利用lsqcurvefit函数拟合seir参数

蝙蝠侠前传2黑暗骑士在线观看在疫情预测和控制中，传染病模型的参数求解是十分重要的。其中SIR模型是一种经典的传染病模型，而SEIR模型在SIR模型的基础上增加了暴露者（Exposed）这个状态，更真实地反映了病毒传播的过程。本文将介绍如何利用lsqcurvefit函数拟合SEIR模型的参数。

首先，我们需要安装MATLAB，并了解MATLAB中的SEIR模型。SEIR模型是将总人口分为易感（Susceptible）、暴露（Exposed）、感染（Infectious）和移除（Removed）四类，可以表示为如下公式：

$\frac{dS}{dt}=-\beta\times S\times I$

$\frac{dE}{dt}=\beta\times S\times I-\sigma\times E$

$\frac{dI}{dt}=\sigma\times E-\gamma\times I$

中华医学网 $\frac{dR}{dt}=\gamma\times I$

其中，$\beta$代表感染率，$\sigma$代表潜伏期的倒数，$\gamma$代表康复率。我们需

要利用SEIR模型中的四个参数来拟合数据。

接下来，我们需要导入数据。首先，我们需要将数据按照时间顺序排列，并且按照易感、暴露、感染、移除的顺序排列。例如，第一列是易感者的数量，在第一天的数据在第一行，第二天的数据在第二行，以此类推。我们可以使用MATLAB的readtable函数读取CSV文件。

然后，我们需要定义我们的目标函数。用lsqcurvefit函数来拟合SEIR模型的参数，需要我们将SEIR模型转化成一个函数形式。如下是一个SEIR函数的定义，其中x为一个行向量，包含了四个参数：

function Y = SEIR(x,t)

beta = x(1);

sigma = x(2);

gamma = x(3);

S0 = x(4);

% 设置初值

Y0 = [S0 0 10 0];

黄石七中 % 调用ode45函数求解ODE

[t,Y] = ode45(@(t,y)SEIR_model(t,y,beta,sigma,gamma),t,Y0);

张骏祥 % 输出结果

Y = Y(:,4);

end

在SEIR函数中，我们利用ode45函数求解ODE，并输出感染人数的时间序列。我们的目标就是将数据的感染人数与拟合的感染人数之间的均方误差最小化，从而求解出SEIR模型的四个参数。

最后，我们需要调用lsqcurvefit函数来拟合SEIR模型的参数。lsqcurvefit函数是MATLAB中用于非线性最小二乘拟合的函数。如下是用lsqcurvefit函数来拟合SEIR模型的参数的模板：

x0 = [0.1 0.1 0.1 1];

吴良镛

% 初值

lb = [0 0 0 0];

% 参数下界

中国专利信息中心

ub = [1 1 1 1];

% 参数上界

x = lsqcurvefit(@SEIR,x0,t,ydata,lb,ub);

其中，x0代表的是SEIR函数的四个参数的初值，lb和ub分别是四个参数的下界和上界。t是时间向量，ydata是感染人数的向量。最后，x就是我们需要的四个参数。

通过以上步骤，我们就可以利用lsqcurvefit函数拟合SEIR模型的参数，从而得到更准确的预测结果。

本文发布于:2024-09-23 12:28:32，感谢您对本站的认可！

标签：模型函数参数拟合感染需要

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