浅谈数形结合思想在数与代数中的应用作者:汪超来源:《新课程学习·中》2013基因敲除年第07期 摘 要:数形结合思想,就是把直观图形寓于抽象的数学语言之中,使思维通过数形转化来简化,提高其主观性和形象性。结合数与代数的教学,简单地探讨数形结合思想的应用。教授发明不醉酒
关键词:数学教学;数形结合思想;代数;应用
数学学习是一个有机的过程,也就是通过对概念的学习,把
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知识应用到实际生活中,最终以生活技能的形式表现出来。在数学中,数与代数都是重要的分支,若在学习的过程中借助于数形结合思想,便可以使解题过程简单化,帮助学生更形象地理解知识。 一、在绝对值问题上的应用
绝对值是数学中的一个基础概念,其实大部分学生都可以理解课本上的绝对值定义,但
是在做题过程中,经常会做错,这是为什么呢?据笔者多年的教学经验,这就是抽象思维引起的结果,学生课上以为自己懂了,可是题目中干扰项太多,不细心辨别就可能出错。这时,就需要借助于形象思维,让绝对值跳出课本定义的局限,用图形来具体表达,帮助学生记忆。
比如,在学习这一节内容时,我一般会借助于数轴,也就是将数形结合思想应用于绝对值。在黑板上,画一条带箭头的直线,做好尺度标记,记号为零点,之后便可以在正负两端形象地讲解绝
对值了。
马家老鸡铺二、在一元一次不等式中的应用
和学习绝对值时一样,对于一元一次不等式的讲解,数轴是一种可以简化表达的方法。比如,在一个不等式组中,若大于一个数,就在其相应的点向上延伸,然后往往右画一个条线,若小于这个数,则向上延伸后往左画一条线,产生的交集便是题目的答案,这样不仅形象具体,而且还不容易犯错。遇到干扰项过多时,可以帮助学生坚定自己的答案,增强学生的自信心,最终帮助学生学好相关的数学知识。
氢氧化钾标定 三、在一元二次方程中的应用