圆锥曲线圆锥曲线
221(,0)x y a b a b +=>的焦点坐标为1F （0,2-），点M （2-，2）在椭圆E 上．上．
（Ⅱ）设Q （1，0），过Q 点引直线l 与椭圆E 交于B A ，两点，求线段AB 中点P 的轨迹方程；迹方程；王宝强书法100幅
（Ⅲ）O 为坐标原点，⊙O 的任意一条切线与椭圆E 有两个交点C ，D 且OD OC ^，求⊙O 的半径．的半径．
2. （崇文）已知椭圆的中心在坐标原点O ，长轴长为22，离心率22e =
，过右焦点F 的直线l 交椭圆于P ，Q 两点．两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线l 的斜率为1时，求POQ D 的面积；的面积；
（Ⅲ）若以,OP OQ 为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l 的方程的方程
3. 3. （海淀）已知圆（海淀）已知圆C 经过点(2,0),(0,2)
-A B ，且圆心在直线y x =上，且，又直线:1l y kx =+与圆Ｃ相交于P 、Q 两点.
（I ）求圆Ｃ的方程；）求圆Ｃ的方程；
三维步态分析
（II ）若2OP OQ =- ，求实数k 的值；的值；
（III ）过点(0,1)作直线1l 与l 垂直，且直线1l 与圆Ｃ交于M N 、两点，求四边形PMQN 面积的最大值.
4. 4. （西城）已知抛物线（西城）已知抛物线px y C 2:2=，点P （-1，0）是其准线与x 轴的焦点，过P 的直线60sao
l 与抛物线C 交于A 、B 两点。两点。
（1）当线段AB 的中点在直线7=x 上时，求直线l 的方程；的方程；
（2）设F 为抛物线C 的焦点，当A 为线段PB 中点时，求△F AB 的面积的面积
5.（东城）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点(0,2)F ，且长轴长与短轴长的比是2:1． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；的方程；
（Ⅱ）若椭圆C 在第一象限的一点P 的横坐标为1，过点P 作倾斜角互补的两条不同的直线PA ，PB 分别交椭圆C 于另外两点A ，B ，求证：直线AB 的斜率为定值；的斜率为定值； （Ⅲ）求PAB D 面积的最大值．面积的最大值．
6.6.如图，矩形如图，矩形ABCD 中，AB =83
3，BC =2，椭圆M 的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M 的离心率起凡金戈铁马
大于0.7.
（I ）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M 的方程; （II ）过椭圆M 的中心作直线l 与椭圆交于,P Q 两点，设椭
圆的右焦点为2F ，当223PF Q p Ð=
时，求2PF Q D 的面积.
7. 7. 在△在△PAB 中，已知()0,6-A 、()
市场经济的基本特征0,6B
，动点P 满足4+=PB PA . （I ）求动点P 的轨迹方程；的轨迹方程；
（II ）设()0,2-M ，()0,2N ，过点N 作直线l 垂直于AB ，且l 与直线MP 交于点Q ，，试在x 轴上确定一点T ，使得QT PN ^；
（III ）在（II ）的条件下，设点Q 关于x 轴的对称点为R ，求OR OP ×的值.
8. 8. （东城）（东城）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点(0,2)F ，且长轴长与短轴长的比是2:1．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）若椭圆C 在第一象限的一点P 的横坐标为1，过点P 作倾斜角互补的两条不同的直线PA ，PB 分别交椭圆C 于另外两点A ，B ，求证：直线AB 的斜率为定值； （Ⅲ）求PAB D 面积的最大值．
O D
C B A
9. 9. （已知抛物线（已知抛物线2
:ax y C =，点P （1，－1）在抛物线C 上，过点P 作斜率为k 1、k 2的
两条直线，分别交抛物线C 于异于点P 的两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且满足k 1+k 2=0.
（I ）求抛物线C 的焦点坐标；的焦点坐标；
（II ）若点M 满足MA BM =，求点M 的轨迹方程）的轨迹方程）
香桃木
10. 10. 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (-1, (-1, 0)
0)、B (1, (1, 0), 0), 动点C 满足条件：△ABC 的周长为222+. 记动点C 的轨迹为曲线W .
(Ⅰ)求W 的方程；的方程；
(Ⅱ)经过点（0, 2）且斜率为k 的直线l 与曲线W 有两个不同的交点P 和Q ，求k 的取值范围；的取值范围；
（Ⅲ）已知点M （2, 0
），N （0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k ，使得向量 OP OQ + 与MN 共线？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由.
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