ISSN 1002-4956 CN11-2034/T '
实验技术与管理
Experimental Technology and Management
第38卷第3期2021年3月
Vol.38 No.3 M ar. 2021
DOI: 10.16791/jki.sjg.2021.03.017具有休眠/监听机制的无线传感器 蒋路萆、戴燕云\潘杭驿\徐巧玉\董芳2’3
(1.浙江理工大学信息学院，浙江杭州310018; 2.浙大城市学院信息与电气工程学院，
浙江杭州310015; 3.浙江环玛信息科技有限公司，浙江杭州310052 )
摘要：针对无线传感器网络遭受病毒攻击安全问题，结合无线传感器网络媒体访问控制层的休眠/监听机制，使
可来福
用SIR病毒传播模型分析病毒传播的动态过程.研究表明，在无线传感器网络中媒体访问控制机制能在客观上对
病毒传播起到抑制作用，降低网络病毒传播速度，减少网络病毒感染节点数3仿真发现，在媒体访问控制机制下， 通过增大节点通信半径，增多网络活跃节点数，以及增加节点平均度等方法来改变网络结构，都能够有效抑制病
毒在无线传感器网络中的传播，降低病毒感染规模。该文的实验结果与理论分析一致，研究成果能够应用于“计
算机网络与信息安全”和“物联网概论”相关课程实验中，有助于学生理解信息病毒的传播过程，为制定病毒免
疫机制解决网络病毒攻击隐患提供理论依据
关键词：无线传感器网络；网络安全；病毒传播；SIR模型
中图分类号：TP23 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2021)03-0083-06
Research on SIR virus spreading in wireless sensor
networks with sleep/listening mechanism
JIANG Lurong1,DAI Yanyun1,PAN Hangyi1,XU Qiaoyu1,DONG Fang2'3
(1. School of Information Science and Technology, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China;
2. College of Information and Electric Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China;
3. Zhejiang Huanma Information Technology Co., Ltd., Hangzhou 310052, China)
Abstract: Aiming at the security problem of wireless sensor network under virus attack, considering with the
sleeping/listening mechanism in the media access control layer, this paper uses the SIR virus propagation model to
analyze the dynamic process of virus propagation in wireless sensor network. The simulation shows that media
access control mechanisms in wireless sensor network can objectively suppress the spread of virus, reduce the
speed of network virus propagation and the number of nodes infected by network virus. At the same time, it is also
定州英才实验中学found that under the media access control mechanism, changing the network structure by increasing the node
communication radius and increasing the number of active nodes on the network and the average degree of nodes
夏洛的网全文can effectively suppress the infection scale of virus spreading in wireless sensor network. The experimental results
are consistent with the theoretical analysis, and the research results can be applied to the course experiments of
“Computer networks and information security” and “Introduction to the Internet of things”，which can help
students understand the dynamic process of information virus propagation and the immune mechanisms. This
research can provide theoretical basis for revealing the hidden dangers of network virus attacks.
Key words: wireless sensor network; network security; virus propagation; SIR model
收稿日期：2020-06-02
