考研数学二（一元函数的导数与微分概念及其计算）模拟试卷3 (题后含答案及解析)河南科技学院学报
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1． 设f(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=0，则f’(x0)=0是｜f(x)｜在x0可导的( )条件．
A．充分非必要
B．充分必要
C．必要非充分
D．既非充分也非必要
正确答案：B
激光点云数据处理解析：按定义｜f(x)｜在x0可导存在，即均存在且相等因此应选网站
B． 知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算
2． 函数f(x)=(x2－x－2)｜x3－x｜的不可导点有
A．3个．
B．2个．
C．1个．
D．0个．
正确答案：B
解析：函数｜x｜，｜x－1｜，｜x+1｜分别仅在x=0，x=1，x=－1不可导且它们处处连续．因此只需在这些点考察f(x)是否可导。按定义考察．在x=0处，，于是故f’+(0)≠f’－(0)．因此f(x)在x=0不可导．故f’+(1)≠f’－(1)．因此f(x)在x=1不可导．因此f(x)在x=－1可导．应选
B． 知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算
3． 设有多项式P(x)=x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，又设x=x0是它的最大实根，则P’(x0)满足
ms dos
A．P’(x0)＞0．
B．P’(x0)＜0．
C．P’(x0)≤0．
D．P’(x0)≥0．凌斌 胡雪
正确答案：D
解析：注意P(x)在(－∞，+∞)连续，又=+∞=>x＞x0时P(x)＞0=>选
D． 知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算
4． 设f(x)=在x=0处可导，则a，b满足
A．a=0，b=0．
B．a=1，b=1．
C．a为常数，b=0．
D．a为常数，b=1．
正确答案：A
解析：首先，f(x)在x=0连续=f(0)，即b=0．然后，f(x)在x=0可导f’+(0)=f’－(0)．当b=0时，f(x)=按定义求出f’三维检测－(0)==0．由求导法则知f’－(0)=(ax)’｜x=0=a．由 f’+(0)=f’－(0)得a=0．因此选A． 知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算
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