习题1
1.1弹塑性力学的研究对象、内容是什么？与材料力学比较，有何异同？其基本假设又是什么？
1. 2如图1.21所示的三角形截面水坝，材料的比重为，承受着比重为阳性预测值液体的压力，已求得应力解为，试根据直边及斜边上的表面条件确定系数,,和 1.3如图1.22所示的矩形板，AB边只受垂直于边界的面力作用，而CD边为自由表面，设其应力分量为，若体积力为零，试求常数和，并画出AB及BC边上的面力分布图。
1.4证明 (1) 应力的三个主方向互相垂直；(2) 三个主应力，，必为实根。
1.5判断下述命题是否正确，并简短说明理由：
(1) 若物体内一点的位移均为零，则该点必有应变。 (2) 在为常数的直线上，若，则沿该线必有。
(3) 在为常数的直线上，若，则沿该线必有。
(4) 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解(设该问题的边界条件全
部为应力边界条件)。
1.6假定物体被加热至定常温度场时，应变分量为；，其中为线膨胀系数，试根据应变协调方程确定温度场的函数形式。
园林快题设计1.7试问什么类型的曲面在均匀变形后会变成球面。
巴蜀文化1.8将某一小的物体放入高压容器内，在静水压力作用下，测得体积应变，若泊松比，试求该物体的弹性模量。
1.9在某点测得正应变的同时，也测得与它成和方向上的正应变，其值分别为，，，试求该点的主应变、最大剪应变和主应力（，）。
1.10试推导体积变形应变能密度及畸变应变能密度的公式分别为：
1.11根据弹性应变能理论的应变能公式，导出材料力学中杆件拉伸、弯曲及圆轴扭转的应变能公式分别为：
1.12设、、为应力偏量，试证明用应力偏量表示Mises屈服条件时，其形式为。
1.13设、为应力张量第一、第二不变量，试用、表示Mises屈服条件。
1.14已知半径50mm，厚为3mm的薄壁圆管，保持，材料拉伸屈服极限为40kg/mm2，试求此圆管屈服时轴向载荷和扭矩的值。
1.15续上题，在如下二种情况下，试求塑性应变增量的比。
(1) 单向拉伸应力状态，
(2) 纯剪应力状态，
1.16已知材料的应力应变曲线为，用此材料制成的薄壁圆筒受拉力和扭转应力的作用。试用增量理论按如下加载路线计算轴向应变和剪切应变。
（1）开始时沿轴方向加载至，保持此应力值，再增加剪应力直至。
（2）开始时使剪应力达到，保持天津信息港的值不变，再增加轴向应力，使其达到。
（3）轴向应力和剪应力按的比例增加直至，。
习题2
2.1 视觉影像裂纹有那些类型？它们的各自特征是什么？
2.2 试说明迭加原理求应力强度因子的原理及方法。
2.3 试说明应力状态与塑性区的相互关系。
2.4 试说明断裂韧性和临界断裂应力之间的关系。
2.5 Kachanov在1958年是如何定义连续性缺陷变量的？它与现在的损伤变量定义有什么区别？
2.6 损伤有哪些类型？各类损伤的主要表现形式是什么？
2.7 如何选择合适的损伤变量？选择损伤变量的主要原则是什么？
2.8 什么是有效应力？什么是应变等效原理？
2.9 如考虑裂纹闭合效应，有效应力应如何修正？
2.10 损伤的各向异性特征主要是什么？在各种类型的损伤问题中最大损伤面(裂纹面、空洞面)的方位有何共性？
2.11 什么是“虚拟无损构形”？它的作用是什么？Murakami是如何定义二阶对称 损伤张量的？其物理意义是什么？
2.12 如图2.21所示的平面裂纹体，若远小于a，而且在端部的相对位移为v，试求此情形下的应变能量释放率。苟仲武
2.13 如图2.4所示的I型平面裂纹问题，设在平面应变状态下，如果，对于两种情形，分别计算裂纹中心处的张开位移的大小，并说明这么大的位移是否容易观察得到。
2.14 某压力容器壁厚为h，半径为R，所用材料的屈服极限为，断裂韧性为，设容器含有长度方向为容器轴线方向的穿透型裂纹，其长度为，试求容器发生脆断的临界压力的大小。
2.15 试说明宏微观破坏力学的发展历史，由此你对科学的发展有什么理解？
习题3
3.1 拉伸试验可以测定哪些力学性能？对拉伸试件有什么基本要求？ 3.2 拉伸图与应力—应变曲线有什么区别？应力—应变曲线与真应力—真应变曲线又有什么区别？如何根据应力—应变曲线确定拉伸性能？
3.3 如何测定断面收缩率?
3.4 怎样提高材料的屈服强度？
3.5 直径10mm的正火态60Mn钢拉伸试验测得的数据如下(为屈服平台刚结束时的试样直径)
：39.5，43.5，47.6，52.9，55.4，54.0，52.4，48.0，43.1
：9.91，9.87，9.81，9.65，9.21，8.61，8.21，7.41，6.78
(1)试绘制应力—应变曲线；
(2)试绘制未修正的和修正的真应力—真应变曲线；
(3)求。
3.6 在测试扭转的屈服强度时为什么采用，而不是像测拉伸屈服强度那样去测？
3.7 为什么说用扭转试验可以大致判断出材料的与的相对大小?能否根据扭转试验中试样的断口特征分析引起开裂的应力的特征?
3.8 用的GCrl5钢(淬火＋200℃回火)试样进行扭转试验，其试验数据记录如下：
： 139.7，186.3，217.7，254.0，269.7，283.4，293.0，305.0
： 11.5， 15.7， 26.3， 34.3， 46.0， 59.6， 78.7， 98.1， 117.5
其中
(1)绘制曲线；
(2)求。
3.9 哪些材料适合进行抗弯试验？抗弯试验的加载形式有哪两种？其最大弯矩在哪个位置？试用图表示。
3.10 有一飞轮壳体，材料为灰铸铁，其零件技术要求抗弯强度应大于400N／mm2，现用的试棒进行三点弯曲试验，实际测试结果如下，问是否满足技术要求？
第一组：
第二组：
3.11 试综合比较单向拉伸、扭转、弯曲、压缩和剪切试验的特点。如何根据实际应用条件来选择恰当的试验方法衡量材料的力学性能？
3.12 材料为灰铸铁，其试样直径，原标距长度。在压缩试验时，当试样承受到485kN压力时发生破坏，试验后长度。试求其抗压强度和相对收缩率。
3.13 双剪试样尺寸为，当受到载荷为21.45kN时试样发生断裂，试求其抗剪强度。
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