关注圆锥曲线的通径

关注圆锥曲线的“通径
《解析几何》(必修)第101页介绍了抛物线的通径:经过抛物线的焦点F,作一条直线垂直于它的对称轴,和抛物线相交于两点,线段叫做抛物线的通径。类似的,我们也可以定义椭圆和双曲线的“通径”:过椭圆(双曲线)的焦点,作垂直于长轴(或实轴)的直线,则直线被椭圆(双曲线)截得的线段叫做椭圆(双曲线)的“通径”。不难求出抛物线的通径长为2p,椭圆和双曲线的“通径”长都是。圆锥曲线的“通径”是一条重要的线段,值得我们重视,现举例说明如下:
一、“通径”在高考中的体现
[例1] (1995年全国高考)直线L过抛物线的焦点,并且与x轴垂直。若L被抛物线截得的线段长为4,则a=__________。
分析与略解:所截得的线段就是抛物线的“通径”,所以线段的长为
无人机自组网[例2] (1999年全国高考)设椭圆的右焦点为,右准线为,若过且垂直于x轴的弦长等于到的距离,则椭圆的离心率是_________。
分析与略解:过且垂直于X轴的弦长就是椭圆的“通径”长,,又到
以上两题都直接与“通径”有关,利用“通径”的长可以很快算出,如果对“通径”不熟悉,运算量将有所增加。
[例3] (1998年全国高考)椭圆。点P在椭圆上,如果线段的中点在y轴上,那么是的()
A. 7倍
B. 5倍
C. 4倍
D. 3倍datn
分析与略解:设点P的坐标为()
的中点在y轴上
[例4] (2000年高考题)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与QF的长分别是p、q,则等于()
A. 2a
B.
C. 4a
D.
分析与略解:本题可以用特殊位置法来解,因为直线PQ是任意的,所以,可以取最特殊的情况:直线PQ垂直x轴时(也就是“通径”)。此时。
这两题虽然没有直接以“通径”的形式给出,但通过对条件的分析,可以转化为“通径”,因此,可以利用“通径”来解。
这就是“通径”在高考中的体现和启示。
二、“通径”的性质
如果我们对过圆锥曲线的焦点弦进行研究,将发现“通径”具有如下性质:
过圆锥曲线C的焦点F,作直线L交曲线C于P、Q两点,则半“通径”长的倒数是|PF|的倒数与|QF|的倒数的等差中项。
证明:如图所示,设焦点到相应准线的距离是p,直线L的倾斜角为,P、Q到准线的距离分别是,则
因为,根据圆锥曲线的定义知:半“通径”的长/P=e,所以半“通径”的长=ep,故半“通径”长的倒数是|PF|的倒数与|QF|的倒数的等差中项。
具体来说,在抛物线中
苏格兰风情例4就是这个性质的具体表现,所以利用这个性质可以立即得出答案。bim社区
综上所述,圆锥曲线的“通径”是圆锥曲线中最基本的线段,它是过焦点的直线中最特殊的一条,和过焦点的弦有密切关系。如果解题时注意应用“通径”的这些特点,将减少运算量,提高解题的速度。
总黄酮
生物总黄酮是指黄酮类化合物,是一大类天然产物,广泛存在于植物界,是许多中草药的有效成分。
在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇,其它包括双氢黄(醇)、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花苷及新黄酮类等。
简介
近年来,由于自由基生命科学的进展,使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。它们对健康的好处有:(  1 )抗炎症(  2 )抗过敏(  3 )抑制细菌(  4 )抑制寄生虫(  5 )抑制病毒(  6 )防治肝病(7 )防治血管疾病(8 )防治血管栓塞(9 )防治心与脑血管疾病(10 )抗肿瘤(11 )抗化学毒物等。天然来源的生物黄酮分子量小,能被人体迅速吸收,能通过血脑屏障,能时入脂肪组织,进而体现出如下功能:消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验,证实类黄酮既是药理因子,又是重要的营养因子为一种新发现的营养素,对人体具有重要的生理保健功效。目前,很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。例如,茶叶提取物和银杏提取物。葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年,其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮" 碧萝藏"-- (英文称PYCNOGENOL )在欧洲以不同的商品名实际行销应用25 年之
久,并被美国FDA 认可为食用黄酮类营养保健品,所报告的保健作用相当广泛,内用称之为" 类维生素" 或抗自由基营养素,外用称之为" 皮肤维生素" 。进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比VE 强50 倍,比VC 强20 倍,而且能通过血脑屏障到达脑部,防治中枢神经系统的疾病,尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。在欧洲碧萝藏已作为保健药物,在美国作为膳食补充品(相当于我国的保健食品),风行一时。随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入,不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。性状:片剂。
功能主治与用法用量
功能主治:本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用,可用于缓解高血压症状(颈项强痛)、心绞痛及突发性耳聋,有一定疗效。用法及用量:口服:每片含总黄酮60mg,每次5片,1日3次。
不良反应与注意
马克思主义为什么行不良反应和注意:目前,暂没有发现任何不良反应.
洛伐他丁
【中文名称】:洛伐他丁
【英文名称】:Lovastatin
【化学名称】:(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基
-8-[2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基]-乙基]-1-萘酯
【化学结构式】:
洛伐他丁结构式
【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后,很快水解成开环羟酸,为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG -coA还原酶)的竞争性抑制剂。可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症,包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。钟信才
【用法用量】口服:一般始服剂量为每日20mg,晚餐时1次顿服,轻度至中度高胆固醇血症的病人,可以从10mg开始服用。最大量可至每日80mg。
【注意事项】①病人既往有肝脏病史者应慎用本药,活动性肝脏病者禁用。②副反应多为短暂性的:胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。③洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时,部分病人凝血酶原时间延长。使用抗凝剂的病人,洛伐他丁前后均应检查凝血酶原时间,并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。

本文发布于:2024-09-24 00:17:19,感谢您对本站的认可!

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