光纤受激布里渊散射的光信号特性分析
张聪;余文峰;夏珉;杨春华
【摘 要】In order to study effect of pulse width of pump light on Brillouin scattering light , three-wave coupling equations of stimulated Brillouin scattering in optical fiber sensing system were researched .The approximate expressions of scattering light were deduced based on frequency domain analysis and perturbation approximation theory .The influence of pulse width on Brillouin spectrum was analyzed through numerical calculation .The results show that a multi-peak structure of Brillouin scattering spectrum is gotten when the width is close to 20ns(phonon lifetime).When the width is more and more close to 40ns, the main peak increases and the sub-peak decreases gradually .When pulse width is far greater than phonon lifetime , scattering spectrum appears only one peak and maintains a constant peak .The study gives references for the choose of suitable pulse width in sensing.%为了研究抽运光的脉冲宽度对布里渊散射光的影响，对光纤传感系统中基于受激布里渊散射的三波耦合方程进行了分析，采用频域分析和一种微扰近似理论推导了散射光的 近似表达式，然后通过数值计算分析了散射光随着脉冲宽度的变化规律。结果表明，在宽度接近于20ns（声子寿命）的脉冲下，散射谱出现多波峰结构；当宽度越来越接近于40 ns时，主波峰逐渐增大，次波峰逐渐减小；当采用的脉冲宽度远远大于声子寿命时，散射谱只出现一个波峰并且维持一个波峰不变。此研究为传感中选取合适的脉冲宽度提供了参考。
【期刊名称】《激光技术》
【年(卷),期】财会研究2016(040)003
【总页数】4页(P363-366)康涅狄格州百人误诊
【关键词】非线性光学;受激布里渊散射;三波耦合方程;布里渊频谱;多峰结构
【作 者】张聪;余文峰;夏珉;杨春华
【作者单位】华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074;华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074;华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074;华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074
【正文语种】中 文
【中图分类】O437;TP212.1+4
布里渊光纤时域分析[1](Brillouin optical fiber time domain analysis,BOTDA)是在受激布里渊散射效应的基础上构建起来的，它是光纤传感技术领域重要的一种分析技术。当入射光功率超过一定的阈值时，会在光纤中产生后向传输的斯托克斯光，抽运光和斯托克斯光通过强化的声波非线性相互作用，使得抽运光的能量不断转移到斯托克斯波上，从而产生受激布里渊放大效应[2-3]。该系统利用两路存在频率差的光源分别在光纤的两端输入，并在两束光的相互作用区域产生受激布里渊放大，由于布里渊频移和布里渊散射光强与温度和应变之间的关系，所以通过检测后向传输的散射光就可以计算出传感量[4-6]。滚动转子式压缩机
在BOTDA系统中，脉冲抽运光对探测光进行受激放大产生的布里渊散射光并不是严格的洛伦兹型的光谱结构，有时也会因为脉冲抽运的光的特性造成一些频谱变形，在光纤传感中要求的布里渊散射光尽可能地保持单峰结构，以利于探测器进行探测，获取布里渊峰值处的频移值。
本文中主要是对影响布里渊散射光的脉冲光进行研究，分析了抽运光脉宽和布里渊本征增益谱对散射光的影响。分别考虑长短脉冲对布里渊散射谱的作用，分析了布里渊散射谱的特征和变化。
