第一单元什么是罗素悖论？
约翰·T·鲍德温，奥利弗·莱斯曼撰胡志国译
罗素悖论是建立在这样的实例基础之上的：想象有一理发师，他们（给所有，而且）只给不给自己刮胡子的人刮胡子。假设这个集体中有一个理发师，他不给自己刮胡子，那么，按照这个集体的定义，他就必须给自己刮胡子。但这个集体中的任何理发师都不能给自己刮胡子。（否则，他就是在给自己刮胡子的人刮胡子了。）
伯特兰·罗素1901年发现的这个悖论是对他的一位数学同行的打击。十九世纪晚期，戈特洛布·弗雷格试图通过符号逻辑为所有的数学建立一个基础。他在形式表达式（如x=2）和数学特征（如偶数）之间建立了一种对应关系。在他的推导中，人们可以随意使用任何特征为后来的特征定义。
罗素在他1903年出版的《数学原理》中公布了自己的悖论，证明了弗雷格系统存在根本缺陷。在今天看来，这类系统最好通过所谓的集的结构式用集合的概念来描述。例如，对于由数字4、5、6组成的集体，我们可以描述为：x是一个整数的集体，若用字母n表示这些整数，
则n大于3小于7。对这一集合的描述，在形式上我们写作x={n: n为整数，3<n<7}。集合的对象不一定是数字。我们可以设y={x：x为美国男性居民}。
很明显，对x的任何描述都可以填入冒号后的区域。但罗素（恩斯特·策梅洛也独立地）发现，x={a: a不属于a}会导致矛盾的结论，就像对理发师集体的描述一样。x自身是否属于x？无论是与否，结论都是矛盾的。
罗素发现这一悖论之后，弗雷格马上认识到他的系统被全盘推翻了。即便如此，他无法解决这个悖论，而为了绕开这个悖论，人们在二十世纪做了许多尝试。
罗素本人对这一悖论的回答是他的“类型论”。他分析道，之所以会产生悖论，是因为我们混淆了对数的集合的描述与对数的集合的集合的描述。于是罗素引入了对象的分级系统：数，数的集合，数的集合的集合，等等。这个系统曾被作为手段用于对数学基础的第一次形式化，并且在今天的某些哲学研究和计算机分支学科中仍有运用。
策梅洛解决罗素悖论的方法是用公理“对于每个公式A(x)和集合b，都有集合y={x: x属于b和A(x)}”代替公理“对于每个公式A(x)都有集合y={x: A(x)}”。
为所有数学建立逻辑基础的努力后来如何呢？现在数学家认识到，这个领域可以用一个称作策梅洛-弗兰克尔集合论的理论进行形式化。这种形式语言包括诸如用“e”表示“一个元素”、“=”指“等于”、“□”意为没有元素的集合之类的符号。于是人们就可以写这样的公式：B(x):如果y e x，那么y就是空集。用集的结构式可以将其写作y={x: x=□}或更简洁地写作y={□}。罗素悖论就成了：设y={x：x不属于x}，y是否属于y?
