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(完整word版)★结构方程模型要点

★结构方程模型要点

一、结构方程模型的模型构成

1、变量

观测变量：能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）

潜在变量：难以直接观测到的抽象概念,由观测变量推估出来的变量(路径图中以椭圆形表示）

内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量）

外生变量:模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量(自变量；路径图中会指向任何一个其他变量,但不受任何变量以单箭头指涉的变量)

中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时,表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。

内生潜在变量:潜变量作为内生变量

内生观测变量：内生潜在变量的观测变量

外生潜在变量:潜变量作为外生变量

外生观测变量：外生潜在变量的观测变量

中介潜变量:潜变量作为中介变量

中介观测变量：中介潜在变量的观测变量

2、参数(“未知”和“估计”)

潜在变量自身：总体的平均数或方差

变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差

参数类型：自由参数、固定参数

自由参数:参数大小必须通过统计程序加以估计

固定参数：模型拟合过程中无须估计

(1）为潜在变量设定的测量尺度

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① 将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1

② 将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1

(2)为提高模型识别度人为设定

限定参数:多样本间比较（半自由参数)

3、路径图

（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。千代富士

（2）常用记号：

①矩形框表示观测变量

②圆或椭圆表示潜在变量

③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差

单向箭头指向指标或观测变量,表示测量误差

单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差

④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量

⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果

⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系

⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系

（3）路径系数

含义:路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）

类型:

①反映外生变量影响内生变量的路径系数

②反映内生变量影响内生变量的路径系数

路径系数的下标：

第一部分所指向的结果变量

第二部分表示原因变量

（4）效应分解

①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响,大小等于原因变量到结果变量的路径系数

②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积

③总效应：原因变量对结果变量的效应总和

总效应=直接效应+间接效应

4、矩阵方程式

（1）和(2）是测量模型方程,(3）是结构模型方程

测量模型:反映潜在变量和观测变量之间的关系

结构模型：反映潜在变量之间因果关系

5、结构方程模型的八种矩阵概念

符号	代表意义
结构模型矩阵
B卸骨术	内生潜在变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数)
Γ	内生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵(回归系数）雨水管道
测量模型矩阵
Λx	外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）
Λy	内生观测变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷)
φ	外生潜在变量之协方差矩阵(因素共变）
残差矩阵
Ψ	内生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（解释残差）
Θδ	外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（X变量残差）
Θε	内生观测变量被内生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（Y变量残差）

二、模型整体评价

指标名称	指标含义	接受标准		适用情形
残差分析
未标准化残差RMR	未标准化假设模型整体残差	越小越好		了解残差特性
标准化残差SRMR	标准化模型整体残差	<。08		了解残差特性
拟合效果指标
绝对拟合效果指标
卡方值	导出矩阵与观测矩阵的整体相似程度
卡方自由度比	卡方值/自由度	党章〈2		不受模型复杂程度影响
拟合指数GFI	模型可解释观测数据的方差与协方差比	〉.90		说明模型解释力
调整拟合指数AGFI	用模型自由度和参数数目调整的GFI	〉.90		不受模型复杂程度影响
简效拟合指数PGFI	用模型自由度和参数数目调整的GFI	〉。50		说明模型的简单程度
相对拟合效果指标
正规拟合指数NFI	假设模型与独立模型的卡方差异	>。90		说明模型较虚无模型的改善程度
非正规拟合指数NNFI	用模型自由度和参数数目调整的NFI	>。90		不受模型复杂程度的影响
替代性指标
非集中性参数NCP	假设模型的卡方值距离中央卡方值分布的离散程度	越小越好		说明假设模型矩阵中央卡方值的程度
相对拟合指数CFI	高密度沉淀池假设模型与独立模型的非中央性差异	〉。95		说明模型较虚无模型的改善程度,特别适合小样本
平均概似平均误根系数RMSEA	比较理论模型与饱和模型的差距	<.05	不受样本数与模型复杂度影响
讯息指数AIC	经过减效调整的模型拟合度的波动性	越小越好	适用效度复核非嵌套模型比较
一致信息指数CAIC	从样本量方面对AIC进行调整	越小越好	适用效度复核非嵌套模型比较

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标签：变量模型内生观测

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