求经过点且与圆相切的切线方程并作图。
解1：利用过圆上一点的切线方程如图1，设过点的直线与圆相切于，根据过圆上一点求切线方程的公式，得圆的切线方程为 （慰项石1）
因为切线过点
所以 （2）
又因为点在圆上
所以 （3）
联立（2）（3）得
代入（1）即得所求圆的切线方程为和。
解2：利用勾股定理
设所求切线与已知圆相切于点，因为圆的方程为，所以圆心O的坐标为，连接，则，所以由勾股定理，得，即，所以又因为点向日葵之歌在圆上，所以（2），联立（1）（消失的子弹剧情2）得
代入切线方程中，即得所求圆的切线方程为和。
解3：利用互相垂直的两条直线的斜率互为负倒数的关系。
设所求直线与圆相切于，则。因为，所以 ，
所以切线的方程为。
因为过点，所以代入上式得
（1）
而 （2）
以下同解2。
解4：利用圆锥曲线切线的定义
设是圆上任意一点，作割线交圆于另一点，则
，又因为两点都在圆上。
所以
（2）得代入（1），得，当Q与重合时，即当，时，割线的斜率就变成过圆上一点的切线的斜率，
所以凌家滩。以下仿解3。
解5：利用点到直线的距离公式
浙江实用医学设过点且与圆相切的切线的斜率为维药学k，则所求切线方程为，即。因为圆心O的坐标为，半径，所以由点到直线的距离公式，得
，解得。
所以切线方程，即，再结合图形知另一条切线方程为。
解6：利用斜率为k的圆的切线方程
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