第六章 模糊控制系统
教学内容 首先讲解用于控制的模糊集合和模糊逻辑的基本知识;然后讨论模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性;最后举例说明FLC的应用。 教学重点
模糊控制的数学基础,模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性。
教学难点 对定义的准确把握和理解,模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性。 教学方法
通过对数学基础的牢固掌握,对模糊控制进行深入的理解,课堂教授为主。
教学要求 掌握用于控制的模糊集合和模糊逻辑的基本知识;模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性 6.1 模糊控制基础
教学内容 模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;模糊判决方法。教学重点 模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;模糊判决方法。教学难点 对抽象公式的理解、熟练运算;模糊逻辑推理一般方法。教学方法 课堂教授为主,课后作业巩固。教学要求 掌握模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;能够熟练使用模糊判决方法。 6.1.1 模糊集合、模糊逻辑及其运算
设为某些对象的集合,称为论域,可以是连续的或离散的;表示的元素,记作={}。
定义6.1 模糊集合(fuzzy sets)
论域到[0,1]区间的任一映射单侧耳聋,即: →[0,1],都确定的一个模糊子集;称为的隶属函数(membership function)或隶属度(grade of membership)。也就是说,琥珀酸氢化可的松表示属于模糊子集F的程度或等级。在论域中,可把模糊子集表示为元素与其隶属函数的序偶集合,记为:
若U为连续,则模糊集F可记作:
若U为离散,则模糊集F可记作:
定义6.2 模糊支集、交叉点及模糊单点 如果模糊集是论域U中所有满足的元素u构成的集合,则称该集合为模糊集F的支集。当u满足,则称此模糊集为模糊单点。
定义6.3 模糊集的运算 设A和B为论域U中的两个模糊集,其隶属函数分别为新能源汽车产业发展规划和,则对于所有,存在下列运算:
(1) A与B的并(逻辑或)
(2) A与B的交(逻辑与)
(3) A的补(逻辑非)
定义6.4 直积(笛卡儿乘积,代数积) 若分别为论域中的模糊集合,则这些集合的直积是乘积空间中一个模糊集合,其隶属函数为:
定义6.5 模糊关系 若U,V是两个非空模糊集合,则其直积U×V中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系,可表示为:
定义6.6 复合关系 若R和S分别为U×V和V×W中的模糊关系,则R和S的复合是一个从U到W的模糊关系,记为:
定义6.7 正态模糊集、凸模糊集和模糊数
定义6.8 语言变量紫金线鲃
定义6.9 常规集合的许多运算特性对模糊集合也同样成立。设模糊集合A、B、C∈U,则其并、交和补运算满足下列基本规律:
(1) 幂等律
(2) 交换律
(3) 结合律
(4) 分配律3s lady
(5) 吸收律
(6) 同一律
(7) DeMorgan律
(8) 复原律
(9) 对偶律(逆否律)
6.1.2 模糊逻辑推理
定义6.11 三角协范式 三角协范式是从[0,1]×[0,1]到[0, 1]的两位函数,即:[0,1]×[0,1]→[0,1],它包括并、代数和、有界和、强和以及不相交和。
定义6.12 模糊合取 对于所有u∈U,v∈V,模糊合取为:
南怀仁式中,*为三角范式的一个算子。
定义6.13 模糊析取 对于所有u∈U,v∈V,模糊析取为:
式中,*为三角范式的一个算子。
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