上官卉彦;伍博炜;张廷玉;魏文奇
【摘 要】随着社会经济的快速发展和城市化水平的提高，导致用地需求愈发增加，建成区用地面积逐年变化。因此，对城市用地时空变化进行合理的分析显得尤为重要。本文基于趋势面分析方法的基本原理，根据2001～2013年福建省土地变更调查数据，以福建省建成区用地面积为因变量，以城镇化水平和GDP分别为自变量，拟构建城市建成区用地时间变化趋势面，绘制出趋势面现实际值和拟合值对比图。最后根据分析结论得出，福建建成区用地面积现福建省经济状况、城镇化水平等方面有着密来可分的关系。%With the rapid development of economy and improvement of the level of urbanization,land demand has increased,the change of land area is constantly.Therefore,the spatial and temporal variations of urban land reasonable analysis is particularly important.This article is based on the principle of trend surface analysis method,according to the land change survey data in Fujian province on the basis of the built-up area of urban land area from 2001 to 2013 as the dependent variable,the urbanization level and GDP as independent variable,time change trend surface
朋友网fitting proper land,to map the trend surface contour map and residual values.According to the analysis conclusion,built-up area of urban land area of Fujian and urbanization level of Fujian province,economic conditions,etc,are closely related.
【期刊名称】《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(000)001
【总页数】4页(P36-39)
【关键词】建成区;用地面积;趋势面分析
【作 者】上官卉彦;伍博炜;张廷玉;魏文奇
【作者单位】福建师范大学 地理科学学院，福州350007;福建师范大学 地理科学学院，福州350007;福建师范大学 地理科学学院，福州350007;福建师范大学 地理科学学院，福州350007
现代心理学史
【正文语种】中 文甲苯二异氰酸酯用途
【中图分类】P208
随着工业化的迅速发展和城市化步伐的加快，合理规划和利用现有的土地资源成为一项重要的课题。城市化是城市的外延发展过程，也是城市发展在“量”方面上的一种体现，城市用地规模的扩展是城市化在用地上反映。城市建成区面积是城市用地规模扩展的一个重要的衡量指标。因此，对城市用地规模的预测，尤其是城市建成区用地面积的准确预测，是城市规划与城市土地利用总体规划的重要决策的基础[1]。土地利用变化在区域尺度上的监测、动力分析和预测的基础是要对土地利用变化时空特征的研究。所以，探讨土地资源动态变化在时间序列和空间尺度的角度上的时空过程显得尤为刻不容缓。准确、客观和快速地提取城市建成区用地信息，获取不同时期建成区用地面积资料和分布范围，监测城市演变发展的过程[2]，不仅仅关系到城市自身的发展与建设，又关系到城市耕地的生态建设及可持续发展，同时还可给予城市规划编制重要的决策支持[3]
在以往的一些研究中，城市扩展研究一直是城市研究的主要领域，大多是集中在城镇用地变化方面的研究，但对于城市建成区变化的研究较少，它们通常采用GIS和RS技术方法，对城市建成区变化的监测、驱动力分析[4,5]、扩张特征[6]等方面的研究，或是研究建成区内的植被特征[7]、景观结构特征[8]等。
为研究城市建成区面积在时间变化上与城市发展的关系，本文以2001～2013年福建省建成区用地面积为因变量，以城镇化水平和GDP为自变量[9]，使用趋势面分析的方法从时间变化角度上对福建省建成区土地利用时间变化进行探讨和分析。
