doi ：10. 13960/j. issn. 1672 -2558. 2020. 04. 014
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拓宽工程中既有桥梁加固方案
的多指标模糊综合评估
孙信1，武建2，章世祥2，吕伟华A
收稿日期：2020 -07 -06；修回日期：2020 -08 -30
作者简介：孙信，硕士，高级工程师，研究方向为桥梁加固与改造.
E-mail : 305703709Qqq. com
引文格式：孙信，武建，章世祥，等•拓宽工程中既有桥梁加固方案的多指标模糊综合评估［J ］•南京工程学院学报（自然科学版），2020,18
（4） ：77 -83.
（1.江苏交通控股有限公司，江苏 南京210016；
2. 中设设计集团股份有限公司，江苏南京210014；
3. 南京林业大学土木工程学院，江苏南京210037）
摘 要：选取需要拓宽的203座混凝土梁桥作为研究样本，对样本中的既有桥梁进行承载力验算，剔除承载力良好 的桥梁样本；从全寿命周期角度提出8个评价指标，结合模糊数学理论建立综合评价指标体系；以10 m 跨径的空 心板梁桥为例，分别对常见加固方法进行综合评价，从而得到最适用的加固方法.评估分析表明：样本中部分既有 桥梁无法满足现行荷载标准的抗弯承载力要求和剪承载力要求，需要进行加固；空心板梁与组合箱梁的承载力退 化状况较为一致，靠近拼宽处横向分布系数拓宽前后有较大变化，而跨径大小对横向分布系数的变化率几乎没有
影响；建立的二级模糊综合评价体系能够合理评估既有桥梁的加固效果，可为实际工程提供最优的加固方案.
关键词溉有桥梁；加固；多指标；模糊数学；综合评估
中图分类号:U445.7］2
由于桥梁服役时间的不断增长，既有桥梁中以 混凝土裂缝为代表的一些特定的病害也逐渐显露出
来［1'5］ 4
.在我国目前的基础设施建设及运营状况下, 将产生病害的桥梁拆除重建是十分困难的，有必要
通过修复及加固措施提高其服役寿命，保证运营的 安全性［6-7］.因此，对既有桥梁结构的加固、补强是
国内外桥梁工程领域关注的热点课题之一'
8"0（ •
目前，针对既有桥梁结构的局部损伤问题，主
要通过置换混凝土法、预应力法、型钢外粘法和支
点增设法等进行加固.例如，梁金福等［11］采用 CFRP 板嵌入式加固，在未考虑温度影响下分析了 CFRP 板嵌入式加固钢筋混凝土梁的破坏机理；林
广宇［12 （采用锚粘钢板加固法和预应力碳纤维对低
高度混凝土梁进行加固，分析认为采用锚粘钢板加
固低高度混凝土梁可显著减小跨中最大挠度值，抑 制裂缝的开展；黄巍［13］通过对体外预应力钢丝绳
加固钢筋混凝土的室内试验及非线性有限元分析,
得出钢丝绳体外预应力抗剪加固可有效推迟原梁
佳能960开裂，加固后梁的抗开裂荷载明显得到提高.尽管
针对既有桥梁的加固方法已经开展了大量的研究,
但对于不同的开裂状况，尚无法提出有针对性的加 固方法•合理的加固方法需要同时考虑经济性、施
工难易程度、交通影响、环境影响、安全适用性、养
护工程量、耐久性及结构美观性等多种指标，而这
样全方位的考虑在现有的研究中十分罕见.
本文选取已建的203座混凝土梁桥作为研究
样本，剔除样本中承载力良好的桥梁样本后，对其 余的既有桥梁进行承载力验算•从全寿命周期角度
提出8个评价指标，结合模糊数学理论建立综合评
价指标体系•以10 m 跨径的空心板梁桥为例，分别
对常见加固方法进行综合评价，从而总结出最合适 的 方法.
78
南京工程学院学报（自然科学版）2020年12月
1既有桥梁承载力评价
1.1评价结果影响因素
拓宽工程中影响既有桥梁承载力评价结果的
因素主要包括扩建后荷载等级的提高、桥梁拓宽前 后横向分布系数的变化和承载能力折减系数三类.
