第18卷第3期中国惯性技术学报V ol.18 No.3 2010年6月 Journal of Chinese Inertial Technology Jun. 2010 文章编号：1005-6734(2010)03-0338-05
李绪友，何周，张勇，洪伟
（哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 150001）
摘要：受激布里渊光纤陀螺利用两束布里渊散射光的拍频来指明陀螺的旋转角速度，拍频的稳定性将直接影响到布里渊光纤陀螺的稳定性。在分析了受激布里渊光纤陀螺基本工作原理的基础上，详细分析了受激布里渊光纤陀螺中温度、克尔效应与光学泵浦游失效应对拍频稳定性的影响，分析了受激布里渊光纤陀螺拍频温度系数和产生模式跳变的温度间隔；实验测得单模光纤环的布里渊散射光频率随温度的变化率为1.26KHz/℃；给出了综合考虑克尔效应和泵浦游失效应影响的陀螺拍频输出曲线，这些结果为布里渊光纤陀螺的进一步实现提供了一定的理论和实验依据。 关键词：受激布里渊；拍频稳定性；光纤陀螺；泵浦游失效应
中图分类号：U666.1 文献标志码：A
Beat frequency stability of stimulated Brillouin fiber gyroscope
LI Xu-you, HE Zhou, ZHANG Yong, HONG Wei
(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
Abstract: Due to the angular rate of stimulated Brillouin fiber-optic gyroscope is indicated by the beat frequency of two beams of Brillouin scattering light, the beat frequency stability would directly influence the stability of Brillouin fiber-optic gyroscope. Based on the operating principle of Brillouin fiber gyroscope, the influences of temperature, Kerr effect and pump walk-off effect in the stimulated gyroscope on beat frequency are analyzed, and the beat frequency temperature stability coefficient and the temperature interval of model leap are analyzed. The Brillouin frequency change-rate with temperature is 1.26 kHz/℃ by experiment measurement, and the beat frequency output curve is given considering the Kerr effect and pump walk-off effect. These works provide certain theory and experiment basis for the further realization of Brillouin fiber gyroscope.
Key words: stimulated Brillouin; stability of beat frequency; fiber optic gyroscope; pump walk-off effect
自从1976年V.Vali和R.W.Shorthill首次演示光纤陀螺以来，光纤陀螺受到了各国家研究人员的普遍重视，获得了很大发展。到目前为止，主要经历了干涉型（I-FOG）、谐振型（R-FOG）和布里渊型（
B-FOG）三代的发展历程。其中，干涉型光纤陀螺技术上日趋成熟，并且已经成功应用于各个领域；谐振型光纤陀螺目前处于实验室研究阶段；布里渊光纤陀螺作为第三代的光纤陀螺，具有多种优点，如：结构简单，零部件少，牢固稳定，耐冲击和抗加速度能力强，使用寿命长，灵敏度和分辨率高，原理上可瞬间启动，动态范围大，价格低，体积小，重量轻等，代表了光纤陀螺高精度和小型化的发展方向。由于布里渊光纤陀螺结构相对简单，使用的光纤器件较少，而且理论上的检测精度很高，因此倍受人们的关注。但是布里渊光纤陀螺对器件的要求以及理论上尚未完善，这种陀螺目前还处于理论摸索的阶段。随着近几年光纤通信领域相关技术的发展，窄带抽运源、特种光纤、新型高效耦合器等技术和器件的相继突破给布里渊陀螺的发展带来了机遇，因此对这种新型光纤陀螺的研究具有重要的意义[1~2]。受激布里渊光纤陀螺利用光纤环中产生的两束传播方向相反的布里渊散射光的拍频来计算陀螺的旋转角速度，因而拍频的稳定性将直接影响到输出结果的收稿日期：2010-01-11；修回日期：2010-04-21