基金项目：国家自然科学基金项目（61602417 )；浙江省基础公益研究计划（LGF18F010007 )；教育部产学合作协同育人项目（201901284009 ) 作者简介：蒋路茸（1982—)，男，浙江嘉善，博士，讲师，研究方向为复杂网络、物联网，********************:
引文格式：蒋路茸，戴燕云，潘杭驿，等.具有休眠/监听机制的无线传感器网络中SIR病毒传播研究[J].实验技术与管理，2021,38(3): 83-87. Cite this article: JIANG L R. DAI Y Y, PAN H Y, et al. Research on SIR virus spreading in wireless sensor networks with sleep/listening mechanism[J]. Experimental Technology and Management, 2021, 38(3): 83-87 (in Chinese)
84实验技术与管理
无线传感器网络（wireless sensor networks,WSNs)作为物联网的重要实现载体，近年来得到了迅速发展: 但是在无线传感器网络中，存在易遭受病毒攻击、信 息丢失或泄露的安全隐患，情况严重时还会导致网络 系统瘫痪[1]。无线传感器网络的空间开放性[2]使得攻 击者能够快速便捷地拦截和篡改网络信息网络节点 能量的有限性[3]使得无线传感器网络易遭受资源消耗 型攻击。网络环境的特殊性使攻击者更容易对捕获的 节点进行破坏[4]。另外，不同协议层的无线传感器网 络协议也会遭受不同类型的攻击15]。例如，攻击节点 可根据无线传感器网络物理层的丁.作频率发起拥塞攻 击[6]，亦可根据 MAC (media access control )层协议 的交互特性来实施DO S攻击[7]，或者利用虚假路由信 息来篡改目标地址与传统的计算机网络相比，无 线传感器网络特有的网络环境和空间性质使其面对病 毒威胁时更为脆弱[9]。
经典的病毒传播S IR模型既可以对诸如SARS、C0V1D-19新冠病毒传播进行简单描述也可以用来刻画计算机网络中病毒传播过程[11]。因此，在无线 传感器网络中病毒传播的模型常以经典SIR病毒传播 模型为基础，并综合考虑无线传感器网络的环境特点 和病毒自身的传播特性进一步构建出无线传感器网络 模型。W ang等[12]充分考虑个体差异性，结合S IR模 型和点近似法提出了一种基于捕食者属性关系的进 化模型来研究具有个体差异的智能校园无线网络中的 故障传播动态；S in g h等[131提出一种包含新增死亡节 点状态D的SIDR模型来研究数字蠕虫病毒在无线传 感器网络中的传播行为；Song
等[14]考虑了无线传感器 网络病毒免疫的情况，根据网络中多阶段的反病毒策 略以及该策略的时效性在经典SIR模型的基础上进行 病毒传播建模，构造出e-SE IR病毒传播模型。因此 基于S I R模型刻画无线传感器网络中病毒传播是可 行的。
“计算机网络与信息安全”和“物联网概论”分 别是我院通信工程系所开设的课程，各有4次课内实 验。课内实验在网络攻防等实验[151基础上，将SIR模 型应用到无线传感器网络中的病毒传播过程，使学生 学习无线传感器网络中病毒传播的基本原理，了解安 全问题及应对措施。
1实验原理
1.1网络拓扑的基本特征
1)节点的度。
度（degree)或称节点度是指节点的连边数，是 一个描述网络局部属性的参量。对于无向的网络都可 以采用邻接矩阵的存储方式，存在边为1，不存在边为〇，但对于稀疏有向网络还可以采用邻接表的存储 方式以减少存储空间。
2 )介数.3
介数（betweenness centrality)是衡量节点在网络全局中重要性的一个指标介数可分为节点介数和边 介数：节点介数是指网络中所有的最短路径经过该节 点的可能性。边介数是指网络中所有最短路径经过该 边的可能性。因此介数高的节点往往是网络中通信的 一个重要纽带。以节点介数为例，节点介数是指网络 中经过该节点的最短路径数占所有的最短路径的比 例，其数学表达式为
CB(V)= Z .V() =X Ssj^⑴
s*\>^ j&V ^s j je V
其中％表示节点s到节点的最短路径数，crs;/(v)表示节点s到节点7+的最短路径中经过节点v的路径数。
从式（1 )可以看出，介数是根据经过节点（或边）的信息量的多少来衡量该节点（或该边）的重要性程 度的一个参量。网络中该节点（边）介数越高，说明 该节点（边）作为桥梁的重要性就越高，意味着通过 该节点（边）传递的信息量越大。
3 )核数3
节点核数（A-core)是在网络中利用节点度进行A 核分解的f s hell指数。一个节点核数的定义是该节点 在t核中被剥离，那么该节点核数就是匕具体地，从h i开始进行分解：①去掉网络中节点度为；t的节
点；②检查子图有没有度为/t的节点，若有重复①，若无进行③；③若子图中还有剩余节点，令/t=A:+l，重复执行①，若子图中没有节点则完成分解。节点核 数的大小反映了网络的深度，是介于局部特性的度和 全局特性的介数之间的中间祖度的网络属性参数.如 图1所示为节点核数示意图。
1.2 SIR病毒传播模型
S IR
模型是一种典型的传染病模型，该模型将网
蒋路洋，等：具有休眠/监听机制的尤线传感器网络中S I R病毒传播研究85
络内的节点分成3类：易被病毒感染的易感节点S
(susceptible)；染上病毒且能感染其他人的感染节点
I (infected )；以及感染后失效或病愈免疫的免疫态节
点R (removed)。其中免疫态也被称为移除态免疫
态节点不具有感染性。在该模型中，S态节点与I态
节点接触后，S态节点以概率转变为新的1态节点,
同时原1态节点又以平均速率/被治愈免疫或死亡，
转变为不具有传染性的R态。其状态转换如图2所示。
我们定义，并且为了不失一般性令产1[16]。
S.R: 0^0-^©
图2 SIR模型示意图
SIR模型的状态方程为
dS(t) dt dl(t) dt dR(i) dt =-A/(〇S(〇
=AI(t)S(t)-/I(t)
.=，/(?)
