压强表示方法

2hd1803压强的表示方法及测量
一. 绝对压强、相对压强、真空压强
绝对压强  某点实际压强叫作绝对压强。以pabs表示,即pabs=p0+γh0
相对压强  某点绝对压强pabs>pa时,则定义该点的相对压强pr pr=pabs-pa 
pabspa= p李良铁0 时,pr=γh
真空压强  某点绝对压强pabs<pa时,则定义该点的真空压强pv为:
    pv=pa- pabs
工程上常称pv为真空或负压,亦常用真空度hv来表示某点真空压强的大小。
hv=pv/γ m(液柱) 式中γ为液体的容重。当pabs=0时,pv具有最大值,其最大真空度
h郎庆田vmax=pa/γ=10m(水柱)
二. 压强的测量
1. 测压管
沪剧风雨同龄人当某点pabs2019理论中文字幕>pa时,可用一上端开口,下端与液体相通的竖直玻璃管测量压强,如图。该管称为测压管。在测压管内液体静止后,可量出测压管内水柱高度hA,则A点压强:
pAabs=pa+γhA  及pAr=γhA
此方法只适用于A点压强不太大的情况。
2. U形测压计
当某点压强较大或出现真空时,可以用U形测压计测其压强。
3. U形差压计
如需测两点间的压强差值,可用U形差压计来量测。
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力,该力具有大小、方向和作用点三要素。在计算静水总压力时,又将其分为平面和曲面两种情况。本节介绍平面静水总压力。
平面静水总压力
一、分析法
1、静水总压力P的大小和方向
设任意形状的平面A承受水压力,该平面与水平面夹角为α,为方便起见,选A平面的延展面与水面交线OE为x轴,A平面上与OE垂直的OF为y轴,为了计算P的大小,将面积A分为无限多个微小面积dA。对任意dAi,设其形心处水深为hi,则dAi上静水总压力为dPi=γhidAi,由于平面上dPi各皆垂直于作用面,作用面为平面,故各dPi为平行力系,可用积分法求作用面的合力P
 
hi=yi sinα,则
此积分A  y·dA在理论力学中学过,为面积A对OX轴的面积矩。
由理论力学知,A  y·dAycA,即面积A对x轴的面积矩等于面积A的形心距x轴的距离与面积的乘积。则
    P=γsinαycA=γhcA   或P=pcA
由此可知,静水总压力的大小为受压面形心处的静水压强pc与受压面积A之乘积。方向必然与受压平面垂直正交。形心点压强,可理解为整个平面的平均静水压强。这样,P的大小、方向已确定,下面继续推求P的作用点。
2、静水总压力的压力中心
静水总压力的作用点,在水力学中称为压力中心。推导如下,由力矩原理知,合力对任一轴的等于各分力对该轴力矩的代数和。按此原理,取合力P对x轴的力矩可求出作用点距x轴的距离,即压力中心的y坐标值yD,对y轴取矩,得压力中心的xD。先对x轴:那么合力P对x轴的力矩应等于各微分面积上的压力γhidAi对x轴的力矩和。
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由理论力学,分子∫A yi2dAi为平面A对x轴的惯性矩,以Ix表示。根据移轴关系,有Ix=Ixc+yc2A,其中Ixc为面积A对通过其形心且与x轴平行的轴(叫形心轴)的惯性矩。代入上式则
   
压力中心处水深hD=yDsinα
由此可以看出,压力中心D位于形心C的下方。这是因压强上小下大分布不均所造成的。
由于工程上受压平面一般均为对称图形,静水压强分布沿纵向对称轴左右对称,故D点必落在纵向对称轴上,无须计算压力中心的xD值。表2-1为常见受压平面图形。
二、矩形平面静水总压力的图解法
由于矩形平面的形状规则,在水工一最为常见。计算矩形平面上所受的静水总压力较方便的方法是利用静水压强分布图。
1. 压强呈三角形分布情况
当矩形受压平面上端与水面接触时,其静水压强呈三角形分布,推导如下:设矩形宽度为b,长度为L,在矩形平面上任取一水平微分面积dAi=bdLi(微分条),其上静水总压力为dPi=γhidAi,对其进行积分,有
 
式中,Ωx为三角形压强分布图面积,也为单位宽度上的静水总压力。总压力P的作用线通过压强分布图的形心。
由上式可知,静水总压力P为三角形压强分布图面积Ωx与矩形宽度b乘积。即P=1/2·γbHL,压力中心为2L/3处(从上端量起),如矩形受压平面为铅垂时,L=H,则P=γbH2/2及yD=2H/3
2. 压强呈梯形分布情况
当矩形受压平面的压强呈梯形分布时,如图2-13,据上述概念可以求出P值和压力中心位置:其结论依然成立。即静水总压力大小为压强分布图的面积Ωx与矩形宽度b乘积。P=bΩxγ(h1+h2)Lb,其作用线通过面积图的形心。

本文发布于:2024-09-22 14:23:32,感谢您对本站的认可!

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