基金项目：国防科工委基金项目（51409040103CB0106）
作者简介：李绪友（1964—），男，博导，主要从事光纤陀螺及捷联惯性导航系统的研究。E-mail：lixuyou@yahoo
第3期 李绪友等：受激布里渊光纤陀螺拍频稳定性 339 稳定性，并最终影响到陀螺的稳定性。因此对布里渊光纤陀螺拍频稳定性的研究具有重要的意义。
1 受激布里渊光纤陀螺工作原理
受激布里渊光纤陀螺的基本原理如图1所示。大功率窄谱激光器发出的泵浦光通过分光比为50∶50的耦合器1后分成光强相等的两束光，再经过分光比为5∶95的耦合器2后大部分的泵浦光进入光纤环形腔中。当光纤环形腔中的泵浦光P1和P2功率达到受激布里渊散射的阈值光时，泵浦光会激发出与之反向的受激布里渊散射光（斯托克斯光波）B1和B2，布里渊散射光的频率受Sagnac 效应的影响而随光纤环的旋转角速度发生变化，沿顺时针（CW ）和逆时针（CCW ）方向的散射光的频率变化大小相等而符号相反，二者拍频后得到的拍频信号与光纤环形腔的旋转角速度成正比，通过检测两束布里渊散射光的拍频即可解算出陀螺的旋转角速度。
陀螺旋转角速度与两束布里渊散射光的拍频的关系为：
44L
A c A
L
ncL nL
v v ΩΩλλ=
=
⋅=
++ （1） 光纤线圈的旋转角速度与输出两束布里渊散射光频率差成线性关系，比例因子为4A nL λ，它由入射抽运光的波长λ、光纤线圈的长度L 和折射率n 以及光纤线圈围成的面积A 共同决定。
2 拍频稳定性影响因素分析
布里渊光纤陀螺是采用光纤环形腔中的两束受激布里渊散射光的频率差值来解算陀螺的角速度值，因此陀螺对受激布里渊散射光的频率稳定性有很高的要求。在布里渊光纤陀螺中，影响拍频稳定性的主要因素有温度效应、光学克尔效应与泵浦游失效应[3]。 2.1 温度的影响 2.1.1 理论分析
受激布里渊光纤陀螺的输出频率随温度变化的响应过程如图2所示。在给定温度0T 时，一阶斯托克斯波频率在q v 处振荡，相应的主轴模式十分接近布里渊增益曲线的中心。当光纤环的温度增加时，会引起FSR 减小，同时布里渊频移B v 随之增大。FSR 的变化将会影响拍频υΔ的变化，FSR 的变化引起斯托克斯光波频率连续的变化，而布里渊增益曲线的频移则可能导致斯托克斯光波的模式跳变。这
两种变化反映到输出拍频，将会引起陀螺对角速度检测的误差。
泵浦光与一阶斯托克斯光波的频率差为1B11FSR p v v N −=×，其中N 为泵浦波与一阶斯托克斯波间的轴模式数，于是泵浦波与一阶斯托克斯波频率差的温度系数为[4-5]：
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p1B11p1B11d()11d(FSR)11d FSR d v v N L n v v T N T L T n T
−×∂∂⋅=⋅=−−
−×∂∂ （2） 假设没有模式跳变与频率牵引效应时，式（2）即可表示受激布里渊散射光纤陀螺输出拍频随光纤敏感环温度的相对
变化情况。而泵浦波与布里渊增益曲线中心的频率差即布里渊增益谱线的频移B v 可表示为：
340 中国惯性技术学报 第18卷
B p
2πa
v υλ=
（3）
其中，a υ为介质中的声波速度，p λ为泵浦波的中心波长。对式（3）同时取温度的偏微分，则B v 的温度系数可表示为：
B B d 111d a a v n
v T T n T
υυ∂∂=+∂∂ （4）
由式（2）（4）得受激布里渊散射光纤陀螺输出拍频B v 的温度系数为：
B B
B B d 1111d v L n T L T n T v T
νν∂∂∂⋅=−⋅−⋅+⋅∂∂∂ （5） 对于n =1.447的掺锗普通石英光纤，在本系统设计的光纤环形腔中，1L
L T ∂⋅∂约为0.4×10-5 ℃-1， 1n n T罗平烺
∂⋅∂约为5.5×10-5
dppe℃-1，
B B 1v v T
∂⋅
∂约12.6×10-5 ℃-1。于是SBS-FOG 输出拍频的温度系数B
B d 1d T νν⋅约为6.7×10-5 ℃-1。于是可产生模式跳变的温度间隔为：
m B B B B B FSR
FSR
111111FSR T v v n L n L N v v T n T L T v T n T L T Δ=
≈
⎛⎞⎛⎞
∂∂∂∂∂∂×⋅−⋅−⋅⋅−⋅−⋅⎜⎟⎜⎟
∂∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠
（6）
由此可见，引起模式跳变的温度m T Δ除了与布里渊增益特性参数及光纤的特性参数有关外，还与受激布里渊散射光纤陀螺敏感环所使用的光纤长度有关。在本实验系统中，FSR 为6.737 MHz ，B v 为10.787 GHz ，代入式（6）可得m T Δ为9.1℃。 2.1.2 实 验
温度对布里渊型光纤陀螺的主要影响在于改变布里渊散射波的频率，为了研究温度变化对受激布里渊频移的影响，对单模光纤中的受激布里渊散射光频率与温度的变化关系进行实验，实验装置如图3所示。
把被测光纤环放入温箱中，按照图3接好实验装置，温箱中的温度从-20 ℃到90 ℃变化。对于每一个测试点，首先通过调节激光器的功率，观察光功率计的输出，
