多普勒声速实验--实验报告

DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验实验报告

一：实验目的

　多普勒效应是一种与波动紧密相关的物理现象.利用多普勒效应可以测量运动物体的速度，但目前许多高校使用的多普勒效应实验仪集成化和智能化程度太高,实验时需要学生动手操

作的环节太少;信号的转换、传输和处理过程不透明,不利于学生在实验过程中细致观察各种物理现象,分析测量误差的来源等,难以满足深入培养学生自主动手能力和观察分析能力的需要.本实验以商用超声多普勒实验系统(杭州大华DH -DPL1)的导轨模块作为开发平台,以模拟乘法器作为测量系统的核心单元;实验过程中学生需自行搭建信号拾取和处理电路,并利用示波器观察各个环节的信号波形,有助于培养学生得动手能力，并加深对多普勒效应及对模拟电子实验的理解。

二：实验原理

根据声波的多普勒效应公式,当声源与接收器之间有相对运动时,接收器收到的信号频率 f为：

f = f0 (u + v1 cosα1 ) / (u - v2 cosα2 )……………(1)

式中 f0为声源发射频率, u为声速, v1 为接收器运动速率, v2 为声源运动速率,α1 是声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角,α2 是声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角.

在实验过程中,声源保持不动,接收换能器在导轨上沿声源与接收换能器连线方向上运动,则从式(1)可以得到接收换能器上得到的信号频率为：

f = f0 (1 + v/u) …………….(2)

式中 v为接收换能器的运动速度,当向着声源运动时, v取正,反之取负.利用式(2)可以得到接收换能器的运动速度为：

v = u(f - f0 ) /f0 = uΔf/f0 ………..(3) 式中Δf = f - f0为多普勒频移.

在本研究中,采用的信号处理电路如图 1所示,

其中模拟乘法器采用了AD633,其信号的输入输出

woc

关系为：

守财奴教案W =(x1 - x2 ) (y1 - y2 )/10+ z ……………(4)

若输入到AD633的信号为 x1 = E1 cos(2πf0 t +φ1 ) , y1 = E2 cos(2πft +φ2 ) , x2、y2 以及 z均接地,则AD633的输出为：

W =E1 E2{cos[2π(f + f0 ) t +φ2 +φ1 ] /20+cos[2π(f - f0 ) t +φ2 -φ1 ]}…………… (5)

其中包含了两路信号的和频分量与差频分量. 利用低通滤波器可以提取出其中的差频分量,即多普勒频移,从而计算出接收换能器的运动速度.

在实际测量过程中,由于接收换能器与声源(发射换能器)的距离在不断变化过程中,因此接收换能器输出信号的幅度不是恒定值. 为了保证乘法器的输出信号幅度稳定,本研究中采用OA1组成的限幅放大电路,使输入到乘法器的信号幅度保持恒定值,以便于观察.因为本实验中只关心输出信号的频率,因此对接收换能器输出信号幅度的处理不会影响到实验结果.利用OA2构建的有源低通滤波器,可以有效提取出多普勒频移信号.

三：实验仪器

本研究所使用的机械平台是杭州大华出品的DH-DPL1多普勒效应实验仪的导轨. 在该装置中,超声发射换能器固定于导轨一端,接收换能器则安装在由步进电机控制的小车上,可以在接收与发射换能器连线方向上做匀速直线运动,运动速度最高可达 47 cm /s. 在靠近导轨两端处有限位开关,用于防止小车运动时出现过冲. 在导轨中段则有一光电门,可用于检测固定在小车上的U型挡光片的速度,从而与利用超声多普勒方法测到的小车运动速度比对,验证多普勒效应的公式.

本设计方案中使用的主要观察和测量工具是数字存储示波器. 使用这种示波器的主要原因是因为在实验过程中,小车的运动距离及时间有限,必须在其运动过程中及时将有关的信号波形储存,以便进行分析计算.本实验中采用了 Tektronix m TDS1002B数字示波器,而超声发射换能器的激励信号则来自Agilentm 33220A数字信号发生器.

四：试验内容及操作步骤

1，按图示电路图连接电路，将示波器调至正常工作状态；

2，检查电路，接通电源，调节输入信号的频率，使发射信号与接收信号发生谐振，记录此时的信号频率，约为37kHz；

3，调节小车的速度，使小车在轨道上运动，用数字采集卡记录输出信号的波形；

4，在电脑上处理信号，读出多普勒频移Δf及小车经过光电门挡板时的时间t1和t2；

5，对原始数据进行列表，分别利用多普勒公式和光电门实验计算小车的速度，进行比较，验证声波的多普勒公式。

五：实验数据处理及实验结果讨论：

首先，根据超声发射和接收换能器的谐振频率,确定信号发生器的输出频率为 37. 312 kHz,如图一所示，电路中各阻容元件的取值分别为: R1 =100 kΩ, R2 =47 kΩ,R3 = 1 kΩ, R4 = 10 kΩ, R5 = 1 kΩ, C1 = 0147μF, C2 =0101μf,C3 =011μF.

为了在实验过程中同时利用光电门测量小车的运动速度,与多普勒测速结果进行对比,需要让示波器工作在“单次采集”模式,并将光电门输出的开关信号作为数字示波器“单次采集”的触发信号,这样当小车经过光电门时,将触发示波器采集并记录下。

实验用Lati-pro作为电子信号的采集软件，测得得数据如下：

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实验序号	频率变化 Δf（HZ）	t 1(ms)	t 2(ms)	Δt(ms)
N1	6.496	67.416	1509.330	1441.914
N2	16.361	25.281	593.023	567.742
N3	32.997	5.618	289.123	283.505

实验中由多普勒效应计算小车运动速度得公式为：v = u(f - f0 ) /f0 = uΔf/f0 ………..(3)

鹿心社简历实验中小车两次经过光电门的距离为s=88mm.由此计算公式为v=s/Δt

计算结果见下表:(以v=s/Δt计算得到得数据为准确值，比较由多普勒效应得到的速度数据之间得误差)

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实验中室温为28℃，声速计算公式u =331.45（1+t/273.15）^1/2 m/s 得到声速为348.0m/s

实验序号	由多普勒效应计算得到的速度 v1(cm/s)	小车的实际速度 v2(cm/s)	相对误差
N1	6.059	6.103	0.72%
N2	15.26	15.50	1.5%
N3	30.78	31.04	0.84%