1、如图所示网络，AB、BC、BD线路上均装设了三段式电流保护，变压器装设了差动保护。已知Ⅰ段可靠系数取1.25，Ⅱ段可靠取1.15，Ⅲ段可靠系数取1.15，自起动系数取1.5,返回系数取0.85，AB线路最大工作电流200A，时限级差取0.5s，系统等值阻抗最大值为18Ω,最小值为13Ω，其它参数如图示，各阻抗值均归算至115kV的有名值，求AB线路限时电流速断保护及定时限过电流的动作电流、灵敏度和动作时间。 解：（1）相邻线路Ⅰ段保护动作电流确定
由于D母线短路电流比C母线大，因此保护应与BD线路配合，D母线最大短路电流为：[注：理论上说AB线路的Ⅱ段既要与BC线路Ⅰ段配合，又要与BD线路Ⅰ段配合，由于BD线路的阻抗小于BC线路，所以瞬时电流速断保护的动作电流必定大于BC线路，因此与BD线路配合后，也会满足与BC线路配合的要求。] [注：计算短路电流时，电压可采用平均电压。]
BD线路Ⅰ段动作电流为：
AB线路Ⅱ段动作电流为：
被保护线路末端最小短路电流为：
灵敏度为：不满足要求。
改与相邻线路Ⅱ段配合，则[注：同理，由于BD线路Ⅱ段限时电流速断保护动作电流大于BC线路，因此应与BD线路Ⅱ段配合。]
满足要求。
动作时间
（2）定时限过电流保护
近后备灵敏度：满足要求；
远后备灵敏度：满足要求。
[注：远后备BC线路满足要求，必然BD也满足要求，因BC线路阻抗大于BD线路。]
动作时间：
2、如图所示35kV单侧电源放射状网络，确定线路AB的保护方案。变电所B、C中变压器连接组别为Ｙ，d11，且在变压器上装设差动保护，线路A、B的最大传输功率为Ｐmax＝9MW, 功率因数，系统中的发电机都装设了自动励磁调节器。自起动系数取1.3。
解：暂选三段式电流保护作为AB线路的保护方案。
（1）瞬时电流速断保护
B母线短路最大三相短路电流
[注：发电机装设自动调节励磁器，计算短路电流时，可不考虑衰减。]
灵敏度检验：
最小运行方式15％处两相短路灵敏度
＞[注：按此计算能计算出保护区是否达到最小保护区，不能计算出保护区实际长度。]因此灵敏度满足要求。
当需要计算出保护区长度时，可由下面计算公式求出最小保护区长度：
，
（2）限时电流速断保护
1） 1） 按躲过接在B母线上的变压器低压侧母线短路整定
2） 2） 与相邻线路瞬时电流速断保护配合
选以上较大值作为动作电流, 则动作电流为1085A。
3） 3） 灵敏度检验
<1.25
改用与变压器低压侧母线短路配合，选用动作电流600A。[注：按基本配合原则，要计算出BC线路Ⅱ段动作电流，由于从网络参数可以看出，与相邻变压器配合的动作电流大于与相邻线路配合的动作电流，所以可以直接选取与相邻变压器配合，但应注意的是，此配合方式已经是Ⅱ段与Ⅱ段配合了。]
＞1.25
动时间取1s。
(3)定时限过电流保护
[注：计算式中的0.95系数考虑电压降低5%时，输送最大功率。]
灵敏度校验
网络新闻的特点1）按本线路末端最小二相短路电流校验
＞1.5[注：线路只能按两相短路条件校验灵敏度。]
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2）按相邻线路末端最小两相短路电流校验
＞1.2
3）按相邻元件变压器低压侧母线短路校验（电流保护接线按两相三继电器方式）
[注：保护采用两相三继电器接线时，灵敏校验值应采用三相短路电流值。]
保护时限按阶梯原则，比相邻元件后备保护最大动作时间大一个时限级差△ｔ。
3、网络如所示，已知：
线路AB(A侧)和BC均装有三段式电流保护, 它们的最大负荷电流分别为120A和100A, 负荷的自起动系数均为1.8；线路AB第Ⅱ段保护的延时允许大于1s；可靠系数,，，(躲开最大振荡电流时采用),返回系数；A电源的,；B电源的，；其它参数如图。试决定：线路AB(A侧)各段保护动作电流及灵敏度。
解：1、求瞬时速断电流保护动作电流及灵敏度
AB线路是双电源的线路，因此动作电流必须大于流过A侧开关可能的最大电流。[注：不考虑采用方向元件时。]
1） 1） A电源在最大运行方式下, B母线最大三相短路电流
2） 2） B电源在最大运行方式下，A母线最大三相短路电流
3） 3） AB电源振荡时, 流过A侧开关最大电流为
[注：计及两侧电源相位差为时振荡电流为最大。]
所以：
>15％
（2）求限时电流速断保护动作值和灵敏系数
求最小分支系数：[注：由于有电源助增，流过保护安装处的短路电流不等于短路点总短路电流，因此需要计及分支影响，求保护动作值时应采用最小分支系数。]
(3)求定时限过电流保护动作电流及灵敏度
动作电流为：
近后备灵敏度为：＞1.5满足要求。
当作为远备保护时，应采用C变电站母线两相短路的最小短路电流，并计及分支电流影响，分支系数应计最大值。
最大分支系数为：[注：计算灵敏系数时应采用最大分支系数。]
总阻抗为：
