收稿日期：２０２１０１?
２８作者简介：史 默（１９８８－），男，陕西三原人，技术员，从事矿山压力与岩层控制工作。
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－２７９８．２０２１．０４．０１５
史 默，石嘉栋
（陕西彬长文家坡矿业有限公司，陕西咸阳 ７１３５９９）
摘 要：针对煤矿冲击地压的日渐频发，通过三轴冲击动静载组合试验机采集的数据作为评价指标，利用模糊综合评判法建立冲击地压危险性评价模型，并在所采集的数据中挑选出３种影响因素，分别为声发射信号振幅、单轴抗压强度、振动速度。通过主成分分析的方法对３种影响因子进行评价，然后分别计算出每一个影响因子所对应的特征值以及贡献率。结果得出，根据主成分分析法得到的１００个评价对象的累计贡献率，模糊综合评判法能够准确预测冲击地压的危险等级，可作为煤矿预测冲击地压的一种有效方法。 关键词：冲击地压；模糊评判；主成分分析；危险等级
中图分类号：ＴＤ３２４ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００５２７９８（２０２１）０４?００４４?
０３ 煤矿冲击地压使聚集在矿井巷道和采场周围煤岩体中的能量突然释放，在井巷发生爆炸性事故，产生的动力将煤岩抛向巷道，同时发生强烈声响，又
称之为“岩爆”，对煤矿安全开采造成很大的危害。很多学者从多个方面开展预防预警工作。目前在矿上最为实用的冲击地压预测预警方法主要有：钻屑法、微震监测法、地音法、电磁辐射法综合指数法和
计算机模拟分析方法［
１］
。冲击地压危险性评价是冲击地压预防的前提，
我国众多学者提出了多种研究方法。窦林名等［
２］
提出基于采矿与地质因素的综合指数法来评估开采
区域的冲击地压危险综合指数；朱广安等［３］
以朝阳
煤矿３
１０８工作面为例，针对临断层孤岛面冲击地压危险性进行评估；邓志刚等［４］
对巷道冲击地压有效研究煤岩受载条件下纵波波速与应力之间的关系进行研究，分析了冲击地压事件与采矿地质因素之间的关系，认为开采深度是最重要的影响因素；冯泽杰等［５］针对煤矿冲击地压的类型、预测的方式方法做了整体的概述。上述方法基于不同数学模型提出了多种评价方法，但是部分方法未考虑冲击地压影响因素之间的权重差异，导致评价结果失去一定准确性。本文针对某煤矿所拥有的冲击地压影响因素，利用模糊综合评判法和主成分分析方法相结合的冲击危险性评价模型，为具有冲击地压倾向的矿井预警提供依据。
１ 算法原理
１．１ 模糊综合评判法
模糊综合评判（ＦＣＡ）［６］
可以用来对模糊信息
进行全面和定量的评价，能够有效地提高判断与决策的准确性。要正确评价一个具体对象，首先要对该对象的若干个因素给出评语，然后再进行综合分析。因素就是评价对象的各种属性和性能，在不同的场合，也称为参数指标或质量指标，它们可以综合反映对象的“质量”，所以可以用这些因素来评价对象。煤矿冲击地压危险性评判基本步骤分为以下三步：
第一步：危险性评判指标集合为：
Ｕ＝｛ｕ１，ｕ２，ｕ３…，ｕｎ｝（１）第二步：根据煤矿实际情况将评语划分为ｍ个
等级，分别记为ｖ１，ｖ２，ｖ３…，ｖｍ，则这ｍ个等级又构成一个评语的有限集合：
Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３…，ｖｍ｝
（２）第三步：利用评判指标集与评语集之间的模糊关系可以用评判矩阵表示如下：
Ｒ
＝ｕ１ｖ１ ｕ１ｖ２ … ｕ１ｖｍｕ
２ｖ１ ｕ２ｖ２ … ｕ２ｖｍｕ３ｖ１ ｕ３ｖ２ … ｕ３ｖｍ …
高考2016
…
… …
ｕｎｖ１ ｕｎｖ２ … ｕｎｖｍ
（３）
给予Ｕ中不同的权重，它可以表示Ｕ中的不同
模糊子集，Ａ＝（ａ１，ａ２，ａ３…，ａｎ
），得出评判标准为：Ｃ＝ＡＲ（４）根据最大隶属原则，确定评判对象所属的评判
等级，然后将所属的评判因素结合主成分分析进行进一步的整理。
实用技术
总第２６０期
exco
１．２ 主成分分析方法
主成分分析（ＰＣＡ），又称为主分量分析［７］
，是一种统计方法，通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，通过将多个问题变量转化为少数的综合变量进行对问题的研究，得到的这组变量叫主成分。
简言之，在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息，主成分分析计
算步骤分为五步［８］：
第一步：指标数据（ＳＰＳＳ软件自动执行），原始
指标数据的标准化采集Ｐ维随机向量ｍ＝（ｍ１，ｍ２
，ｍ３…，ｍｐ）Ｔ，ｎ个样本ｍｎ＝（ｍｎ１，ｍｎ２，ｍｎ３…，ｍｎｐ
），构造样本阵，对样本阵做如下变换：
ｚ＝（ｍｉｊ·珚ｍｊ）／ｓｊ
ｉ＝１，２，３，…，ｎ，ｊ＝１，２，３，…，ｐ
（５）其中，
珚ｍｊ＝∑ｎ
ｉ＝１
