圆锥曲线之二元二次方程的讨论

一..二次曲线与圆锥曲线

出乌兰记1.二次曲线：曲线方程是二元二次方程)0(022222≠++=+++++C B A F Ey Dx Cy Bxy Ax 的曲线叫二次曲线.

2.将二次曲线)0(022222≠++=+++++C B A F Ey Dx Cy Bxy Ax 进行图形旋转可以化去xy 项：)0(02222≠+=++++C A F Ey Dx Cy Ax ；反之，将二次曲线)0(02222≠+=++++C A F Ey Dx Cy Ax 进行图形旋转可以化为)0(022222≠++=+++++C B A F Ey Dx Cy Bxy Ax ；

3.中学只讨论B=0时的二元二次方程的曲线问题：)0(02222≠+=++++C A F Ey Dx Cy Ax 。

二.二次曲线)0(02222≠+=++++C A F Ey Dx Cy Ax *的类型：

1.若AC ≠0，则方程*表示有心曲线

)0(02222≠+=++++C A F Ey Dx Cy Ax 可化为)0(4F 42A 12C 12222222

2≠+-+= ??++ ??+C A C A AC AE CD C E y A D x ** (1)若AC>0

刑法修正案八解读

①A 与A AC AE CD F 422-+同号时，则方程**表示实的圆或椭圆；中心为 ??2C E -,2-

常乐康

A D ；其中，A=C 时是圆；A>C 时是焦点在x 轴上；A<="">

②A 与A AC AE CD F 422-+同号时，则方程**表示虚的圆或椭圆；中心为 ??2C E -,2-

A D ； (2)若AC<0

①A 与A AC AE CD F 422-+异号时，则方程**表示焦点在x 轴上的双曲线；中心为 ??2C E -,2-A

D ； ②A 与A AC A

聊城岳建国E CD

F 422-+同号时，则方程**表示焦点在y 轴上的双曲线；中心为 ??2C E -,2-

A D ； ③A AC AE CD F 422-+=0时，则方程**表示两条相交直线；中心为??

2C E -,2-A D ； 2.若AC=0，则方程**表示无心曲线（下面以C=0为例，而A=0时类似讨论）

当C=0时，方程*可化为02

=+++F Ey Dx x ***

（1）若E ≠0，则方程***表示抛物线；（2）若E=0，方程***表示实直线或虚直线。

三．经过平移二次曲线)0(02222≠+=++++C A F Ey Dx Cy Ax 可化为下列五种情形之一（1）M A

y C x =+2

颐和园20062；（2）Py x =2；（3）Px y =2；（4）Q 2=x ；（5）Q 2=y 因此，二元二次方程)0(022222≠++=+++++C B A F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示的曲线有：圆、圆锥曲线、两直线（相交或平行）、一直线、一个点、无实轨迹。

本文发布于:2024-09-24 12:29:53，感谢您对本站的认可！

本文链接：https://www.17tex.com/xueshu/359820.html

上一篇：【纯干货】椭圆“常用”二级结论

下一篇：高中生必备实用三角函数公式总表

标签：方程表示直线讨论中心化为

留言与评论（共有 0 条评论）