最小两相短路电流为：
远后备灵敏度为：＞1.2满足要求。
4、如图所示网络中，已知：
电源等值电抗，；线路AB、BC的电抗，；变压器T1额定参数为31.5MVA，110／6.6kV，Ｕk＝10.5％，其它参数如图所示。试决定线路AB的零序电流保护的第Ⅰ段、第Ⅱ段、第Ⅲ段的动作电流、灵敏度和动作时限。
解：1、计算零序电流
线路AB：；；
线路BC：；；
变压器T1：。
求B母线短路时的零序电流：
，
因为＞，所以＞故按单相接地短路作为整定条件，两相接地短路作为灵敏度校验条件。[注：可通过比较正序总阻抗与零序总阻抗的大小，选择单相接地或两相接地短路作为保护动作电流的计算条件。]
[注：按变压器不接地运行计算。]
＝
＝[注：用正序等效定则求出零序量。]
[注：求单相接地短路时，零序电流。因零序电流等于正序电流。]
在线路AB中点短路时，，
B母线的三相短路电流
求母线C短路时的零序电流：
，
2、各段保护的整定计算及灵敏度校验
(1) (1) 零序Ⅰ段保护：
1.25×3210＝4010 A
单相接地短路：
[注：按某点单相接地短路时，3倍零序电流等于保护定值，即可求出保护区。]
所以 ＞[注：此值即为最大保护区长度。]
两相接地短路：
[注：16为电源零序阻抗的2倍。]
所以 L＝9 km＞0.2×20km[注：此值即为最小保护区长度。]
（2）零序Ⅱ段保护：
＞1.3 满足要求。
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动作时限：
(3)零序Ⅲ段保护
因为是110kV线路, 可不考虑非全相运行情况, 按躲开末端最大不平衡电流整定：
近后备： 满足要求。
远后备： 满足要求。
动作时限：
5、网络参数如图所示，已知：
系统等值阻抗，、最大阻抗为无穷大；线路的正序阻抗Ｚ1＝0.45Ω／km，阻抗角；线路上采用三段式距离保护，阻抗元件均采用方向阻继电器，继电器最灵敏角；保护Ｂ的Ⅲ段时限为2s；线路AB、BC的最大负荷电流,负荷自起动系数为2，负荷的功率因数；变压器采用差动保护，变压器容量、电压比、电压阻抗百分数。
试求保护A各段动作阻抗，灵敏度及时限。
解：1、保护A第Ⅰ段动作阻抗
[注：距离保护Ⅰ段的动作时间为瞬时动作，可靠系数的取值即为保护区长度，因此，不必计算保护区。]
2、保护A第Ⅱ段动作阻抗
(1) (1) 与保护B第Ⅰ段配合
分之系数最小值的情况是∝时，即B电源断开，＝1。[注：应考虑分支的影响。]
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＝0.85(0.45×30＋14.54)＝23.83 Ω
（2）与变电所B降压变压器的速动保护配合
[注：变压器最小阻抗应计及并列运行情况，且电压应采用主抽头电压。]
由于
井冈山大学学报 Ω
所以
取二者较小值为动作阻抗, 即
灵敏度：＞1.5 满足要求。
保护动作时间为：。
3、保护A第Ⅲ段动作阻抗
[注：取电压为是考虑电压产生波动时，输送功率不变。]
＝63.96Ω
其中：
灵敏度：(1)近后备
(2)远后备 [注：远后备保护可不考虑相邻变压器。]
＝63.96／(13.5＋1.78×17.1)
＝1.31＞1.2 满足要求。
动作时限：ｔ＝2＋0.5＝2.5 s
6、网络参数如图所示，已知，线路正序阻抗，平行线路、MN线路为，距离Ⅰ段保护可靠系数取0.85。M侧电源最大、最小等值阻抗分别为、；N侧电源最大、最小等值阻抗分别为、，试求MN线路M侧距离保护的最大、最小分支系数。
解：
最大分支系数：
（1）最大助增系数
（2）最大汲出系数
显然，当平行线路只有一回路在运行时，汲出系数为1。
总的最大分支系数为。[注：汲出系数最大值为1。]
最小分支系数为：
（1）最小助增系数
由助增系数公式可得
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（2）最小汲出系数
由式最小汲出系数公式可知，平行线路的阻抗可化为长度进行计算，则得
[注：平行线路速断保护区可根据可靠系数决定。]
总的最小分支系数为[注：在既有助增，也有汲出时，可分别求出各自的分支系数，它们的乘积为总分支系数。]
7、如图所示双电源系统中，ＺL＝50∠75°Ω，ＺM＝30∠75°Ω；ＺN＝20∠75°Ω，母线M侧距离保护接线方式为线电压两相电流差的方向阻抗继电器，保护采用方向阻抗继电器，其第Ⅰ段的整定阻抗，灵敏角，ＥM＝ＥN。问：
（1）当系统发生振荡时, 两电势相角差为δ＝157.4°时，阻抗继电器会不会误动?
（2）系统振荡时，若两电势相角差为δ＝136.4°时，继电器会不会误动作?
（3）若系统振荡周期为1.5s，继电器误动作的时间是多少?
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