制定日期：2008-09-18辛亥革命110周年讲话
课程名称：模糊数学及应用
英文名称：Fuzzy Mathematics and its application
学 时：32
学 分：2
适用学科：信息与通信工程、计算机科学与技术
课程性质：信息与通信工程学位课程
先修课程：高等数学、离散数学
一、课程的性质及教学目标
模糊数学方法是信息与通信工程专业一门必修的重要的基础理论课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量人才服务的。通过本课程的学习，要使学生掌握崭新的思维方法，打破以二值逻辑为基础的传统思维，使模糊推理成为严格的数学方法。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程的教学内容及基本要求
（一）序论
1．了解模糊数学的发展史以及常见的数学模型及其区别。
2．了解模糊数学在现实生活中的广泛应用。
3．理解亦真亦假的命题，打破以二值逻辑为基础的传统思维。 （二）预备知识
2、理解关系的概念，掌握等价关系和偏序关系的证明方法，理解等价关系和集合划分的联系； 3、理解特征函数和关系矩阵的概念；秦升益
4、理解映射和袋鼠系统的概念和性质；
5、理解格的概念以及格与偏序集、代数系统的关系；
6、理解特殊格的概念及性质。
（三）模糊集基础
1．理解模糊集和隶属函数的概念，熟悉模糊集的运算规则。
2．掌握模糊集运算的推广，理解t-模和t-余模、模并和模交。
3．掌握模糊集的分解定理。
国发3号文件
4．理解模糊集的数学表现，掌握模糊集的表现定理。
5．掌握模糊模式识别方法。
6．掌握隶属函数的确定方法。
（四）模糊关系
1．理解模糊关系的基本概念及运算，理解截关系与强截关系的概念。
2．理解模糊关系的合成，熟悉模糊关系合成的性质定理。
3．理解模糊等价关系的概念以及它与普通等价关系的联系。
4．理解传递闭包的概念，掌握传递闭包的计算方法。
5．理解模糊相似关系的概念及其它与等价关系的联系。
6．理解模糊关系方程和相容的概念。掌握作业表法。
7．理解模糊聚类的概念，掌握模糊聚类分析方法。
8．理解综合评判的概念，掌握综合评判方法。
（五）扩展原理与模糊数
1．理解一元扩展原理的概念，掌握一元扩展的基本性质。
2．理解多元扩展原理的概念，掌握多元扩展的基本性质。
3．理解模糊量的概念及其代数运算。
4．理解凸模糊集和图模糊量的概念，掌握凸模糊集表现定理。
5．理解凸模糊数的概念及充要条件，掌握模糊数表现定理及其代数运算性质。
6．理解模糊数截集的概念及有关公式。
（六）模糊推理及模糊控制
1．理解语言变量、语言限定词和模糊命题的概念，掌握If-Then规则。
2．熟练掌握模糊推理的几种推断规则。
3．掌握模糊推理的Mamdani方法。
4．理解模糊化与去模糊的概念。
5．掌握模糊控制的基本方法。
三、课内学时分配
章 节 内 容 | 讲课学时铀浓缩 | 讨论课学时 | 备 注 |
序论 | 2 | 0 | 复习在讨论课进行 |
预备知识 | 4 supercapture | 1 |
模糊集基础 | 4 | 1 |
模糊关系 | 6 | 2 |
扩展原理与模糊数 | 6连结方式 | 1 |
模糊推理及模糊控制 | 4 | 1 |
合 计 | 36 | 12 |
| | | |
四、推荐教材与主要参考书目
（1）推荐教材：
模糊数学原理及应用（第四版），杨纶标等著，华南理工大学出版社出版
（2）主要参考书：
1．模糊数学基础，张文修，西交大出版社
2． 模糊理论及其应用，刘普寅等，国防科大出版社
五、教学与考核方式
本课程教学一般安排在第一学年第一学期进行。
考试采用闭卷考试的方式。
(廖波编写)
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