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数码世界 P .114
周健超 暨南大学新闻与传播学院新闻学
摘要：本文基于传统的SI 及SIR 传播模型，以信息传播为研究对象，通过分析传统的传染病模型与信息传播模型的不同，分析符合本文研究的信息传播模式，同时基于传统的传染病模型，以微分方程的方法作为理论基础，结合马氏链模型及MATLAB 编程，最终刻画出谣言及信息的传播过程，对传统结论进行了挑战，有助于推动最终认清网络上信息传播的真实机制。 关键词：SIR 传播模型 SI 传播模型 信息传播 MATLAB
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引言
科学家在研究网络的传播过程时通常采用通用的模型，如SIR，SI 等，或基于这些模型的变种，来统一描述疾病传播和信息传播。网络中有一条谣言，所有知道这个谣言的人都是已感染人，所有不知道该谣言的人都是易感人。知道但没有兴趣再传播的人被视为免疫的人。基于SIR 模型，人们发现规则网络传播能力最差，小世界网络略好，然后是随机网络，而同质的随机网络（HMER）效果最好。 1 传染病模型研究分析
根据传染病的模型建立研究进而推广产生了传染病动力学模型。传染病动力学是对进行理论性定量研
究的一种重要方法，是根据种生长的特性，疾病的发生及在种内的传播，发展规律，以及与之有关的社会等因素，建立能反映传染病动力学特性的数学模型，通过对模型动力学性态的定性，定量分析和数值模拟，来分析疾病的发展过程，揭示流行规律，预测变化趋势，分析疾病流行的原因和关键。
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对于2003年发生的SARS 疫情，国内外学者建立了大量的动力学模型研究其传播规律和趋势，研究各种隔离预防措施的强度对控制流行的作用，为决策部门提供参考.有关SARS 传播动力学研究多数采用的是SIR 或SEIR 模型.评价措施效果或拟合实际流行数据时，往往通过改变接触率和感染效率两个参数的值来实现.石耀霖建了SARS 传播的系统动力学模型，以越南的数据为参考，进行了MonteCarlo 实验，初步结果表明，感染率及其随时间的变化是影响SARS 传播的最重要因素.蔡全才建立了可定量评价SARS 干预措施效果的传播动力学模型，并对北京的数据进行了较好的拟合。
2 SI 模型
设以下变量：：总人数；：时刻未听到谣言的人所占比例；：时刻传播谣言的人所占比例；：每个传播谣言的人与未听到谣言人的日接触率。
假设每个谣言传播者单位时间内传染的人数与这时未被传染的人数成正比，根据假设，每个传播者每天可使个无知者变为谣言传播者，因为谣言传播者人数为所以每天有个无知者被传播，于是就是谣言
传播者人数的增加率即：
又因为： 在计初始时刻谣言传播者人数为，则：
用分离变量解得：
和
的图形如图1和图2所示：
图1 SI 模型的曲线 图2 SI 模型的曲线
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由上图1、图2可知： 当
时，达到最大值
，这个时刻为：
这时谣言传播者增加得最快，预示着谣言传播期的传播到来，这是官方人士关注的时刻。显然日接触率增大及谣言传播媒介的革新，谣言的传播期就会提前到来。但是，当时间无穷增大，最终所有的人都变为谣言的传播者，这显然不符合实际情况的。其原因是没有考虑
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到谣言的传播者会转变为谣言的免疫者。
3 SIR 模型
SIR 模型是一种传播模型，是信息传播过程的抽象描述。SIR 模型是传染病模型中最经典的模型，其中S 表示易感者，I 表示感染者，R 表示移除者。SIR 模型应用于信息传播的研究，传播过程大致如下：最初，所有的节点都处于易感染状态。然后，部分节点接触到信息后，变成感染状态，这些感染状态的节点试着去感染其他易感染状态的节点，或者进入恢复状态。感染一个节点即传递信息或者对某事的态度。恢复状态即免疫，处于恢复状态的节点不再参与信息的传播。经典SIR 传播模型的示意图如下所示。
图3 经典的SIR 传播模型4 信息传播模型
信息的传播和疾病的传播有着明显的本质上的区别。例如，信息
传播具有记忆性，而疾病传播没有；信息传播具有社会加强作用，而疾病传播没有；对一条信息来说，传播的每条链接一般只用一次，而疾病传播可用多次。基于以上三点考虑，本文提出一个新的信息传播模型。将每一时间步，每一个体处于四种状态之一，即不知道信息状态、已知信息状态、确认信息状态和疲惫态。
输入阻抗
保全世纪(北京)保安服务有限公司信息传播和疾病传播有7点不同：（1）信息传播活性随时间快速衰减，而疾病一般不会；（2）信息传播中不同类型边不仅是传播力不同，
传播的模式也不同，
而疾病传播中接触强度只会造成传播概率差异；
（3）信息传播受到信息内容的重大影响，每次传播激活的有效网络不同；
（4）信息传播中不同传播者的角存在定性上的差异；（5）信息传播具有记忆效应，以前的信息接触会产生影响；（6）信息传播具有社会加强作用，譬如说一个谣言同时从两个地方听到，其说服力要高于从一个地方听到的两倍；
（7）信息传播中一条链接一般只使用一次。根据经典的SI 模型以及SIR 模型，本文设计的信息传播模型如下式：
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