3.1认知图
因果知识通常涉及许多相互作用的事物及其关系，由于缺乏有力的分析工具，因此，对这类知识的处理显得比较困难。在这种情况下，一些其它技术包括定性推理技术就被应用到因果知识的处理中。认知图就是这种定性推理技术的一种。 认知图是一个新兴的研究领域，它是一种计算智能，提供了一个有效的软计算工具来支持基于先验知识的自适应行为。对它的研究涉及到模糊数学、模糊推理、不确定性理论及神经网络等诸多学科。认知图的显著特点就是可利用系统的先验知识、并对复杂系统的子系统具有简单的可加性，能表示出用树结构、Bayes网络及Markov模型等很难表示的具有反馈的动态因果系统。 在认知图中很容易鸟瞰系统中各事物间如何相互作用，每个事物与那些事物具有因果关系。认知图通常由概念(concept)与概念间的关系(relations of concepts)组成。概念(用节点表示)可以表示系统的动作、原因、结果、目的、感情、倾向及趋势等，它反映系统的属性、性能 与品质。概念间的关系表示概念间的因果关系(用带箭头的弧表示，箭头的方向表示因果联系的方向)。
3.2认知图的发展简史
认知图首先由Tloman于1948年在 Cognitive Maps in Rats and Men一文中提出的，其最初目的是想为心理学建立一个模型，此后认知图便被应用到其他方向和领域中。人们把认知图描述为有向图，认为认知图是由一些弧连接起来节点的集合，但不同的学者对弧与节点赋予不同的含义。
1955年Kelly依据个人构造理论(Personal construct theory)提出了认知图，概念间的关系是三值的，即利用“+”、“-"表示概念间不同方向因果关系的影响效果，“O”表示概念间不具有因果关系。
1976年Axelord在 structure of Decision – The Cognitive Maps of Political Elites中提出的认知图比Kelly的更接近于动态系统。该认知图的概念能自主取值并用弧线表示因果断言(causal assertion)。它有两个不同的弧，即正、负两种类型。正的类型表示原因节点的变
化能导致结果节点同方向的变化，负的类型表示原因节点的变化能导致结果节点呈相反方向变化。Kelly与Axelord的认知图都是因果关系图，其中Axelord的认知图对以后认知图的发展有一定的影响。
1986年Kosko等人在Axelord的认知图的基础上，把概念间具有的三值逻辑关系扩展为区间[-l，1]上的模糊关系，提出模糊认知图(Fuzzy Cognitive Maps，即FCMs)。由于模糊逻辑比三值逻辑能携带更多的信息。因此，模糊认知图在定性推理中起着更大的作用，并成为目前认知图研究的主流。但模糊认知图概念间关系的强弱不具有时间的概念，且只能表示概念间的线性因果关系。
1988年zhang和他的同事完成了POOL2系统，随后在1992年完成了基于NPN (Negative-Positive-Neutral)逻辑及其关系，并通过两个认知图间的通信及共享某些信息来合作D_POOL系统。
1992年M．Hagiwara针对Kosko FCM的缺陷提出了扩展模糊认知图2012年浙江高考作文(extended Fuzzy Cognitive Map， eFCM)。eFCM能表示概念间的非线性关系、时间关系、因果间的延迟及条件权重等，能更自然的表示现实世界中的复杂因果关系，是以后各认知图模型扩展的范
例。
1994年Wellman提出的定性概率网络(Qualitative Probability Network，QPN)仅仅把认知图解释为一个具有未知概率的网络，它将概念看成随机变量。概念a到概念b用边A+表示如果a值变大，b值也变大的概率增加。用边A-表示如果a值变大，b值也变大的概率减少。但这种表示不能量化概念间概率因果关系的变化程度。与此同时C.D.Stylios与P．P．Groumpos提出具有监控的模糊认知图，并于1999年提出了具有记忆功能的模糊认知图。聚氨酯泡沫
1997年T．0bata与M．Hagiwara针对如何处理与表示概念间的复杂因果关系提出了神经元认知图。它利用BP算法可以独立求出每个概念间的复杂因果关系。其模拟与预测能力比FCM，eFCM有了很大的提高，并考虑了节点自身的变化，最大限度地减少了系统对现实世界模拟的失真。缺点是需要有大量的训练数据，没有利用系统本身的专家知识。
稍后，B．Chaib-draa与J．Deshamais提出了具有语义的关系模型认知图，并利用这个模型发展了一个多Agent环境的可计算模型，但是这个模型无法自动处理agent间具有矛盾的情绪与趋势。
1999年J．P．Ca生卒年月rvalho和J．A．B．Tome针对模糊认知图不能处理非单调推理，不能处理“and”，“or”因果关系及不能表示非因果关系的缺陷，提出了基于规则的模糊认知图模型(Rule Base Fuzzy Cognitive Maps，RBFCM)。Carvalho把概念划分为Levels与Changes两种类型。概念状态的构造基于模糊成员函数，概念间的关系基于规则。RBFCM能处理“and”，“or”关系，能进行非单调推理，能处理概念间的非因果关系。缺点是规则数量多、难以完全抽取、计算量大、规则不能自适应外界环境的变化、基本时间间隔不易确定等。
