上⼀篇⽂章，草堂君介绍了测量模型分析的内容，阐述了探索性因⼦分析（EFA）和验证性因⼦分析（CFA）的区别与联系，⼤家可以点击下⽅⽂章链接回顾：
接下来草堂君将⽤⼏篇⽂章来详细介绍如何⽤AMOS进⾏多种验证性因⼦分析，包括⼀阶斜交验证性因⼦分析、⼀阶直交验证性因⼦分析和⼆阶验证性因⼦分析。
验证性因⼦分析的类型
前⾯介绍了，验证性因⼦分析与探索性因⼦分析不同，分析者经过⼤量的调研和⽂献阅读，其实⼼中已经有了测量模型（问卷量表结构）的⼤体框架。例如，某市场调研机构承接了⼀项来⾃于某视频⽹站的市场调研项⽬，设计的量表中包括三个潜在变量（⼀级指标），每个潜在变量对应四个量表题项： 验证性因⼦分析就是通过样本数据来验证上⽅分析者假设的模型结构（量表题项与潜在变量的对应关系，潜在变量之间的关系）是否与实际数据情况⼀致。需要注意，量表题项的答案都要采⽤相同的利克特等级结果，例如五级量表可以是⾮常不符合、⽐较不符合、⼀般符合、⽐较符合和⾮常符合。
验证性因⼦分析根据假设模型的潜在变量之间是否相关，可以分为斜交验证性因⼦分析和直交验证性因⼦分析。如下图所⽰，直交模型表⽰潜在变量之间不相关，相互独⽴，需要设置三个潜在变量之间的协⽅差为0；⽽斜交模型表⽰潜在变量之间是相关的，不需要对三个潜在变量之间的协⽅差做任何限制：
如果三个潜在变量之间相关，⽽且相关系数⽐较⾼（⼤于0.6），那么说明三个潜在变量还可以被另⼀个潜在变量所解释，可以进⾏⼆阶验证性因⼦分析，如下图所⽰：
在上⾯这个模型中，草堂君标注了两个注意点：1、内容评价、功能评价和⽤户感知价值相互之间⾼度相关，说明能够被同⼀个潜在变量解释，因此内容评价、功能评价和⽤户感知价值三个潜在变量在这个关系中是因变量，箭头指向它们。2、新的潜在变量⼀定要根据实际研究情况来对其定义（到底什么因素会同时影响内容评价、功能评价和⽤户感知价值），如果实在⽆法定义，那么也就没有必要做⼆阶验证性因⼦分析了。所有验证性分析都需要特别注意，不能完全依靠数据来建⽴和修改模型，⽽应该把数据结果作为线索，指引分析者思考在模型是否有遗漏的关系没有考虑到，再根据实际情况修正模型。
信度与效度
看过草堂君信度与效度⽂章的朋友应该还记得：虽然求取不同领域信度和效度的分析⽅法会有不同，但是信度和效度的内涵是⼀致的：信度代表内部⼀致性，稳定性和聚集性，效度代表准确性和区分性。⼤家可以点击下⾯⽂章回顾信度和效度：
在量表型问卷的分析中，信度表⽰同⼀个潜在变量下的测量变量的相关性（聚集性），如果同⼀个潜在变量下的测量变量⾼度相关，说明信度⾼。效度表⽰潜在变量之间的区分性，如果效度⾼，那么区分性好，同⼀个潜在变量下的测量变量相关性强，不同潜在变量下的测量变量相关性弱。由此可见，测量模型的效度⾼，信度⼀般也⾼；⽽信度⾼，效度不⼀定⾼。
验证性因⼦分析能够告诉我们什么信息呢？其实就是信度和效度信息。在社会学、管理学和经济学领域，凡是运⽤量表型问卷发表的⽂章（毕业论⽂和学术期刊）都会要求作者对潜在变量（测量模型）的信度和效度进⾏描述，只不过指标不是两个，⽽是⼀套，如下表所⽰：2010年央视中秋晚会
因⼦载荷量：潜在变量到测量变量的标准化回归系数（上⾯测量模型图中内容评价对Q1、Q2、Q3和Q4的标准化回归系数）。因⼦载荷量越⼤，代表潜在变量对测量变量的解释能⼒越强，表⽰“指标信度”越好。因⼦载荷量在AMOS测量模型图中显⽰的位置如下图所⽰：
信度系数：因⼦载荷量的平⽅，相当于测量变量（因变量）和潜在变量（⾃变量）建⽴的⼀元线性回归⽅程的R⽅值。信度系数越⾼，表⽰潜在变量对测量变量的解释能⼒越强，“指标信度”越好。
测量误差：1减去信度系数的值；信度系数越⼤，测量误差越⼩，表⽰潜在变量对测量变量的解释能⼒越强，“指标信度”越好。
克隆巴赫α系数：在介绍SPSS的可靠性分析菜单功能时，介绍过这个指标的计算公式和含义，⼤家可以回顾⽂章： 。这个指标越⾼，表⽰“内部⼀致性信度”越好。需要注意：Amos的验证性因⼦分析⽆法直接获得克隆巴赫α系数，需要⽤SPSS来进⾏计算。
组合信度（Construct Reliability，CR值）：通过因⼦载荷量计算的表⽰内部⼀致性信度质量的指标值，计算公式如下：
平均⽅差抽取量（Average Variance Extracted，AVE值）：通过因⼦载荷量计算的表⽰收敛效度的指标值。计算公式如下：
看起来AVE值和CR值的计算公式是⼀样的，其实差别很⼤。CR值⽤的是因⼦载荷值加和的平⽅，题项之间相关性越强，潜在变量对它们的解释能⼒也越强，因⼦载荷值加和的平⽅就越⼤，内部⼀致性就越好。AVE值⽤的是因⼦载荷值平⽅的和，代表潜在变量对所有测量变量的综合解释能⼒，AVE值
越⼤，潜在变量能够同时解释它所对应的题项能⼒就越强，反回来，题项表现潜在变量性质的能⼒也越强（收敛于⼀点），收敛效度越好。南京炮兵学院
AVE的平⽅根：可以将理解成潜在变量内部数据的相关系数。根据Fornell和Larcker给出的标准，如果AVE算术平⽅根要⼤于潜在变量之间相关系数绝对值，说明内部相关性要⼤于外部相关性，表⽰潜在变量之间是有区别的，那么判别效度⾼。依然使⽤上⾯的案例举例说明，建⽴判别效度表格：
钢框胶合板模板红⾊的数字表⽰AVE的平⽅根，⿊⾊的数字表⽰潜在变量之间的相关系数。可以发现，红⾊的数字都⽐⿊⾊的数字⼤，说明测量模型的判别效度是符合要求的。
总结⼀下
草堂君今天介绍了验证性因⼦分析的⼏种不同类型，以及每种类型的使⽤情况。同时介绍了通过验证性因⼦分析能够获得的信度和效度指标。信度指标包括因⼦载荷量、信度系数、测量误差、克隆巴赫α系数（SPSS求取）、组合信度（公式求取）；效度指标包括收敛效度AVE值（公式求取）和判别效度（相关系数对⽐）。
后⾯⼏篇⽂章将具体介绍如何使⽤AMOS软件进⾏斜交验证性因⼦分析、直交验证性因⼦分析和⼆阶验证性因⼦分析，并根据AMOS分析结果整理出能够在论⽂中使⽤的信度与效度指标结果表格。
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