微波介质介电常数的测量
【摘要】：采用谐振腔微扰法测量介质材料的特性参量，首先使用示波器观测速调管的振荡模和反射式腔的谐振曲线，进而用反射式腔测量微波材料的介电常数e ’ 和介电损耗角正切tgd 的原理和方法． 【关键词】介电常数e¢ 介电损耗角正切tgd 品质因数 谐振频率
【正文】
一、引言：
本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL由下式确定：
式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。谐振腔的虫Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q石诗龙值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式
表示：
， ，
其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
二、实验装置：
实验装置如图8.2.3所示，微波信号源包括速调管电源、速调管和速调管座三部分，其中微波信号频率可由速调管的机械调谐旋钮改变．调制信号由低频信号发生器产生，选择锯齿波对速调管加以调制，使速调管处于调频工作状态．反射式谐振腔采用TE10p（P为奇数）模式的矩形谐振腔．
三、原理：
谐振腔是一端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性．常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，本实验采用反射式矩形谐振腔． 谐振腔有载品质因数可由
Q = f0/|f1-f2| （8.2.1）
测定．其中f0为谐振腔谐振频率，f1、f2棉纺手册分别为半功率点频率．图8.2.1所示是使用平方律检波的晶体管观测谐振曲线f0、f1和f2的示意图．
如果在矩形谐振腔内插入一圆柱形样品棒，样品在腔中电场的作用下就会被极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化．
根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在驰豫，因此它的介电常数为复数：
（8.2.2）
式中e为复介电常数，e0为真空介电常数，er为介质材料的复相对介电常数，e ’、 e ’’分别为复介电常数的实部和虚部．
由于存在着驰豫，电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角d ，且有
（8.2.3）
因为电介质的能量损耗与tgd成正比，因此tgd也称为损耗因子或损耗角正切．
如果所用样品体积远小于谐振腔体积， 则可认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可用微扰法处理． 选择TE10p（p为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处， 即处，且样品棒的轴向与y轴平行． 如图8.2.2所示．
假设介质棒是均匀的，而谐振腔的品质因数又较高，根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式
三氯氢硅
由此可求得
（8.2.4）
其中f0、fs分别为谐振腔放入样品前后的谐振频率；V0、Vs分别为谐振腔体积和样品体积；Δ(1/QL)为样品放入前后谐振腔有载品质因数的倒数的变化， 华东即
Δ(1/QL) =1/QLS -1/QL0马瑞兴
QL0 , QLS分别为样品放入前后的谐振腔有载品质因数．
四、实验内容：
1.用示波器观察速调管振荡模 开启微波信号源和低频信号发生器，调节速调管输出频率，使反射式谐振腔处于失谐状态，同时调节晶体检波器处于匹配状态，观察速调管振荡模曲线．
2.观察反射式谐振腔的谐振曲线 在速调管输出为最佳振荡模时，旋转速调管上的机械调谐旋钮，改变速调管的输出信号频率，同时调节晶体检波器，直到谐振腔产生谐振为止．观察反射式谐振腔的谐振曲线．
3.测定介电常数e¢和介电损耗角正切tgd
(1) 放入样品前，测量谐振腔谐振频率f0和半功率点频率f1和f2．
(2) 放入样品后，测量谐振腔谐振频率f0¢和半功率点频率f1¢和f2¢．（提示：调节速调管上的机械调谐旋钮，使谐振腔再次谐振）．
(3) 测出样品体积Vs和谐振腔体积V0．
(4)计算介电常数e’ 和介电损耗角正切tgd．
问题思考：
1．如何改变微波信号频率使反射式谐振腔发生谐振？
2．影响测量介电常数和介电损耗角精确度的因素有哪些？
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