同时Richard Satur与Z．Q．Liu在Transaction on Fuzzy System上连续发表了两篇关于FCM在信息、地理系统中应用的文章，提出了具有上下文关系的模糊认知图(contextual Fuzzy Cognitive Maps，cFCM)。从而使认知图概念间的关系可以表示为上下文关系，并在文章中对cFCM的性质进行了讨论。他们还提出了多层模糊认知图的模型(1995)。
2001年郑松岩10阿仙奴月M．Yuan和Z．Q．Liu在IEEEE Transaction on Fuzzy System中提出了动态认知网络(Dynamic Cognitive Networks DCN)。DCN是FCM的扩展，他发展了M．Hagiwara的扩展模糊认知图。在DCN中概念状态值可根据环境自主取值，概念间的因果关系可以是非线性关系。M．Yruall还从数学上对概念间因果关系的0阶与l阶微分关系进行了分析。
除了以上认知图模型外，还有自动模糊认知图(aFCM)及N．S．S．Jamadagni提出的面向对象的模糊认知图(2000)(object Oriented Fuzzy Cognitive Mas，00FCM)等。
虽然认知图模型提出较多，但任何一种模型都没有很深入地研究，并没有从其它关系(比如信任关系、条件概率关系)上考虑，也没有从数学上对其进行完整分析。没有证明认知图的稳定性，没有给出认知图的学习算法等。正如Kosko所讲，对认知图的数学机理目前仍不清楚。
3．3模糊认知图(FCMs)概念
模糊认知图(Fuzzy Cognitive Maps，FCMs)是Kosko在Axelord认知图基础上，将概念间的三值关系{1，O，1)扩展成为区间[-1，1]上的模糊关系发展而来的，这使得模糊认知图包含的信息更加丰富。模糊认知图是一种软计算方法，它是模糊逻辑和网络相结合的产物。模糊认知图是知识的一种图解表示，它是一个将模糊反馈动力系统中的因果事件、参与值、目标与趋势等通过各概念问的弧线连接起来的图结构，节点是概念、实体等，弧表示概念或实体间的因果关系，在结构上可以看作是面向对象的单层带反馈的神经网络。与神经网络不同的是，模糊认知图的每个节点与弧都有很强的语义，从而使整个图都呈现很强的语
义。它支持专家先验知识及因果关系的表示与推理，这些都蕴涵在概念节点及概念节点间的关系中，并且可以通过概念间的关系来表示模糊推理，由整个图中各概念节点的相互作用来模拟系统的动态行为，是一种无监督模型(unsupervised model)。其概念可以是系统的事件、目标、感情及趋势等；概念值为模糊值，也可以是二值，反映该节点对某概念以某种程度发生或表示概念状态是关还是开。概念节点的输出与概念节点自身的状态水平和外部因果联系的强度有关。模糊认知图的有限输入状态可在虚拟空间中开辟一条通路，简单模糊认知图的通路可能终止于固定点或极限环，而对于具有反馈的复杂模糊认知图可能终止于“混沌”的奇异吸引子。
3．4模糊认知图的特性
模糊认知图作为一种智能工具，其行为能够反映其智能特性，表现如下：
1)由数据驱动智能行为，符合人工智能发展方向；
2)模糊认知图的建立方便，表现问题直观，能与领域专家头脑中的知识结构形成很好的映射关系，因此，在很多问题领域常常直接由专家建立系统的模糊认知图模型；
3)采用数值推理，相关事实可以从其直接相连的节点中推导出来，而不必遍历整个知识库；
4)对于任意数量的知识源可以分别构造自己的模糊认知图，并经处理可得到一个联合的知识分布；
5)模糊认知图不仅可以表示语义网络，而且可以处理分布知识；
6)由于模糊认知图是神经网络与模糊逻辑的结合，所以很容易引入学习机制，这为提高系统的智能化奠定了基础。此外，在因果关系的描述上引入了模糊测度，使得它能够更自然、更直接地表达人类习惯使用的逻辑含义，非常适合用于直接的或高层的知识表达；
7)具有反馈机制，使之可以为复杂动态系统建模，而树结构、贝叶斯网络和第四类情感Markov模型都无法表示具有反馈的动态因果系统。
3．5模糊认知图的知识表示与推理
随着人们对人工智能研究的不断深入，逐步认识到无论是推理还是搜索在一定程度上都依
赖于表示。人们一旦把思考看成是一种计算形式，那么它的表示和机制是首要考虑内容，因为它不仅决定了知识应用的形式，而且也决定了知识处理的效率和可实现的域空间规模的大小，可以说它是对智能行为的一种数学抽象模型。
3．5．1知识表示的方法论
知识表示是概括智能行为的模型，因为智能行为独特的灵活性问题不能概括为一类简洁的理论，所以它是大量小理论的集合体。同时由于人工智能任务受到计算装置的约束，所采用的表示还必须同时满足“刻画智能现象”与“计算机装置可接受”这两个相矛盾的条件。由于侧重点不同，导致了对知识表示的认识不同。
认识论表示观认为：知识表示是对自然世界的描述，表示自身不显示任何智能行为，其唯一的作用是携带知识。表示研究与“启发式”研究无关，因此，认识论表示观是一种携带知识的理论，不考虑问题求解的有效性，它强调的是对自然现象抽象与简洁的刻画，是关于知识的某种存在性研究。
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