产生受激布里渊散射后，将图3中耦合器的2端口换接光谱分析仪，测出受激布里渊散射光的频率，从而得出布里渊
频移。测试结果如图4所示，从图中可以看出布里渊频移随温度的增加而增大，其变化率为1.26 kHz /℃。 2.2 克尔效应与泵浦游失效应的影响 2.2.1 克尔效应
克尔效应指的是光纤的折射率n 随光强而变化的非线性现象，它的表达式可以表示为[6]：
02eff /n n n P A α=+ （7）
式中，0n 是正常情况下光纤折射率，2n 是非线性折射率系数，P
是光功率，α是偏振因子（231α≤≤），表示从圆偏振到线偏振的变化，eff A 为光纤的有效截面积。
第3期 李绪友等：受激布里渊光纤陀螺拍频稳定性 341
当布里渊光纤陀螺正常工作时，如图5中光纤敏感环中存在四种波：两束泵浦波1P 和2P ，两束斯托克斯波1B 和2B ，为了简便起见，用同样的符号1P 、2P 、1B 和2B 分别表示它们的能量。则通过克尔效应，一阶斯托克斯波1B 对应的光纤折射率非线性系数为：
121212eff δ(222)/B n n B B P P A α=+++ （8）
上式右边括号的第一项表示自相位调制，其余三项表示交叉相位调制。
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同理，由于克尔效应，2B 对应的光线折射率的非线性系数为：
221212eff δ(222)/B n n B B P P A α=+++ （9）
则两束斯托克斯光1B 和2B 所对应的折射率变化之差为：
12221eff
逸珑8133δδδ()B B B n n n n B B A αΔ=−=
− （10）
由此导致的拍频偏移量ke rr f Δ为：
()ker r 2
21eff
f n f B B B nA αηΔ=
−=Δ （11）
式中，f 表示布里渊散射波的平均频率，n 为光纤的有效折射率，2eff f n nA ηα=为光强变化引起的频率变化系数。
综合考虑Sagnac 效应和Kerr 效应，1B 和2B 间的拍频可表示为：
21B B f f f S B ΩηΔ=−=+Δ （12）
其中S 为布里渊光纤陀螺的刻度因数，21B B B Δ=−的符号与21P P −一致。 2.2.2 泵浦游失效应
在图5中设光纤环沿顺时针CW 方向旋转，对于布里渊光纤陀螺来说，采用长度为L 的光纤绕制成环形谐振腔。根据行波谐振腔的理论，在其中传输的光发生谐振的条件为光在其中传输一周的相位延迟为2π的整数倍，即：
2π
2π()nL m m λ⋅=⋅光谐
为整数 （13）
则谐振腔的谐振频率为：
mc
f nL =
谐光
（14） 对于2P 光传输一周实际所走的光程为：
L L R Ω=+光 （15）
1P 光传输一周实际所走的光程为：
L L R Ω=−光 （16）
当调整谐振腔的谐振频率与2P 光的谐振频率一致时，即：
介词宾语
()
mc
f n L R Ω=
+谐 （17）
则1P 光的谐振频率为：
()
mc
f n L R Ω=
−谐 （18）
此时1P 泵浦光的谐振频率发生上移，不再是完全谐振的状态，这导致1P 泵浦光光强的减弱，从而使1B 光减弱。由此
342 中国惯性技术学报 第18卷 可见，布里渊光强的不平衡与光纤环的旋转角速度有关系，旋转角速度越大，由于光强不一致导致的非线性克尔效应的影响就越明显，这种“泵浦游失效应”限制了布里渊光纤陀螺的动态测量范围。随着陀螺沿CW 方向旋转
角速度的增加，CCW 方向泵浦光的光强会减弱，甚至到不能够产生布里渊散射光的程度，这时拍频信号会消失，从而无法测量陀螺的角速度值。
综合考虑到Sagnac 效应和泵浦游失效应之后的布里渊光纤陀螺拍频b Δf 可以表示为[7-9]：
B 2m ax
eff b max [1cos()] Δ0 f n S S nA f αΩΩΩΩΩΩ
⎧
+
×−⎪=⎨
⎪>⎩
≤ （19） 图6表示考虑克尔效应和泵浦游失效应之后的布里渊光纤陀螺输入输出关系。仿真的主要参数为：光纤环形腔长度为10 m ，环绕半径为8 cm 的托架20圈，光纤折射率n =1.46，采用的光源波长λ=1550 nm 。图6表明陀螺的标度因数由于克
尔效应和泵浦游失效应的影响会呈现出非线性变化。在角速度接近于零时，实际拍频和理想拍频相差很小；随着角速度的增大，泵浦游失导致的输出附加拍频增大；当陀螺的输入角速度大于±22 (°)/s 时，布里渊光纤陀螺的输出拍频为零。
3 结 论
本文从理论上分析了温度、克尔效应与泵浦游失效应对受激布里渊光纤陀螺拍频稳定性的影响，分析了受激布里渊光纤陀螺输出拍频的温度系数以及产生模式跳变的温度间隔，并对单模光纤环的布里渊散射光频率与温度变化关系进行了实验，实验测得布里渊散射光的频率随温度的变化率为1.26 kHz /℃。
文中详细分析了克尔效应与泵浦游失效应对布里渊光纤陀螺拍频的影响，并给出了综合考虑克尔效应和泵浦游失效应后拍频的输出曲线，为布里渊光纤陀螺的进一步实现提供了理论和实验基础。
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