ｍｉｊ
／ｎ（６）ｓ２ｊ＝∑ｎ
ｉ＝１（ｍｉｊ－ｍｊ
）
２
／ｎ（７）
第二步：对标准化矩阵Ｚ求相关系数矩阵，
Ｒ＝［ｒｉｊ］ｐ
·ｘｐ＝ＺＴ
·Ｚ
ｎ－１
，其中：ｒｉｊ
＝∑ｚ
ｋｊ·ｚｋｊｎ－１
，ｉ，ｊ＝１，２，…，ｐ。第三步：解样本相关矩阵方程，计算出第ｊ个主成分贡献率λｊ／∑ｐ
ac029
ｉ＝１λｉ
，前ｑ个主成分的累积贡献率∑ｑｊ＝１λ／∑ｐ
ｊ＝１λｊ，按照，∑ｑｊ
福田繁雄＝１λ／∑ｐ
ｊ
＝１λｊ
≥０．８５，得出确定的ｑ值累计贡献率超过８５％的因子作为稳定性预测的主要影响因子。
第四步：将标准化后的指标变量转换为主成分。Ｕｉｊ＝ｚＴｉｂ０ｊ
，ｊ＝１，２…，ｑ。式中：Ｕ１称为第一主成分；Ｕ２称为第二主成分；Ｕｐ称为第ｐ
主成分。第五步：对ｑ个主成分进行综合评价，计算出主成分的载荷，进而用得出的载荷表示原始协方差矩阵的特征值，且大致图形如图１
所示：
图１ 主成分分析概述
２ 模型建立与分析
２．１ 数据的采集过程
数据的采集均由煤矿现场采集，具有发生冲击倾向性的岩块，分析的数据由三轴冲击动静载组合
试验机［９］
完成，实验设备如图２所示。该仪器能够实现煤岩试样动态、可控和不同动静组合形式加载，模拟煤岩材料多种应力波加载方式，系统的真三轴
特性可再现现场煤岩体的冲击现象。
图２ 实验仪器
根据实验设备可得到３种数据，分别为声发射信号振幅ｄ、三轴抗压强度σ、振动速度ｖ。根据主
成分分析方法对冲击地压各项的指标进行计算，每个指标随机抽取１００个实验数据作为评价对象。２．２ 输入变量的确定
根据ＳＰＳＳ软件得出标准化后的数据见表１，影响因子主成分特征值和贡献率以及累计贡献率见表２。由表２可得出，这３个的累计贡献率为９１．３％。
表１ 冲击地压指标系数标准化数据
序号ｄσ
ｖ１４６４０．４１７２３９４１．６２２３４７４３．２２３４５１４４．６３１５４５４９．５２７６４１５１．３２５７５２５１．８２９８４７５３．９３０ … … …
…９５３７１００．４２４９６７８１０４．３２６９７４６１０８．６３１９８５１１１１．４３３９９５２１１５．２１９１００
４１
１１７．１２２
表２ 指标系数特征值、贡献率和累计贡献率
成分特征值贡献率／％累计贡献／％
ｍ１２．１７４４８．７５１．３
ｍ２２．３３５４１．３８２．６
ｍ３０．８５１１５．６９１．３
由表１、表２可得出，声发射信号振幅ｍ
财务危机
１
、三轴
抗压强度ｍ
２和振动速度ｍ
３
均为指标值，累计贡献
率的值越大，冲击地压的危险等级越高［１０］。２．３ 模型的评价
根据公式（１）、（２）、（３），可以得出第一组数据中声发射信号振幅、三轴抗压强度和振动速度这三者之间的关系，并列出模糊关系矩阵：
Ｒ＝１．０００ ０．００７１ ０．００７１ ０．００７１１．０００ ０．００７２ ０．００７２ ０．００７２０．３５８ １．０００ ０．３５８ ０．３５８
依次类推，可得到１００组数据对应的模糊关系矩阵。进而可以根据公式（４）得到冲击地压的综合评价为：
Ｃ＝ＡＲ＝［０．８９１０．０５９６０．０５１０．０５１］
因此，可得到冲击地压１００组数据的危险性综合评价如表３所示。
表３ 冲击地压危险性综合评价
序号危险等级实际等级
１ＩＩ
２ＩＩ
３ＩＩ
４ＩＩＩＩ
５ＩＩ
６ＩＩＩ
７ＩＩ
８ＩＩＩＩ
… … …
９５ＩＩＩＩ
９６ＩＩＩＩ
９７ＩＩＩＩＩＩ
９８ＩＩＩＩＩＩ
９９ＩＩＩＩＩＩ
１００ＩＩＩＩＩＩ
３ 结 语
１） 以井工矿为例，通过模糊综合评判的方法建立模型，结合主成分分析３种冲击指标：声发射信号振幅、三轴抗压强度和振动速度的贡献率，满足了模糊法对数据的随意性和不客观性。
２） 利用ＦＣＡ－ＰＣＡ模型，确定出每个评价对象的贡献率，进而确定出综合评价指标，并与实际等级进行比较，基本相同。因此，采用主成分分析与模糊数学的方法相结合确定综合评价指标，对冲击地压危险预防预测具有显著的成效。
３） 本模型尽管利用了主成分分析来量化数据，但是在结合模糊综合评判的过程中，仍存在部分数据不可量化的问题，故模型有待进一步改进。
参考文献：
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ｅｒｎｓ：ａｎｏｖｅｌａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．２０２０，１３（１１）：８６－
９５．
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［１０］ 张尔辉，朱权洁，温经林，等．煤矿冲击危险性多因素耦合评价软件的开发与应用［Ｊ］．中国矿业，２０２０，２９混音
（８）：１２２－１２８．
［责任编辑：常丽芳］
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