罗素与弗雷格关于发现罗素悖论的通信，收入了《从弗雷格到哥德尔: 数理逻辑原典读本（1879-1931）》一书，此书由吉恩·万·海耶诺特编辑，哈佛大学出版社1967年出版。
第二单元暗能量
暗能量是对一种未知排斥力的称谓。该排斥力不同于引力，它使得星系间加速的远离彼此。
暗能量大致可被看作“反引力”。在微观尺度上引力将物体聚集起来，而在更大的宏观尺度上暗能量将它们分开。
虽然暗能量的存在还没有被证实，但它是许多科学家解释宇宙不断加速膨胀这一令人困惑
的观察的最好猜测。科学家们仍然不知道这种力是怎么产生的，但对于暗能量更多的探索和了解是宇宙物理学家的头等任务之一。
令人困惑的预期
发现暗能量的故事是科学中令人困惑的预期的典型案例。
在20世纪90年代中期，天文学家开始着手测量宇宙的膨胀速度。因为引力使大量物质吸引在一起的缘故，多数天文学家预期可能发现引力已经使宇宙膨胀速度减缓或者保持不变。
然而测量结果却是相反的：宇宙在加速膨胀。
wcg2009中国区总决赛澳大利亚国立大学（位于堪培拉）的Brian Schmidt说“实验数据并非我们所预期的那样，有许多令人紧张的笑话在里面”。1998年他带领一个研究团队与约翰霍普金斯大学的天体物理学家Adam Riess一起发现了暗能量。
证据来源于对超新星——种明亮的恒星爆炸现象的测量。天文学家还把超新星用作路灯柱来跟踪测量距离。通过对于遥远距离的观察，科学家们能够回溯过去，因为遥远物质发出的光经过数十亿年才到达地球。
科学家们观察了许多不同距离的超新星来确定它们加速远离我们的速度（测量物体的红移，或者由于多普勒效应它们发出的光的改变。多普勒效应是指当物体靠近或远离你时它们发出的光波的压缩或膨胀。与此类似的是救护车上警报器音频的改变，当它靠近你，经过你然后驶向另一方向时——它的波开始是压缩然后再是膨胀的）。通过观测数十亿光年以外爆炸的超新星，天文学家非常精确地描绘了宇宙的膨胀历史。
惊人的结果
徐立毅简历研究人员同时还发现如今宇宙的膨胀速度比以往任何一个时候都还要快。
来自加州大学伯克利分校劳伦斯•伯克利实验室的天体物理学家Saul Perlmuter说“起初我们不愿去相信这个结果”，可他带领的研究小组发现的结果却与Schmidt 跟Riess发现的一样。“我们越是研究，就越是发现结果是那样的。”
江杨清为了解释这些疑惑，一些科学家重新运用爱因斯坦曾经被认为是错误而抛弃了的观点：真空并不空而是具有能量的，这些能量表现出排斥作用，并加速宇宙膨胀。爱因斯坦把这种观点称作为宇宙常数，而且他认为他犯的最严重的错误就是宇宙常数的引出。
而现在宇宙常数是研究宇宙为何像气球一样膨胀的主要理论之一。
暗物质
暗能量有时会和跟它相似的神秘的暗物质相混淆，尽管他们是两个单独的实体。
据猜测，暗物质是一种不与光发生相互作用的物质，所以它是不可见的。天文学家通过它对星系中星体产生的引力而推测出它的存在。
暗物质和暗能量加在一起占据了宇宙的大部分质量（根据爱因斯坦著名的公式E=Mc2，暗物质和暗能量被认为是同一事物的两种不同形式）。据说暗能量占宇宙质量的74%，而暗物质约占22%，其它普通的、可见的物质仅占4%。
仿佛暗能量的发现还不够惊奇，它还引发了大量问题。比如说，暗能量增加了多重宇宙论支持者们的热情，该理论认为我们存在的宇宙只是常量和条件不同的数不尽宇宙中的一个。宇宙学家们说，也许还有其它的宇宙，那里没有暗能量，宇宙的膨胀速度的确在减慢！或许这就是我们的世界如此特别的原因吧？！
当每个人都是朋友时，还有隐私存在吗？
兰德尔.斯特罗斯
1 脸谱（或面书，脸书）网站设有首席隐私官一职，但我怀疑从现在起这个职位是否还能存在十年。倒不是因为脸谱网站不顾一切地除去对隐私的保护，而是因为脸谱网站和其他社交网站的流行性已经促使了个人所有信息的分享，这消除了区分私人与公众的界限。 国民收入决定理论2 当分享个人信息的范围从一些朋友扩展至许多分组在脸谱“朋友”标签下的各种各样的人时，信息的公开化成为一种常态，而隐私则变得古怪而过时。