1 "拓宽工程中，随着服务水平的提高，要求对 既有桥梁的荷载等级进行相应提高，一些设计参数
的选取也存在较大差异，比如汽车荷载、冲击系数 和温度梯度等.具体表现在《公路桥涵设计通用规 范》（JTG D60—2015"'⑷与《公路桥涵设计通用规 范》（JTG D60—2004）［⑸相比，提高了汽车荷载集
度、以基频为标准计算冲击系数、通过三折线图规 定了桥面板厚度方向温度梯度的取值三个方面.由 此可见，新规范提高了对桥梁承载力的要求.
2） 分 系数的变 方面， 对于
合结构，拼宽部分对原结构板梁有协同受力的作用，
靠近拼宽连接部位的原结构板梁横向分布系数较之
前有明显的减少.选取某跨径为16、20 m 的空心板 梁桥的拓宽工程为例（图1），综合阐述横向拓宽桥 梁结构受力状态的变化•该桥梁采用上部结构连接、
下部结构分离的方式拓宽，扩建后由原来的28 m 标
准断面变 42 m 准断面. 对 宽 空心
分布系数进行计算，拓宽后板梁横向分布系数的变
二氧化氮
2
. 宽 桥空心 分
街边小摊系数均有不同程度的降低，越靠近拼宽连接处的原
桥板梁，横向分布系数下降率越大•原桥边板由边板 转为中板，横向分布系数下降率达32.5% ；靠近中央 分隔带的五片板梁横向分布系数几乎无变化；拓宽后
原桥中板由外向内横向分布系数呈递增趋势•可见靠 近拼宽处横向分布系数拓宽前后有较大变化，而跨径 大小对横向分布系数的变化率几乎没有影响.
700（拼宽部分）650
(1 : 50)
2 800/2（老桥部分）
1200
100
9 cm 沥青混凝土防水萝10 cm 现浇混凝土「严护栏拆除 忖/ / //［排水盲沟申吵盲沟2%
丿9.5丄----
5x99+6x1=501--------------
丄99』匚\詔桥悬壁亦725
C50钢纤维混凝土
图1 扩建后八车道桥梁标准横断面（cm ）
5x99+6x1=501防水层
乍
9 cm 沥青混凝土 / 2% 10 cm 现浇混凝土旷
----------/ < --- /
oHoKo
凿除80 cm 范围老桥现浇层及沥青铺装
桥冲応，钱
2 4 6 8 10 12 14
板梁编号
图2拓宽后横向分布系数变化
3 "在承载能力折减系数方面，通过对《公路桥
梁承载能力检测评定规程》（JTG/T J21 —2011）'⑹ 中各关键检测指标修正系数进行分析判断，定量计 算工程中不同跨径、不同形式桥梁的承载能力折减
系数.检测指标依据规范选取，包括结构缺损、混凝
土强度等，主要是对桥梁的外观进行检查，并根据
无损检测结果对桥梁的承载能力折减情况进行评 定.以典型桥梁结构检测结果作为参数样本，从保 证率大于等于95%的角度确定全线典型跨径桥梁 结构关键指标的标度值，进而确定典型跨径桥梁基
于检测结果的承载能力折减系数.
1.2桥梁结构承载力评价
选取203座典型板梁桥和组合箱梁桥作为研 究样本，包括10 m 跨径的空心板梁桥29座、13 m
跨径的空心板梁桥64座、16 m 跨径的空心板梁桥 50座、20 m 跨径的空心板梁桥33座、20 m 跨径的
组合箱梁桥12座、25 m 跨径的组合箱梁桥12座、 30 m 跨径的组合箱梁桥3座.依据规范'16（确定混 凝土材料力学特性、温度变化、二期恒载、活载，
新闻体裁并
第18卷第4期孙信，等：拓宽工程中既有桥梁加固方案的多指标模糊综合评估79
依据钱接板梁法和杠杆法分别计算横向分配系数.
