2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B题
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： J0841
所属学校（请填写完整的全名）： 西安理工大学
参赛队员 (打印并签名) 世界机械发展史：1. 关祥飞
2. 刘建业
3. 杜浩强
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 刘红艳
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）
日期： 2013 年 9 月 16 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
cd11赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
摘要
破碎文件的拼接在许多领域都有着重要的应用。传统的拼接复原工作的效率很低，为了提高拼接效率人们试图利用计算机开发碎纸片的自动拼接技术。山西省经济委员会
本文主要利用切割边缝相似最大化的思想，采用图像矩阵化处理、边缘信息抽取、相似度比较的方法，解决绝大多数的拼接问题。 针对问题一，我们先将纸片图像进行预处理，将图像信息转化成二维矩阵，抽取出每张纸片切割边缝的矩阵信息构成每张纸片的边缝矩阵；根据边缝矩阵的特点固定出特殊的纸片，把所有纸张的边缝矩阵与已固定的纸片的边缝矩阵比较，求出边缝相似度，即两张纸片的对应边缝矩阵中“相等的数的个数”除以“包含数据的总个数”，认定边缝相似度最大的纸片与已固定纸片相邻。利用matlab软件对整个拼接流程进行编程实现，纸片复原以表格呈现的结果见表1.1和表1.2，复原后的原图见附录1。
针对问题二，在问题一解决方法的基础上，我们将二维拼接转换成与问题一类似的一维拼接。将边缝相似度这一衡量指标定义为二维边缝相似度，利用已知的成90°的两张纸片来共同确定出未知纸片。先用一维拼接的方法和思想出原图的最左（或右）边缘一列图和最下（或上）边缘的一行图，以此为初始参比系列图逐列复原，二维循环改变初始参比系列图，直至复原出全图。利用matlab软件对整个拼接流程进行编程实现，纸片复原以表格呈现的结果见表2.1和表2.2，复原后的原图见附录2。
针对问题三，随着切割纸片数量的增加或增加另外一面，边缝相似度的计算结果精度会降低，造成拼接过程的判断误差。为了提高拼接的精度，我们再次重新定义边缝相似度的计算方法。分析可知：正反两面，会有两种边缝拼接方式。以边缝相似度大的拼接方式作为这两张纸片间的边缝相似度，即，然后结合问题二的编程技巧和方法进行拼接复原。利用matlab软件对整个拼接流程进行编程实现，纸片复原以表格呈现的结果见表3.1和表3.2，复原后的原图见附录3。
关键词：切割边缝相似、图像矩阵化处理、相似度、边缝矩阵
一．问题重述
碟市
破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题：
1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复
原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。
2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。
3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5象甲科给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。
二．问题分析
通过查询资料我们可以知道一些图像是由一系列不同颜的点组成的，即图像是点的矩阵。点又可以用坐标的方式进行表示，故图像在一定的方法下可以转换成数字矩阵。
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