3 当脸谱网站在校园内开始使用时，其年轻会员——包括高中生或大学生，以及刚成年的毕业生——似乎很乐意在上面分享所有东西。恰恰是年长的会员——2006年脸谱网站对工作场所网络，继而对于任何人开放之后才加入的会员——这些人正在适应这个新的价值体系，即自我表达比沉默更有价值。 4 脸谱网站声称它是世界上最大的社交网站,拥有1.75亿会员。但是在美国，大多数的会员相对还是比较年轻的。脸谱网站给广告商们提供了一个包含各个年龄段的5440万人的广告对象。但是如果广告商想要把目标体范围缩小至25岁及以上人，这个数字就下降至2880万。如果缩小至30岁及以上，脸谱网站只有2030万目标体可以提供。
5 许多30岁以上的胡须半百的人还在注册，因此脸谱网站有机会迅猛的增长。每个星期，在美国范围内，都有100万新会员加入这个网站，在全球范围是500万；30岁及以上人是增长的主力军。
6 会员们也变得更具有交际性。十二月，全球范围内平均每个会员的脸谱“朋友”有100个。据公司发言人称，现在朋友人数已升至120人。在会员中，友好包含原则似乎在自我揭示：从时间上来讲，许多会员认定最容易的途径就是按惯例来接受“好友申请”，完成一个一方开始接受另一方成为脸谱好友的申请序列。
7 换句话说，他们将“朋友”简单定义为任何一位提出好友申请的脸谱会员。
8 在公司短短五年的历史中，会员和个人网络的增长似乎并不受公司丑闻的影响。其中一个例子发生在二月，当公司不断摆弄其服务项目时。新语言似乎断言脸谱网站对于会员个人信息拥有不可更变的保留和使用权，甚至在会员已经注销了他（她）的脸谱账户之后，仍然理所应当的可以进行一些编辑。
9 抗议之声是很大的——只需要一少部分会员提高他们反对的声音——之后脸谱网站就恢
复了旧语言。几天之后，脸谱网站给公司提供了一份原则草案，以及另一份关于权利和责任的草案，写入会员授权当中。
10 脸谱网站给会员们提供了很多隐私选择权。我记录了43个可以修改设置的项目，不包括那些可以被一个会员的脸谱朋友们安装的应用软件看到的限制性信息。
11 脸谱网站对新账户的默认设置在某些方面给使用者提供了保护。例如，会员的文件信息仅限于其学校、工作场所或地域网络的朋友和其他人可接触到；至于朋友的朋友是没有访问权限的。但脸谱网站对于朋友网的第三方软件可看设置上几乎没有限制。会员不太可能意识到除非他们改变默认隐私设置，否则的话，其朋友安装的应用软件能够清空和储存该会员个人信息的很多项目。
青岛国际电影节12 弗尼吉亚大学计算机学院副教授戴维·埃文斯谈到，他希望脸谱网站在外部软件开发人员可接触到的信息上面开始进行更多的限制。在19项信息项目中，有15项都被脸谱网站默认设置为“分享”，这意味着这些信息可以被提取出脸谱网站并储存在其可控范围之外的服务器上。这15个项目包含活动、兴趣、照片和关系状态。
13 他说：“脸谱网站应该偏重于在隐私方面进行设置，而不是在个人信息传播上下功夫。”
14 脸谱网站的首席隐私官克里斯·凯瑞，为维护其当前的设置，宣称“脸谱网站为使用者在他们选择互动的应用软件上提供了广泛的控制权。”他还说脸谱网站已经移除了“数以千计”的被会员们认为不安全的应用软件。
市场营销15 然而，在埃文斯教授看来，对于恶意软件的去除来得太晚了：“一旦这个应用软件获得了数据，它就已经得到了，储存在其他人的机器当中。”
16 默认设置就变得至关重要，因为几乎没有使用者会费力地去调整设置。当被问到有多少会员曾经更改过一项隐私设置，凯利先生回答为20%。
17 脸谱网站确实允许会员自定义创建朋友分组。成员可以有选择地限制访问某些项目，如照片和视频。但为这个或那个项目自定义许可条件，需要多次点击鼠标，这对于会员来讲是件很讨厌的事情。
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