根据检测指标评定承载能力折减系数,10m空心板
梁选取29座桥梁检测结果作为参数样本，从95%
保证率的角度确定全线典型跨径桥梁结构关键指
标的标度值，进而确定典型跨径桥梁基于检测结果
的承载能力折减系数，获得既有桥梁抗力与荷载效
应的关系如图3所示.
1.10 1.05■空心板梁S 。组合箱梁.
1.00
0.95
0.90
101520
跨径/m
(a)抗弯承载力评价
1.8
1.6
电_________°
8 2530
■空心板梁。组合箱梁
运营期)进行研究，综合考虑经济性、施工难易程
度、交通影响、环境影响、安全适用性、养护工程量、
耐久性及结构美观性8个评价指标.为使评价更加
盛泽疫情符合客观事实，需要评判者最大限度地认识和理解
评判对象，并通过多指标方法最大限度地降低评估
结果的主观性.1)将专家调查法和层次分析法相
结合，使评判者确实理解所评估问题的背景，通
过多次核查获取评价指标的优越性排名，使评判
者逐步解读评估对象和评价指标，统一各评价指
标的重要性，提高判断结果的客观性，防止由于
评判者的主观性过剩和客观性欠缺导致的评估
失误;2)建立评估矩阵，利用复数位的评判者代
替单个评判者，削弱单个评判者的主观性对评估
结论的影响，然而，多重矩阵中很难发现符合不
同矩阵的特征向量，可选取最优传递矩阵理论，
采用最小二乘法计算、调节评估者评价结果的不
协调，从而得到各个评价因素的权重，层次分析
法的程4.
§
8
s
i
s
1.4
1.2§
O
9
1.0
1015202530
跨径/m
(J)抗剪承载力评价
图3桥梁结构承载力评价
由图3可见，样本中约40.6%的既有桥梁无法满足现行荷载标准作用下的抗弯承载力要求，约3.6%的既有桥梁无法满足现行荷载标准作用下的
抗剪承载力要求•为了满足拓宽工程的需要，近一半的既有桥梁亟需进行加固，空心板梁与组合箱梁的承载力退化状况较为一致.
2加固效果的多指标模糊综合评价方法
2.1综合评价指标体系建立
利用评价体系对桥梁全寿命周期(施工期和
图4层次分析法流程
2.2基于模糊数学的评价方法
确定评价矩阵后，基于模糊数学对桥梁利用方案进行评价'17(，步骤为：
1)确定评估问题的影响因素集：
+Y1，Y，Y，…,Y,(1)决定评价的因素，解决评价指标、评价方向和客观评价的问
.
80南京工程学院学报(自然科学版)2020年12月
2)确定评估等级集：
T=!T1，卩2，卩3，…，T,(2)决定评价对象能够获得的等级-通过获得该子集，确定一个模糊评估向量，评估对象在评价体系里面的关系程度能够由该向量体现，保证评价的模糊性-
3)模糊关系：
式中:f(=1,2,3,4,5"为式(1)中的参数Y对应式(2)中T的模糊关系-
4)获取综合利用评估结果：
/=[B1B2…B.]=
1112
厂21厂22
模糊综合评估的基本模型为/=0-.，评价指标和评价对象通过矩阵.建立评价对象与评价因素之间的模糊关系B.其中,0=["1"2…"”]，通过影响因素的权重计算可获得.B G=1,2,…，.)称为模糊综合评价指标，表示在所有因素综合作用下，评价对象对集合中第丿个元素)的从属程度-为了决定评价对象的模糊评估结果，通常采用最大隶属度法评价非数值型对象，取评估集合中元素max'B]所对应的责备集中的)作为最终结果,：
卩=+(5)
利用模糊评价方法对桥梁加固方案进行评估时，要建立加固方案的评估体系，即评判集•参考规范进行五级划分，为了便于模糊计算，使评价方法和评价内容更加准确和流畅，对不同等级选取不同的划分准则，得到桥梁加固方案评价等级如表1所示•两种方案处于同一级别，数值相对较大的，评价方案偏优-
(3)
表1既有桥梁加固方案评价等级
等级对应准则
一级
优级，加固实施后桥梁工作性能优秀，满足设计要
求，获得很好的社会经济效益-
二级
良好级，加固实施后桥梁的可靠性显著增强，满足
设计要求，其他方面较好地满足要求-
三级
合格级，加固实施后桥梁的可靠性获得较大提高，
