贺达江 李永俊
摘要：微带天线应用于探地雷达技术领域时，实验测得的各种电参数与自由空间相应的电参数总有一定的偏差，这种偏差本文称之为近地效应。本文对天线贴地后有效介电常数的计算公式进行了修正，并应用有效介电常数的修正式对探地雷达天线回波频率进行了模拟计算，将计算结果与实验结果进行了对比，研究表明：有效介电常数的变化是天线近地效应的一个重要原因。 关键词： 微带天线 近地效应 有效介电常数 导波波长 频率偏移实验室制硝酸
Research on the effect of the radar antennas near the earth
(Depart. of Physics and electronic information, Huaihua College, Huaihua, Hunan, 418008 ) Abstract: All kinds of parameters subsist some difference with freedom-space as the microstrip antennas near the earth, The difference is called effect of near the earth in this paper .The formulas of effective medium parameters been modified in this paper. The analog calculation which apply the formulas of effective medium parameters been m ade at the frequency of echo
waves which are produced by radar antennas near the earth and compared the experiment
results with the analog calculation results. The research indicates the change of effective medium parameter is the important cause which bring the effect of the antennas near the earth..
Keyword: Microstrip antennas Effect of the antenna near the earth Effective medium parameter Wavelength Frequency excursion
一、 引言
空山鸟语郭枫
微带天线以其低剖面、重量轻、低成本、易于与微波集成电路进行一体化设计等优点而广泛应用于航天、通信及遥感等许多领域。在探地雷达技术领域，微带天线也已成为设计者的首选天线，并取得了较为明显的社会、经济效益。但实验表明：当天线贴近地面时，描述天线电特性的参数与天线在自由空间时有较大的差异，产生这种差异的原因可能有多种，本人研究发现，有效介电常数的计算[1][2][3]可能是造成差异的一个重要原因。本文从理论上对天线贴地后有效介电常数计算式进行修正，并将计算结果与实验结果进行对照并得到了较为满意的结果，进而为探地雷达天线的进一步改进提供参考。 二 、天线贴地后有效介电常数计算式描述微带天线的电特性的参数如特性阻抗、导波波长、工作频带宽度、方向系数等，都与有效介电常数有关。在自由空间中，有效介电常数为
[2]
：
2
1
121212
1-
⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+-+
+=
w h r r ef εεε空，式中r ε为介质基片的相对介电常数，w h
为矩形微带天
线的高宽比。
当微带天线贴近地面时，微带芯片外面不再是自由空间，而是地面。这时的有效介电常数应与自由空间不一样，设地面的介电常数为d ε，利用保角变换法[2]，经过与自由空间的微带天线同样的步骤，可得其有效介电常数变为：
2
1
1212
2
-
⎪⎭⎫
⎝
⎛
+-+
+=
w h d r d
r ef εεεεε地。
三、贴地微带中导波波长及最佳接收频率偏移的计算
由λ = ef
f C ε得到：当微带天线对自由空间辐射和贴近地面对地辐射时其导波波长
分别为：
2
1
1212
12
1-⎪
⎭⎫
⎝
⎛
+-+
+=
ϖεελh f
C
r r 空 （1） 2
1
pgl2008
1212
2
-
⎪
⎭⎫
⎝
⎛
+-+
+=
书画书录解题w h f
C
d r d
r εεεελ地
（2）
将（1）、（2）式平方并整理得到：12
211212222
1-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-=⎪
⎭⎫ ⎝⎛
+-
r r f C w h εελ空 （3） d r
d
r f C w h εεεελ-∙
⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-=⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
+-
2
21212
222
1
地 （4）
由(3)、（4）可得到： ()()()()d r d r r r d r r
f
C εεεεεεεελελ-+--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---2121111222
2
地空，变形
可得到： ()2
2
2211C
f d r r r d ∙-=-+-εελελεε地空 （5） 下面我们通过具体实例来计算微带天线对空辐射与贴地辐射时导波波长的差异。（设微带天线介质基片的介电常数为
r ε=2.3）
1：设辐射电磁波的工作频率为f = 4.5×108 Hz ，据资料 [4] 此时微带天线的宽、高分别为
cm h cm w 318.0,28==。 根据以上数据，由式（1）可得到：
2
1
1212
12
1-⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
+-+
+=
ϖεελh f
C
r r 空=
2
1
8
8
28318.0121213.2213.2105.4103-⎪⎭
⎫
⎝⎛+-++⨯⨯
=0.4435m
探地雷达贴近地面时，当地面介质为混泥土时，其相对介电常数[5]
为d ε=6.4，由式（5）可以得到：地λ=0.4278m ；当地面介质为粘土[5]
（湿），其相对介电常数取为d ε=30，由式（5）可以得到：地λ=0.3750m
上文的计算表明：天线贴地后，导波波长将变短。由（1）、（2）式容易证明：当f 相同
时
地空λλ之比与λ相同时地空f f 之比是相等的。即 地空λλ
=地
空f f （6）。据（6）式可知：天线贴地以后由于导波波长的缩短导致天线对回波吸收的谐振频率的降低。因此，自由空间中工作于某一频率的天线，贴地后将在较低的频率上有最强的信号接收能力。在空气中工作于450MHZ 的天线，贴地后对应于地面分别为混泥土和粘土时其工作频率的计算结果分别为：
HZ HZ f f 66104344435
农村经济与科技.010*******.0.⨯=⨯⨯==空空地混泥土
λλ
总酚空
空地粘土
λλf f .==HZ 66106.3804435.03750
.010450⨯=⨯⨯。即雷达天线贴地后，回波的
谐振频率应分别较工作频率降低约为16 MHZ 和70MHZ 。
四、实验结果
图（1）、图（2）是工作频率为450 MHZ 的测地雷达对地面介质分别为混泥土和粘土探测时回波的能谱曲线。其回波谱特性的峰值频率分别为：混泥土约为420 MHZ ，粘土约为370 MHZ，实验结果与工作频率相比分别降低30 MHZ 和80MHZ ，而与理论计算结果几乎相等。
图（1）[ 450 MHZ 时 回波的幅频曲线图(混泥土) ]
图（2）[ 450 MHZ时回波的幅频曲线图(粘土) ]
从上面实验结果可以看出：雷达天线贴近地面后，回波的谱特性的峰值频率低移。引起这种偏移的原因可能有多种，如发射波能谱特性的不均匀，地下有选择性散射体存在等。但天线的近地效应引起天线的最佳接收频率的降低是使各个波段产生一致低移的较合理的解释。个别波段偏移较大，则可能是上述原因中的某一种或几种所引起的。
四、结论
探地雷达天线贴近地面后导波波长将缩短，对给定天线的最佳接收频率将降低，产生这种偏移的主要原因是近地效应引起有效介电常数的变化。本文的有关理论能较好地解释有关实验结果。
参考文献：
[1]：（美）I.J 鲍尔，P.布哈蒂亚著，粱联倬等译。《微带天线》，电子工业出版社，1985年，P278.
[2]：鲍家善，马柏林等著。《微波理论》，高等教育出版社，1985年，P227.
[3]：范寿康，卢春兰等著。《微波技术与微波电路》，机械工业出版社，2003年，p82.
[4]：同[1]，P50-51.
[5]：吴柏安，徐兴新等著。水利隐患GPR探测方法研究，《地质与勘探》，1998年5月.
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