韩敏;叶正南;康廉洁;居荣兵;刘言;丁桂林
【摘 要】We proposed a high-efficient method for the design of the LED lens generating the required irradiance distribution in a rectangular area with a large aspect ratio which was named division-design method:the part of total-internal-reflection(TIR) was designed based on Snell's law and edge-ray principle,and calculated by iterative integral method,besides,the Matlab programming method was used for its 2D contour;the part of transmission was designed based on the trial and error method; then the two parts were integrated together into a novel arch lens by SolidWorks with the size of 25 mm×18 mm×10 mm. The simulation and experiment results show that the efficiency of the light system is up to 85% while the lens matches with the LED extended source, and the beam angle is about 9°×135° wide at the position of half-value of the peak light intensity which means generating the uniform irradiance distribution in a rectangular area with an aspect ratio larger than 15 .%研究一种可以在高横纵比的线形区域形成特定照度分布的LED透镜设计方
法,即分部设计法.全反射部分根据边缘射线原理和斯涅耳定律设计,采用数值积分迭代法计算,Matlab编程得到全反射部分的轮廓线;透射部分用试错法设计,用SolidWorks将全反射部分和透射部分整合出了一款新的拱形透镜.设计的透镜尺寸为25 mm×18 mm×10 mm.模拟与实践结果表明:透镜匹配扩展光源后,光学效率高于85%,半光强角可达9°×135°,可以在横纵比大于15的线形区域实现均匀照明. 【期刊名称】《应用光学》
【年(卷),期】2016(037)005
【总页数】5页(P668-672)
【关键词】照明设计;LED二次光学设计;线形区域;边缘光线原理;拱形透镜;TIR
【作 者】韩敏;叶正南;康廉洁;居荣兵;刘言;丁桂林
【作者单位】江苏大学 机械工程学院,江苏 镇江 212000;深圳市鑫希叶光电有限公司,广东 深圳 518000;江苏大学 机械工程学院,江苏 镇江 212000;江苏大学 机械工程学院,江苏 镇江
212000;江苏大学 机械工程学院,江苏 镇江 212000;江苏大学 机械工程学院,江苏 镇江 212000人事管理系统设计
【正文语种】中 文
nf520>中国眼镜杂志危险固体废物【中图分类】TB133
某些特定照明场所需要由自由曲面光学元件生成一个细长的矩形区域的特定辐照度分布。一个细长的线形区域意味着高纵横比(3倍或更高)的矩形。通过使用LED光源并对其进行特定光学二次分配光(重新分配光通量并生成特定的照度分布)就可以有效地解决这个问题[1-2]。二次光学设计的问题在于光学表面的形状的计算。文献[3]～[9]中所提到的方法用于单面折射自由曲面的光学元件的设计。使用这样的光学元件在特定细长的矩形区域生成所需的照度分布将产生严重的光学损失。因为全反射的原因，导致在光学表面上大角度入射光在折射后不能出射。“光线旋转”意味着折射后的光线传播方向变化为光学表面内。例如，在折射率为1.58的PC材料空气界面，临界角小于49°。这就意味着一个在具有小横向角的细长矩形照度部分生成没有显著的光效率损失是不可能的。事实上，在横向角为30°～40°时，所需的最大光线临界角为70°～75°。因此，一部分光线经过折射后无法重新定向到照
亮区域。
文献[1]提出用TIR(全内反射)结构加上自由曲面计算的方式设计LED路灯透镜，它可以用来最大限度地收集从LED发出的光，并将其重新聚集到一个矩形区域内。该文献采用在X和Y方向分布不同的不对称的光学元件，分别利用迭代法计算出X和Y方向的曲线。文献[2]提出一种LED光学设计方法，在一块较大纵横比矩形区域中产生所需的辐照度分布。该文献通过由曲面分析计算设计了两款光学透镜，照明角度分别是140°×67°和140°×34°。设计的光学透镜的光效率超过83%。针对这样尺寸的照明区域，相比于文献[3]～[9]，该文献设计的光学透镜增加了20%～30%的光效率。
鉴于线形区域照明的设计要求，照射区域纵横比高于15，本文将采用类似于图1所示的拱形结构。文献[2]通过直接对目标接收面辐照度分布进行计算，该算法复杂，耗时长，算法所生成的外自由曲面精度比较高，需要用超精密机器加工。本文将参考文献[1]给出一种简单快捷的分部设计法，能够在更大纵横比区域产生所需照度分布，所设计的透镜结构简单，外形美观，加工方便。
