用凯特摆测量重力加速度（附有详细过程，图片及数据）

用凯特摆测量重力加速度

实验日期：2011年12月17日实验者：

天宝系实验名称：用凯特摆测量重力加速度

实验原理：

图1复摆示意图

图1是复摆示意图，设一质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为：共享人体

(1)

式中g为当地的重力加速度

设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为I G，当G轴与O轴平行时，有

I=I G+mh2 (2)

代入式（1）得：2019十大经济年度人物

你的眼泪为谁流(3)

对比单摆周期的公式

，

可得

(4)

称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。

上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式（3）可得

(5)

(6)

其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时，h1+h2=l 即为等效摆长。由式(5)和(6)消去I G，可得：

羰基铁粉

(7)

此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及 |2h1-l| 的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。

一、实验目的：

1.学习一种比较精确的测量重力加速度的方法。

2. 学习凯特摆的实验设计思想和技巧。

3. 选定两刀口间的距离，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置，使得该摆以两个刀

口为悬点的摆动周期基本相等。

二、实验所用仪器及使用方法

实验仪器

图1：凯特摆测量重力加速度实验仪器

包括凯特摆、光电探头和多用数字测试仪。

图2：凯特摆

凯特摆的两端共大小4个摆锤，调节摆锤的位置可以改变凯特摆的重心，两端相同的位置各有一个固定刀口。实验之前需要先调节凯特摆的重心位置，重心调节完成的标志是：使用任何一个刀口时，凯特摆的摆动周期相同。

图3：凯特摆的大摆锤

汤炳正

图4：凯特摆的小摆锤

本文发布于:2024-09-23 18:21:45，感谢您对本站的认可！

标签：实验位置重力测量

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