不需加固，但需小修，其他方面基本满足要求-
四级
不合格级，加固实施后桥梁不需再加固，但需部分
修缮，其他方面不满足要求-
五级
劣级，加固实施后桥梁可靠性低劣，需进行二次加，方面不要-
3加固效果分析
3.1加固方案
既有桥梁加固改造方案要从经济性、施工难易程度及对交通、环境影响等多个方面进行综合比选，确定既有桥梁的利用与否•对拟利用的既有桥梁确定最优的结构补强方案，方案一般分为三种：方案一为桥梁加固利用方案，根据承载能力不足的情况，对上部结构、下部结构分别采用不同的加固方式进行计算比选，主要包括粘贴钢板、碳纤维布、预应力碳纤维板、预应力钢丝绳及桥面补强层加固%方案二为上部结构拆除、下部结构加固利用%方案三为桥梁上部结构、下部结构拆除重建，桩基保留.以10m空心板梁为例，分析加固效果，提出合适的利用方案，经过承载力计算和改造方案预算，得到加固后的承载能力和费用预算情况，分别如表2、表3所示.
3.2加固效果对比
用多模糊法分别经济、施工行性、交通、环境影响等方面对加固方案进行综合比选-
方案一的施工期评价矩阵、运营期评价矩阵分别
：
第18卷第4期孙信，等：拓宽工程中既有桥梁加固方案的多指标模糊综合评估81
表210m空'卜板边板加固后承载能力提升表
加固方式最不利荷载效应/
（kN•m）
对应最大抗力/
（kN•m）
加固后最大抗力/
（kN•m）
加固后抗力
提升率/%
皮亚杰认知发展理论的教育启示
加固后抗力
富余度/%
粘贴钢板670597721.620.877.15粘贴碳纤维布695.816.55 3.71粘贴预应力碳板716.820.07 6.53预应力钢丝绳+聚合物砂浆727.421.847.89桥面增铺现浇层695723.020.30 3.87
表310m空心板梁边板改造方案费用对比
方预算定额/（元2单片一1）(5mm)3920
维（层）3582
应4900
预应力钢丝绳+聚2705
桥面增铺现层5488
更换板梁19300
-00100-
00010
.11=(6) 00001
-00100-
-00010-
00100
.12=(7) 00001
-00001-
方案二的施工期评价矩阵、运营期评价矩阵分别为:
-00010-
01000
.21=(8) 00001
-
00010-
-00010-
00100
.22=(9) 00100
-00100-
方案的施工评价、运评价分
别:
-00001-
00100
#.31=(10) 00001
-00010-
-
1000
0100
0100
-1000
0-
(11)
0-
采用专家调查法得到经济性（"1）、施工难易程度（"%）、交通影响性（"3）、环境影响性（"4）、安全适用性（"5）、养护工程量（"）、耐久性（"7）及结构美观性（"8）各指标的权重矩阵为：
0=["1"2"3"4"5"6"7"8]=
[0.2410.4810.1900.0890.507
0.1440.2960.053](12)
最终根据模糊综合评估的基本模型得到各方案的评价等.
方案一评价等:
/1=[0.0000.1600.2060.4990.296]方案评价等:
/2=[0.0000.1600.3290.4480.063]方案评价等:
/3=[0.3740.2930.1600.0630.110]综合比选最终确定10m空心板梁既有桥梁结构加固方案采用方案三，即拆除重建上部结构板梁及下部结构盖梁、墩柱•建立的二级模糊综合评价体系能够合理评估既有桥梁的加固效果，为实际工程提供最优的加固方案？
4结论
1）样本中约40.6%的既有桥梁无法满足现行荷载标准的抗弯承载力要求，约3.6%的既有桥梁无法满足现行荷载标准下的抗剪承载力要求，为了满足拓宽工程的需要，近一半的既有桥梁需要进行加固，空心板梁与组合箱梁的承载力退化状况较为一致•
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