图1为文献[2]中的光学透镜，图2是本文所设计透镜的三维模型，采用的是X和Y方向不对称
的结构。X方向是简化的TIR透镜，拥有TIR透镜的高光学利用率的优势，利用全内反射的作用来最大限度地收集从LED发出的光，并实现光线的准直；Y方向是单纯的透射模式，外透射面顶部趋于平坦，两边较为陡峭，可以实现超过LED本身发光角的大角度，如图3所示。两个部分的相互配合，实现了线形区域照明的设计要求，照射区域纵横比高于15。采用分部设计法分别对X和Y方向进行设计。
1.1 X部分设计
目前，大功率LED反射-折射混合型准直透镜设计方法多样化[10-11]。本文X部分的TIR准直透镜轮廓线是根据边缘射线原理[12]和斯涅耳定律[13]设计的，分为非球面折射面和TIR侧轮廓线2个部分进行设计。非球面折射面是在LightTools中设计的，LightTools中对非球面凸透镜的优化功能不比Zemax差。为了与透镜其他部分相匹配，非球面折射面直径设为3 mm，平凸透镜厚度为9 mm，设定LED距非球面折射面顶点的距离是3 mm，即平凸透镜的焦距是3 mm的时候，45°夹角内的光线会被准直，如图4所示。
如图5所示，在TIR外侧曲面建立一个数学模型，其中，θ是所发射的射线OP与中心轴OO′之间的夹角，Q(x，y)是TIR的外侧轮廓线上的点坐标值，α是为了便于模具插入和拉出设
计的一个小拔模角度，这里α是3°。
从点Q(x，y)得出，
β=θ′+γ
从(1)式和(2)式可以得到下面方程：
式中：β表示BD曲线上Q(x，y)点切线与水平的夹角，γ表示BD曲线切线之间与其垂直线的夹角，θ′表示PQ和水平直线的夹角，这条PQ线段是光线在P点的折射光线。这个光线经过BD曲面的β角度的关系可以表示为
式中dy和dx是曲线BD的一次元导数。
根据斯涅耳定律[11]，在点P存在下述关系式成立：
由上式可得：
θ从90°变化到22.5°。 AB的初始尺寸为0.6 mm。联立上述方程，点Q(x，y)的坐标可以通
过数值积分迭代法进行计算。根据Matlab编程得到的数据离散点以txt格式保存，然后通过SolidWorks中“通过x,y,z点的曲线”这一命令将其导入，并将其处理成X部分的轮廓线，如图6所示。
1.2 Y部分设计动物冬眠之谜
Y部分是纯折射模式，设计目标是让Y方向的光照射范围尽可能大，文献[1-2]的Y部分轮廓线大致成拱形，顶部趋于平坦，两边较为陡峭，可以实现超过130°半光强角。文献[2]计算出来的外自由曲面很不平滑，实际应用对加工机器要求比较高。本文要设计表面平滑外形美观的外自由曲面。相对于X部分较复杂的数学模型，直接在SolidWorks里构造的类似文献[1-2]的简单轮廓线，如图7所示，虚线部分的半圆形是为了方便参照对比。
在SolidWorks里将设计好的X和Y部分整合成一个拱形结构的透镜，透镜的大小是25 mm×18 mm×10 mm，然后把3D模型导入TracePro中进行光线追迹。最终在1 m远处的照度图如图8和图9所示，照射区域有效纵横比高于15，达到了线形区域照明的设计要求。从照度图的局部剖切图和配光曲线图(图10所示)可以看出，X部分的半光强角在10°以内，光斑过渡均匀。光源选用Cree公司的XPE光源，发光角为115°，从图10中可以看出，Y部分
的半光强角是135°，在±45°的范围内光强±3%浮动，说明光的照射范围比裸光源大，而且比裸光源均匀。透镜的光学利用率高达86%，材料是光学级PMMA。
应该注意的是，透镜的X和Y部分都是匹配点光源设计，仿真的结果证明透镜具有在匹配如XPE这些扩展光源时的优良性能。其中，X部分是针对点光源的TIR准直设计，从图10可以看出，X部分的单侧发散角是5%以内，说明扩展光源的尺寸大小对TIR准直效果有一些影响；Y部分是针对点光源的大角度设计，从图10可以看出，Y部分的单侧发散角大于75°，说明扩展光源的尺寸大小对透射部分基本没有影响。
为了验证这种结构的产品是否可以在实际照明中应用满足客户的线形区域照明要求，经过一系列的模具设计与制作，把设计的透镜制作出来，单颗透镜的产品外形如图11所示。透镜匹配Cree公司的XPE光源后，在墙面上形成了一个均
匀的线形光斑，如图12所示。该透镜满足客户对价格与照明的要求，已经被客户采纳并大批量用在实际的窗台灯灯具上。
本文针对矩形区域照明LED透镜提出了一种分部设计方法。X部分建立积分迭代的数学模
型来计算TIR面轮廓线，无需求解复杂的偏微分方程，计算简单，非球面折射面是在LightTools中设计的。Y部分在SolidWorks中直接建立样条曲线。从LED光源辐射出来的任意角度的光线通过该TIR拱形透镜后，可以实现高于85%的光学效率。使用该方法和结构设计出来的透镜可以在横纵比大于15的线形区域实现均匀照明的效果。
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比冲【相关文献】
[1] Jiang Jinbo，To S, Lee W B, et al.Optical design of a freeform TIR lens for LED streetlight[J].Optik,2010,19:1761-1765.
[2] Moiseev M A, Doskolovich L L, Kazanskiy N L. Design of high-efficient freeform LED lens for illumination of elongated rectangular regions[J]. Opt. Express, 2011, 19: A225-233.
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