式中，S(/)、/(?)和/?⑴分别表示f时刻易感染态S 节点数、感染态I节点数和移除态R节点数，且任何？时刻，3者之和均等于网络节点总数;V，即
S(t)+I(t)+R(t)=N(3) 2实验设计
2.1构建具有空间结构的无线传感器网络
1)网络拓扑生成。
本实验使用了 一种节点通信范围有限的随机网络 生成方法模拟无线传感器网络。该方法是基于Waxman 算法[171和有限的节点通信半径共同实现的，其核 心是两个距离在通信半径&内的节点间存在链路的 概率，记该概率为P e:
0,/(M，V)> &
P e =<~I(U,V),,、< (4)
pexp-----------,0 S：l(u,v)'i：.
La
其中/(W，v)是任意节点《和V之间的距离，p是网络 中节点平均度的调节参数，《是长短边比例的调节参 数，a,p e(0，l]是网络中任意两节点间的最大距离。网络中任意节点与A个通信半径/?c内的节点建立链 路，则记为该节点的度为h两个互相建立链路连接 的节点互为邻居。网络中所有节点度的平均值记为节 点平均度 <；左>。
假设无线传感器网络结构是在尤2=100x100的区域中随机分布#=1 〇〇〇个节点，并设定长短边比例a= 0.87，节点通信半径/?c= 30，网络中的节点平均 度<々>=10 具体的网络构建过程如下：首先在设定区域内随机分布j V个节点/= ，其次对于任意两个节点w和v生成一个（0，1 )之间的随机数，若大于
该两节点的存在链路概率，则认为节点w和v 之间存在链路，即(w,v)=(v,«)=l；反之，若小于该两节 点的存在链路概率，则认为两节点间不存在链路，即(m,v)=(v,m)=0.，然后利用Warshell算法[|8]对生成的网络 拓扑进行联通性验证，若不联通则重新生成，直至生 成的是一个联通网络，如图3所示。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
图3网络拓扑示意图
2 )M AC机制。
M A C机制是无线传感器网络高效通信的关键机 制之一，该机制的工作方式、工作效率和无线传感器 网络性能息息相关[1〜。与传统的计算机网络M A C机 制略有不同，无线传感器网络中的M A C机制主要依 据无线传感器网络特有的性质进行设计的，而传统 M A C机制更多的是关注接入的公平性以及传输的无 冲突性|M]。无线传感器网络下的M A C机制通常会采 用周期性的休眠/监听策略来缩减控制开销、节约能 量。其基本思想是节点在固定的监听期内进行信道监 听，若在监听期内未收到邻居节点的消息接收信号，节点便进人休眠期，无法接收任何消息，直至下个固 定周期到来重新开启信道监听。不同的休眠/监听时间 占空比z•会对网络病毒传播造成不同程度的影响。
监听 监听 监听
||休眠|休眠||休眠i i
1周期r~时间^
图4 MAC中休眠/监听机制示意图
2.2无线传感器网络中病毒传播
在初始时刻，网络中的所有节点都为易受感染的 S态，然后随机将任意一个S
态节点设为感染态节点
86实验技术与管理
1，以模拟0号病毒节点产生，即5(0) = 999，/(0) = 1，尺(0)= 0。I态节点会在每个单位时间内以/I概率去感 染其他在其炙通信范園内的S态节点，并在下一个单 位时间该I态节点以/ = 1的概率恢复成R态节点。无 线传感器网络中病毒传播过程的伪代码如阍5所示
输入：随机联通网络G，感染效率，时间步/
输出：各个节点的状态actual statu
#数组actual_stam表示每个节点的状态，0表示S态，1表示I 态，2表7K R态.
