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来源：《软件工程》2016年第01期
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摘 要：k-核分解算法是一种优秀的评估复杂网络节点重要性的方法，然而该方法对于复杂网络节点的排序还存在一些问题。本文提出了一种改进的加权k-核分解算法，通过改进节点加权度的计算对已提出的方法进行改进。然后在四个真实网络上利用SIR传染病模型进行了实验仿真。实验结果表明，改进后的算法比原有方法在评估节点重要性方面更具有优越性。 关键词：复杂网络；节点重要度；k-核分解；SIR
中图分类号：TP393.0 文献标识码：A
李天民 1 引言（Introduction）
中国政党 复杂网络是一门多学科交叉的领域，研究网络节点重要度在很多领域都具有重要的理论
意义和实际意义。经典的评估节点重要度的指标有度中心性、介数中心性、近邻中心性等[1-3]。最近几年有一些研究学者陆续提出了一些新的评估方法，比如PageRank、LeaderRank、半局部中心性、k-核分解等[4]。k-核分解由Kitsak在2010年提出，Kitsak认为节点的重要度不是由节点度来决定的，也不是由介数决定的，而是由k-核（k-shell）决定的[5]。文献[5]的实验表明，k-核分解比度中心性和介数中心性更能有效地评估节点重要度。k-核分解的优越性逐渐被人们认识，然而该方法也存在一定的缺陷，研究学者们相继对其进行改进。文献[6]中提出了一种新的加权k-核分解算法，该算法改进了节点度的计算，很大程度上有效地解决了k-核分解单调性的问题。本文基于文献[6]进行改进，改进后的算法一定程度上优越于魏等人的方法。 2 理论方法（Theory and method）
丢番图
黄镇将军 2.1 k-核分解算法
k-核分解是一个层层推进的过程，好像剥洋葱。第一步，去掉度为1的节点，剩下一个子图，如果该子图中依然有度为1的点则继续删除这些点，直到最后剩下一个不含度为1的节点的子图。那些被删除的节点则属于ks=1的核。第二步，跟第一步类似，删除子图中江西中医学院图书馆
度为2的节点，最后得到一个子图，中所有点的度均大于2。以此类推，直到所有的点都被分解到某个核中[5]。图1为k-核分解的示意图。
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