米、8厘米，实验表格，直尺，其他塑料小棒若干，剪刀。

教学过程

导学环节

教师引导

学生活动

一、

联系生活、

dce设疑引趣，提出猜想。

1．生活中，我们常常看到很多公园或者小区草地上标有“禁止践踏草地！”，但草地上还是被人们踩出一条小路，这是为什么？你能用数学知识来解释吗？

2．根据刚才的判断，你估计三角形三条边之间有着怎样的关系？

猜想：三角形两条边的和大于第三边？

由于只是猜测，提醒学生在想法后面标上问号。

1.学生发表意见。

（1）抄近道。

（2）尝试解释：为什么会近？

穿越草地只是走了三角形的一条边，而另一种走法走了三角形的两条边。

2．学生思考猜测。

三角形两条边的和大于第三边？

二、

动手操作，合作探究，验证猜想。

我们的猜想是不是对的？实践是检验真理的唯一方法，让我们用实验来验证。

（一）实验一动手操作，发现问题；

1．用任意三根小棒围成一个三角形，你会吗？怎样围？（首尾相连）谁愿意上来演示给大家看看？

2．“任意”是什么意思？

任意拿三根小棒都能围成一个三角形吗？有没有不能围成的可能？

3．为什么有的三根小棒能围成三角形，而有的又不能围成呢？

下面我们就对这两种情况进一步研究。

（二）实验二小组合作，探究规律。

1.出示实验要求：

在你的学具中，有5根小棒，长度分别为2、4、5、7、8厘米，看看哪些长度的3根小棒组合能围成三角形,哪些长度的3根小棒组合不能围成三角形。你也可以自己选择小棒，截取你喜欢的长度（为了便于记录取整厘米数）看能不能围成三角形，并将实验结果记录在表格中。

2.学生分工合作，操作实验，填写报告单。

第____组实验报告组长：
实验次数	所选小棒的长度（单位：cm）	围成图形的示意图	能否围成三角形（能或否）
第一次
第二次
第三次

我们的发现

3.交流展示，汇报结果。

让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。

4.分析

（1）不能围成三角形的情况有几种？

①两边的和小于第三边

（有几个两边的和小于第三边？是什么样的两条边的和？）

②两边的和等于第三边

（三）严谨完善结论。

课件演示上面的结论

（2）能围成三角形的三条边有什么关系？

结论一: 两边之和大于第三边。

两边之和大于第三边就一定能围成三角形吗？2+7＞5为什么围不成？

看来同学们发现的这个结论不够全面.应该怎样修改一下呢?

进一步得出

结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。

（四）实验三验证结论

这个结论是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

（五）小结

从刚才的活动中，你发现了三角形的三条边有着怎样的关系？

修改板书：三角形任意两边的和大于第三边。生齐读。

1.学生上展台演示。

重点：首尾相连

2.学生从学具中任意选取三根小棒围一围。

3思其始而成其终．思考：

能否围成三角形肯定与小棒的长短有关。

1.学生读懂实验要求。

2.分工合作进行实验二，组内交流，完善实验报告单。

3.学生汇报实验数据，教师在课件上填写，能围成的从上往下写，不能围成的从下往上写。

4.分析。

（1）不能围成三角形的三条边有几种情况？

任意两边之和小于或等于第三边都不能围成三角形。

（2）能围成三角形的三条边有什么关系？

明确：仅仅是三角形其中两条边的和大于第三边是不够的。必须是三角形的任意两条边之和大于第三边。

学生验证。

文书档案擦掉问号，齐读结论。

三、

学以致用，解决问题。

1.解决课初问题。

现在你能应用三角形的知识解释人们为什么总喜欢践穿越草地的问题吗？

2.阅读教材P62，完成例4。

中国商品网

书中四组数据哪些可以围成三角形，哪些不可以？

你是怎样判断的？

每次都要比较三次吗？有没有更简单的判断方法？

3.快速判断。

4.拓展提高。

学校木工小组准备做一个三角形木架，现有两根小棒分别长3厘米、5厘米，还需要再配上一根长几厘米的小棒(只取整厘米数）？

1.学生应用三角形的三边关系解释。

2.学生阅读教材。

判断例4的四组数据能否围成三角形。

通过计算、分析得出：只要选择两条短边与第三条长边比较，即可判断，无需比较三次。

3.学生用简捷方法快速判断。

4.学生独立思考后汇报答案。

四、

总结反思，

自我评价。

学生自我评价，增强自我意识，培养反思能力。

五、

板书设计：

三角形的三边关系

猜想

↓

三角形任意两边的和大于第三边。验证

↓

应用

本文发布于:2024-09-20 20:23:01，感谢您对本站的认可！

本文链接：https://www.17tex.com/xueshu/3710.html

上一篇：两位数加一位数进位加法

下一篇：人教版五年级数学上册方程的意义教案

标签：三角形学生围成发现小棒

留言与评论（共有 0 条评论）