def SIR(G,lamda,〇:
#初始化时间步/=〇时，所有节点都是易感染S态
actual statu = {nod: 0 for each node des()}
#随机^一个S态节点设为丨态节点
actual_statu[random.des())] = 1
#迭代演化80次
for /=0;/<=80;/++：
for u des():
if actual_statu[u] == 0 :
n b=在通信半径R c内且吋发送数据的
邻居节点为I态的个数
p= \ - (1-lamda) ** nb
if rand() < p:
actual_statu[u] = 1
elif actual_statu[u] == 1:
acutal_statu[u] = 2
end
核农学报
end
end
end
return actual statu
图5无线传播网络中病毒传播过程伪代码
3实验结果与分析
3.1病毒传播影响因素分析
为了进一步研究病毒在无线传感器网络上的传播，实验分别研究了活跃节点数（定义为网络中有发送数 据包需求的节点数量）a，感染效率A ，节点平均度<々>, 以及通信半径&等重要影响因素对病毒传播的作用 因为M AC机制具有周期性的监听/休眠机制，且节点 只在监听期的时候才能传播数据或病毒，
所以病毒传 播时间的长短取决于监听/休眠机制的占空比。故在实 验设计时，对比研究了在M A C机制监听/休眠占空比 r= 0.6的情况下，各个影响因素对病毒传播的作用。
第一，在病毒和数据共存的无线传感器网络中，不同活跃节点数的数据传送过程会不同程度地影响病 毒传播过程。第二，一般来说，病毒的感染能力是根 据其A身特性决定的，但在仿真分析中我们不对病毒 种类做特殊约定，仅设定不同感染效率来表示不同病 毒种类。第三，节点平均度是网络重要的特性之一，它反映了网络的疏密程度。第四，无线传感器网络中 节点不同的通信半径会改变网络结构，进而影响病毒 传播过程。3.2仿真结果分析
不同监听/休眠占空比z■的M A C机制下对病毒传 播影响的仿真结果如图6所示。该图对比了 6种不同 监听/休眠占空比，发现监听/休眠占空比越小，病毒 感染节点就越少，该结果验证了监听/休眠占空比r越小，M AC机制监听期间病毒传播的时间越短，能够冇 效抑制病毒传播但是低监听/休眠占空比也有它的弊 端，会导致网络无法及时获取数据，具有严重的时延 问题。为了同时兼顾时延问题和网络能耗，故设定 M AC机制下监听/休眠占空比r=0.6
图6监听/休眠占空比:r对病毒传播的影响
不同活跃节点数a对病毒传播影响的仿真结果如 图7所示。网络中免疫态节点都随着感染效率的增大 而增加，这说明了病毒传播感染能力的增强。纵向观 察5条曲线，发现在感染效率相同的情况下，网
络中 活跃节点数越大，免疫态节点越少，意味着病毒传播 感染能力的降低故可以得出增大网络中的活跃节点 数可以有效减少病毒传播_
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
图7活跃节点数t f对病毒传播的影响
图8给出了在时域上且病毒感染效率/I= 0.6的情 况下，病毒传播的仿真结果。其直观反映了活跃节点 数和病毒感染节点的规模和速度成反比。活跃节点数 越多，数据传输竞争越激烈，受干扰的节点越多，病 毒能触及的易感染态节点越少，免疫态节点就越少。
图9的仿真结果表明了在无M A C机制的无线传
感器网络中不论是弱感染能力还是强感染能力的病毒
蒋路茸，等：具有休眠/监听机制的无线传感器网络中S I R 病毒传播研究87
<；沴=10 无MAC -«-<A>=10 有M AC <^>=8 无MAC -*—<^>=8 有M AC <A i>=6 无MAC -^-<^>=6 有M AC
0 10 20 30
40 50
60 70 80
体免疫的意义
时间步/
图9感染效率
A 对病毒传播的影响
如图10所示，在M AC 机制下稀疏网络的低节点 平均度仅感染了小规模节点，且降低了感染速度。无 论在无MAC 机制还是有M AC 机制的网络下，节点平 均度都与病毒传播的速度和感染节点规模成正比。
在无M A C 机制的情况下，通信半径越大，病毒 传播的速度越快，然而在具有M A C 机制的情况下发 现节点的通信半径与病毒传播的速度和感染节点规模 成反比，如图11所示。该结果表明MAC 机制的有无 会影响到通信半径对病毒的传播。
10
20
30
40 50
60
70
80
时间步r
图8
时域上活跃节点数《对病毒传播的影响
都能够感染网络中的大规模节点，观察到无M A C 机 制的曲线免疫态节点都趋近于1；但在加入MAC 机制 后，显而易见病毒的强弱感染能力被区分开，且曲线 趋于平缓说明降低了感染速度。该结果证实了 MAC 机制能够有效降低病毒传播规模且减缓传染速度:
/?c=6 无M AC
北京个别患者出现非典型症状
/?c=7 无MAC /?c=8 无MAC -/?c=6 存 M AC _/?c=7 有 M AC _/?c=8 有 M AC
-0- a =0 —t — a=15
-a - a=5
cr=20
—•—0=10 -©-a=25
10
20
30
40 50 60
70
80
时间步f
图10节点平均度<A >对病毒传播的影响0 10 20 30 40
50 60 70 80
时间步Z
图11通信半径&对病毒传播的影响
4
结语
本文对无线传感器网络环境中的病毒传播动态进
行研究，提出了一种基于通信范闱受限的随机网络拓 扑构建方法来模拟无线传感器网络，并对网络具有休 眠/监听M A C 机制下的病毒传播行为进行了理论分 析。对比研究了数学模型的理论结果和仿真结果，验 证了具有M A C 机制的S IR 模型的合理性，适合在具 有M A C 机制的无线传感器网络中进
行病毒传播的研 究。最后控制病毒传播多个影响因素变量进行仿真实 验，得出病毒感染效率、网络活跃节点数和节点平均 度都和病毒传播的速度和感染节点规模大小成正比， 通信半径与之成反比的结论，并且证实了 M A C 机制
能够有效抑制无线传感器网络中病毒的传播。参考
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