简要论述了最小支撑树MST子集证明方法的改进。
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1最小支撑树
图论中两点的连线叫做边，两点之间的距离叫做边的长度。两个点之间通过一系列的边联系起来，那么这些边则组成了链，如图1所示，结点A和D，通过边AB ,BC和CD联系起来，所以上述三条边组成了一条链。N个点之间如果均有链互相连接，我们称这些点和链组成了一个联接图。其中封闭的链做构成的图形我们称为回路如图2所示。 果N个点之间都有链相连接，并没有形成回路，则称这些点和边构成了该图形的一个支撑树。树中所有边的长度的和叫做树的重量，连接N个结点的所有可能的支撑树中，重量最小的叫做最小支撑树，记做MST。
如上图所示图3是一个联接图，图3-1与图3-2均为图3的支撑树，图3-1该支撑树的权重为24，图3-2支撑树的权重为19，并且图3-2所形成的支撑树是图3的最小支撑树MST。
2最小支撑树定理证明的相关研究
园艺学报编辑部在《聚类分析》一书中书籍作者依据最小支撑树的性质，给出了相关的定理，及其证明方法。
定理1.1：任何MST中至少包含λ（p,Q）的一个边。定义C(P,Q)表示P,Q间一切边的集合，λ（p,Q）表示在C(P,C中边长值等于极小边长值的边的集合。
定理1.2：MST中的所有边都属于X的某个划分P,Q的最小截集λ(P,Q)中。
定理1.3:设C是X的子集，若对于C的一切划分P,Q有D形意拳谱 P,QD P,Q,然后通过该不等式得出结论 λ（P,P C）＜C（P,Q），最后依据定理1.1，X的MST中至少有λ（P,x|P）||||||||||||这个边必属λ(P,Q)，从而表明C的MST是X的MST的一部分，得证。
3一种改进的最小支撑树定理证明方法cdna
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依据集合论的定义，若集合A是集合B的子集，即A B,必须满足 中国股市记忆 a∈A,必有a iB。我们按照集合子集的定义以及反证法的策略给出更为严谨的证明定理1.3的方法。
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