在BOTDA系统中，两路光源之间存在着不能统一进行匹配的特点，从而导致系统存在着探测光功率不稳定。在这里可以使用一个激光光源通过光纤耦合器进行合理分配并调制后分别产生脉冲光和连续光，两束光相向传输并在传感光纤中产生受激布里渊散射效应，这就是单光源BOTDA系统。单光源的BOTDA系统的结构相对比较简单，系统的稳定性也能够大大地提高。如图1所示，一束激光通过光纤耦合器分成两束，一束通过微波调制的电光调制器(electro optic modulator, EOM)后，再经过偏振控制器(polarization controller，PC)得到脉冲光入射到单模光纤(single mode fiber，SMF)中；另一束通过光隔离器从单模光纤的另一端入射进去，最后用探测器探测发生散射后的散射光并进行记录。
BOTDA系统按照构成机理分为两种类型，即受激布里渊散射增益型和受激布里渊散射损耗型[7]。受激布里渊增益型是当采用的脉冲抽运光频率高于探测连续光频率时，按照相互作用机理，抽运光的能量将会向探测连续光转移。如图2所示，从光纤z=0处入射一个脉冲，
z=L(L为光纤的长度)处入射的则是连续探测光(continuous wave，CW)，选取光纤中的一段[z,z+u](其中u表示脉冲光的空间长度)来研究相互作用，发现在此处抽运脉冲光和连续光发生能量交换，导致脉冲光能量减少，而连续光能量增加，相当于在原来的强度波形上叠加了一个脉冲。受激布里渊损耗型是，当抽运光频率低于探测光频率时，与增益型相反的是探测光能量向抽运光转移。在受激布里渊增益型系统中因为抽运光能量不断衰减，所以在实际中难以实现长距离传感，而在损耗型中探测光是直流光能量会不断增大，则可以使传感距离大大增加[8]。但是作为一种重要的传感机理，增益型传感原理在布里渊传感技术中仍然有重要的研究价值[9-10]。
2 散射光信号的分析2.1 三波耦合方程
为了了解散射信号的特性，对三波耦合方程进行分析，对于脉冲宽度T≫10ns的抽运脉冲[11]，声子寿命为T0=20ns。若抽运脉冲和斯托克斯脉冲的峰值功率都很低，那么自相位调制(self phase modulation，SPM)和交叉相位调制(cross phase modulation,XPM)可以忽略不计。由于宽脉冲声波的衰减忽略不计，所以可以得到如下的带时间项的受激布里渊散射(stimulated Brillouin scattering,SBS)方程组：
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式中，Pp和Ps分别为抽运光和散射光的功率，vg为光波的速率，t为时间，Aeff为光纤的光有效截面积，布里渊增益谱为：
式中，ΩB=ωp-ωs为布里渊频移，Ω为偏移后的布里渊频移，ωp和ωs分别表示抽运光和散射光的中心角频率，ΓB为布里渊谱的半峰宽度，布里渊增益峰值因子g0为：
式中，γ为电致伸缩系数，可取γ=0.902，n为光纤的折射率，λ表示抽运光波长，ρ表示光纤的密度，c表示光速，v表示声速。
在这里，抽运光和探测光相互作用产生的斯托克斯光相对于探测光的强度很小，并且也比脉冲抽运光的强度小很多，用微扰理论来求解抽运脉冲光从光纤的z=0端入射到光纤中产生的SBS信号，即假设从光纤的z=L入射的连续的探测光只随着光纤的距离变化，不随时间变化，则有如下式子[12]：
式中，PCW(L)表示光纤z=L入射的探测光，L是光纤的长度，α是光衰减系数。(5)式结合(1)式和(2)式，将(1)式和(2)式中PCW(z)代替Ps，再经过傅里叶变换可以得到：
式中，Ωs为散射光强度的频率。
在z=0端抽运光入射，还未发生频谱变化，故Pp(Ωs,0)=Pp(Ωp,0)。(6)式中的a2相当于探测光在z=0端的等效入射光强，表示为：
一般取g0=1.6×10-11m/W，将(2)式做傅里叶变换，并将(6)式代入，通过近似并忽略虚指数项，可以求得散射光：
农夫山泉与京华时报式中，β=-a2g0α+α+2iΩs/vg≈-a2g0α+α。
采用上式计算准连续光下的散射谱得到的结果与抽运光的形状一致，而实际上准连续抽运光作用后产生的散射光的光谱为近似洛伦兹型。这是因为前面的理论分析中在做微扰近似的时候忽略了布里渊增益谱宽度的影响，仅仅考虑布里渊本征谱中心频率处的值对散射光的影响，故当采用连续光计算时将不会得到洛伦兹型。根据相关文献中的分析[13]，当布里渊本征谱具有一定的宽度时，为了体现出布里渊本征谱的整个频率范围对散射光的影响，结合前面的分析得到下面的计算公式：
式中，Ωp为抽运光强度的频率。
如图3展示的是脉冲抽运光和布里渊散射光之间的关系，表示了在脉冲抽运光作用下布里渊
频移ΩB附近的增益谱对散射光的作用。在图3a中，如果围绕着Ωp处的dΩp内的脉冲光强为P(Ωp,0)，此时对应着图3b中峰值频移为ΩB+Ωp和布里渊半峰宽度为ΓB的布里渊本征谱，如图3b中的浅曲线所示；那么频率为Ωs的布里渊散射光在dΩs内的功率将会是由dΩp内的脉冲光功率产生的，如图3b中的黑线所示。总的计算表达式如下所示:
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