趋势面分析是一种常用的数学方法，它反映了空间物体和现象在空间区域上变化的主体特征。趋势面分析主要的是揭示了空间物体和现象变化的总体规律，但其主要特点是忽略局部的变异仅只是突出总体的变化规律[10]。趋势面分析是根据空间现象的一些抽样数据，拟合一个数学曲面，从而用该数学曲面来反映空间现象分布特征的变化趋势[11]。
（1）假设某一地理要素的实际观测数据为，趋势面拟合值为，则有[12]
式中，即为剩余值（残差值）。
随着（,）在空间上不停地变动，上述的公式则反映了地理要素的在空间上实际分布曲面、趋势面和剩余面之间相互间的互动关系。
（2）趋势面模型的参数估计
根据高斯—马尔可夫定理，在给定线性回归的假定情况下，最小二乘法给出的是多项式系数的最佳线性无偏估计值，这些估计值能使得残差平方和的值达到最小。
2.1 建立建成区用地时间变化的趋势面方程
基于上述的趋势面分析基本原理，构造建成区用地时间变化趋势面方程则选用2001～2013年福建省建成区用地面积的值作为因变量Z，接着考虑到城市的扩张与城镇化水平以及经济发展有着密不可分的关系，故分别选择2001～2013年福建省城镇化水平和2001～2013年福建省GDP作为自变量X，Y。为探讨建成区用地面积与城镇化水平、经济发展的关系，构造趋势面方程(一次、二次和三次)，编制计算程序利用SPSS软件分别估计一次、二次和三次多项式进行趋势面方程的参数
Z3=68.422087+489.337*X-0.0004*Y-0.006*X*Y+0.001*X2-0.0003*Y2+1.887*X3-8.674*Y3
-3.666*10-8*X2*Y+2.049*10-6*X*Y2
2.2 模型检验
在趋势面分析中，主要是通过利用F检验和R2检验来检验计算公式的拟合程度。因此利用R2和F检验计算公式[13]，在置信水平α=0.025下，计算拟合优度R2，并通过计算及查看F分布表则可得到各个阶次F值和F0.025值。根据R2检验方法，来进行趋势面拟合优度的R2的检验，结果表明：一次趋势面的判定系数R2=0.537，二次趋势面的系数值为R2=0.863，而三次趋势面的判定系数值为R2 =0.735。由此可见，二次趋势面回归模型和三次趋势面回归模型的R2大，也就表明二次和三次趋势面回归模型的显著性都较高。根据F检验方法计算，结果表明，在置信水平α=0.025，查F分布表得F2α=F0.025(5, 7)<F2，F3α=F0.025(9, 3）>F3，故二次趋势面的回归方程显著而三次趋势面不显著。绞车滚筒
在二次趋势面和三次趋势面检验过程中，根据相应方差分析的计算公式进行计算[12]，对两个阶次趋势面模型的适度进行对比，得出的计算结果见表1。
由表1可知，趋势面分析从二次趋势面增加到三次趋势面，F检验中的F3→2=1.669。在置信度水平=0.025的情况下，查阅F分布表可以得到F0.025(4，8)=5.42。然而由于F3→2< F0.025 (4，8)，因此可以得出趋势面拟合次数虽然由二次增加至三次，但是其拟合次数的增高对回归方程并没有新的贡献。根据适度检验的结果来看，对于福建省建成区用地时间变化趋势面拟合还是选用二次趋势面方程较为合理。
蔡汶家2.3 趋势面分析与回归分析结果的对比
北大投毒( 1 ) 建成区时间变化的回归分析
根据 2001～2013年的建成区规模，通过曲线拟合，得到线性回归方程如下
y = 66.27*x -132164.44；R2= 0 .841
其中，x代表年份；y代表建成区面积( km2) 。
( 2 ) 两种方法结果对比
将已知的自变量城镇化水平X值和自变量GDP Y值代入二次趋势面方程公式，得到一系列拟合趋势值Z2以及差值RV。另外，将年份代入上述的线性回归方程，则可得到一系列回归模拟值Z0，结果见表2和图1。
从趋势面分析与回归分析两种分析方法的结果可以看出，线性回归分析中，线性回归系数的值为0.841，虽然线性回归的回归系数略小于是比二次趋势面的系数，但与二次趋势面的
回归系数相差不大，由此可表明这两种拟合方法的显著性均比较高。同时在图1中，可得知从变化趋势上来看，线性回归分析模拟值的变化趋势、二次趋势面拟合值的趋势都同实际值的变化大致一致，但是二次趋势面的拟合总体差异会比线性回归分析更小，故表明利用趋势面分析方法计算结果更能吻合实际情况，由此也可以得到趋势面分析方法可以更有效地用于模拟城市在不断发展过程中其建设用地面积的演变规律。
通过以上对福建省建成区面积随时间变化的动态研究分析以及结果，可以得到以下的几个结论：
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