Fuzzy Mathematics and Fuzzy Statistics
课程代码： 课程性质：专业方向理论课/选修
适用专业：统计 开课学期：6
总学时数：48 总学分数：3.0
编写年月：2007.5 修订年月：2007.7
执 笔：李建新
一、课程的性质和目的
本课程是应用统计专业选修课程。模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法，是对不确定现象进行定量分析的重要工具。模糊数学在实际中的应用几乎涉及到国民经济的各个领域及部门。通过本课程的教学，使学生初步掌握模糊数学的基本思想，基础理论，基本方法， 培养学生运用模糊理论解决经济管理与工程技术中的实际问题。同时为学习有关的后继课程打好必要基础。
教学要求：
1．掌握模糊数学的基础理论，包括模糊集合的基本知识，模糊算子与模糊线性空间的概念，模糊关系与模糊矩阵的概念，模糊度与贴近度的概念。
2．掌握模糊数学的基本方法。包括模糊聚类分析，模糊综合评判，模糊排序与模糊识别，模糊规划等。
3．了解模糊数学在信息处理中应用。
二、课程教学内容及学时分配
第一章 绪 论 (6学时)
本章内容：普通集合有关知识回顾模糊集合模糊集与普通集的关系——水平截集，分解定理、表现定理 与扩张原则隶属函数的确定供热系数
本章要求： 1.了解普通集合有关知识。2．理解模糊集合的原理。3．掌握模糊集与普通集的关系——水平
截集，了解分解定理、表现定理与扩张原则。4．理解隶属函数确定的思想。
中小学电脑报第二章 模糊模式识别 (6学时)
本章内容：模糊集合的模糊性度量——模糊度两个模糊集之间的距离贴近度最大隶属原则和择近原则
本章要求：1．掌握模糊集合的模糊性度量——模糊度的概念。2．掌握两个模糊集之间的距离。3．掌握
贴近度的概念。4．掌握最大隶属原则和择近原则并能灵活运用。
第三章 模糊关系与模糊聚类分析 (8学时)
本章内容：模糊关系的定义与性质、模糊矩阵模糊关系的合成模糊相似关系、模糊等价关系模糊聚类分 析。
本章要求：1．掌握模糊关系、模糊矩阵的定义与性质。2．掌握模糊关系合成的原理。3．掌握模糊相似
关系、模糊等价关系的概念。4．掌握模糊聚类分析的方法。
第四章日本小学足球 模糊决策 (8学时)
本章内容：模糊综合评判模糊优选模型建立在模糊一致矩阵基础上的决策方案优选方法
本章要求：1．掌握模糊综合评判的原理。2．掌握模糊优选模型。3．掌握建立在模糊一致矩阵基础上的
决策方案优选方法
第五章 模糊关系方程 (8学时)
本章内容：用贴近度方法求模糊关系方程的近似解模糊关系方程的精确解
本章要求：1．掌握用贴近度方法求模糊关系方程近似解的原理。2．掌握模糊关系方程精确解的解法。
第六章 模糊规划问题简介(8学时)
本章内容：模糊约束下的条件极值多目标、多约束的模糊规划模糊线性规划。
本章要求：1．掌握模糊约束下的条件极值问题的解法。2．掌握多目标、多约束的模糊规划原理。3．掌 握模糊线性规划问题的求解原理
第七章 经典数学的模糊化简介(4学时)
本章内容：模糊测度、模糊积分、模糊概率、模糊统计
本章要求：1．了解经典数学的模糊化思想。2．了解模糊测度、模糊积分。3．理解模糊概率、模糊统计。
三、课程教学的基本要求
(一)课堂讲授
本课程属应用统计专业选修课程，有自己独特的概念和方法，内容丰富，并且是一门应用
性很强的学科。对于数学专业的学生在教学上该加强理论知识和数学方法的传授，同时注意引导学生从传统的确定性思维模式进入不确定性思维模式，使学生掌握处理模糊现象的数学方法与原理，注意列举模糊数学方法在各领域成功应用的实例来联系已学过课程的有关概念、理论和方法，使同学加深对模糊数学的基本概念、基本理论和基本方法的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（二）习题课
习题课：1.以典型例题分析为主，并适当安排开阔思路及综合性的练习及讨论,使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解。2. 选择典型方法要求学生结合实例编程上机计算。增强学生运用理论知识建立模糊数学模型、解决实际问题的能力。
（三）课外作业
课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和巩固，培养综合计算和分析、判断能力以及使用计算工具的能力。习题以计算性小题为主，平均每学时3~6道题。
（四）考试
考试采用开卷考试加课程论文。
总评成绩：课外作业，平时测验，实验占30%；考试占70% 。
滨州医学院图书馆四、本课程与其它课程的联系与分工
先修课程：高等数学 湖北农业科学高等代数等中红外光谱
后续课程：统计预测与决策
五、建议教材及教学参考书
教材：[1] 黄健元编著. 《模糊集及其应用》，宁夏人民教育出版社。
参考书：[2] 汪培庄．《模糊集合论及其应用》．上海科学技术出版社，1983
[3] 韩立岩、汪培庄．《应用模糊数学》．首都经济贸易大学出版社，1998
[4] 陈鸣钊、张志烈、樊宝康．《模糊数学及其应用》．河海大学出版社，1993
[5] 罗承忠．《模糊集引论》（上、下册）．北京师范大学出版社，1989
[6] 李洪兴、汪培庄．《模糊数学》．国防工业出版社，1994
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议