甘肃会宁县第四中学（730799)李维
[摘要]学困生在解题时的思维有“三性'惯性、惰性和线性.研究学困生的解题思维能到转变学困生的有效途径. [关键词]学困生；解题思维；三性
[中图分类号]G633. 6[文献标识码]A[文章编号]1674-6058(2018)11-0011-02
分析学困生在学习中的三种思维特性，可以有效地 为学 思维障碍，提高 的思维水不，使
能顺利地进行学习.1就谈谈学困生的思维“三性-
一、惯性思维
惯性思维就是一种定式的思维.换句话说，它是思 维 经验 和已有的思维规律，在反复使用中所
形成的比较稳定的思维活动.在教学中，我发现不少学 在解题时，看见数学式子，就立马代人公式；见到数 值，就想代人数学公式 算.这些现象就是惯性思
量关系可以得到6=4，所以得到该方程表示的是焦点在 ■T轴上的椭圆，其方程是22+券2=1. 三、以“数”辅“形”'问题代数化
“以数 ”，是指将“形”的问题 用数量关系，运用代数知识来解决.数 合思想 用于解决图像（涉及判断 范围、$ 数）问题.《圆锥曲》中“直线与 的 关系”是高考常考查的内.在教学中，我们通过代数法中 数来把握 ，与 的关系.例如，我们通过 方程和椭圆
方程联立，消去 >得到关于^ .一元二次方程，通过方 程中^来判断2>0说 与椭圆有 ，直线
和椭 4=0说 与椭 有一 ，直线和椭 4<0说与椭圆无 ，直线与椭圆
相离.这就是用“数”来把握直线与圆锥曲线的几何关系!
四、“数”“形”互助，有效统一' 数学思维
“数 合”讲究的是有效统一.数学家华罗 经
说过:“数与形本是相依，怎能分作两边飞，数 时少观，形少数时难人微.”如何把握《《》中的数量关系和 关系，两者的有效结合 分.一方面，在
研究数量关系时，可通过运用 知识将抽象的问题直
观化，以易于理解；另一方面，根据图形性质 问题代数化，使得问题得以解决.例如，我们在解答这样的一
布朗粒子
道题：已知双曲线|^一^=1和圆^+y=1没有公共点，求々的取值范围.学生会从代数角度理解“交点”，那就是联立方程消去 >从而^<0.但是实际上，我们得维.我们应该帮助学生形成正确的思维及合理的惯性.
【例1】自p(2,3)作圆y+y—4 =0的切线，求
圆的切线方程.
老年法
少学 到这道题，习惯性地不讨论P点相对于
圆的位置情况，直接代人课本介绍的圆上任一点P(：T。，30)的切线公式a^+30：V=r2得到方程为2:?:+3^ —4 =
0.部分学 式方程求出了 方程2：r+3；y=4.
但丢了 ^=2这一方程.. 发现惯性思维有时候
到错解々无解.度，将此题 ，作图.我观知道圆的半径是1，圆与 在z轴上的 线
无 ， 轴就应该比圆的半径长，，得网络新闻的特点
到《=槡F=|3是|，0 |3是|>1，这样就可以得出正解是
的取值范围.
国家安全委员会《《》的解题 图形和数量关系的结合.
运用椭圆、 或 的图像，观，在课堂
教学中渗透“数 合”思想 让学生在 中将知
识更加系 .数 合是一种很好的解题思想，也是
一种常用的解题.把握着题目中抽象的数学
语言和与之相应的 图形的联系，从中搭建一条桥梁.学生能 ，巧妙运用“数 合”思想，能非常
有效 解决问题# !
[参考文献]
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[3]徐国央.数形结合思想在数学解题中的应用[J].宁波教育
学院学报,2009(1)(15 —116.
河北科技师范学院图书馆
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研究，2003(12)(4 —45.
[5]杨海炎.浅谈圆锥曲线中的数形结合思想[J].数理化学习
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(责任编辑黄桂坚)
、中学教学参考
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