fisher线性判别_判别分析——Fisher判别与Bayes判别实例操 作
通过之前的推送，我们已经学习到Fisher判别（canonical discriminant）和Bayes判别均⽤于判别指标为定量资料的判别。前者是寻合
先验概率适的投影⽅向，使投影所得的综合指标类内差异极⼩化、类间差异极⼤化， 使投影所得的综合指标类内差异极⼩化、类间差异极⼤化，达到判别⽬的，多⽤于两类判别；后者也是在考虑先验概率的基础上，建⽴各类的线性函数，以概率作为判据，多类判别常⽤此⽅法。 的基础上，建⽴各类的线性函数，以概率作为判据
本期内容我们将在SPSS上实践操作Fisher判别和Bayes判别，以下是我们本期使⽤的案例：
为研究某些⼼电图指标对区分健康⼈、主动脉硬化症患者和冠⼼病患者3类⼈，收集23名诊断明确的研究对象的⼼电图资料，试作判别分析。
（注：在SPSSSS学堂主页，回复20190902即可获得案例数据哦）
操作过程
1.数据格式：总共23个观察单位，6个变量。在6个变量中，5个数值变量（指标）分别为x1、x2、x3、x4、x5，1个分类变量category，分别赋值为1=健康⼈、2=主动脉硬化、3=冠⼼病。 2.过程
（1）从菜单内选择 分析 → 分类 → 判别式（D）。
（2）判别分析主对话框
category选⼊分组变量并定义范围：最⼩值为，最⼤值为2，点击 继续 （如前述1=健康⼈、2=主动脉硬化、3=冠⼼病）。
①将category选⼊分组变量并定义范围
②将指标x1、x2、x3、x4、x5选⼊⾃变量。
逐步判别法，通过
③⾃变量纳⼊⽅法有⼀起输⼊⾃变量和使⽤步进法（逐步法）两个选项，前者将所有⾃变量纳⼊判别函数，后者是逐步判别法，通过Wilks统计量再纳⼊或剔除变量，本例选择 ⼀起输⼊⾃变量 。
Wilks统计量再纳⼊或剔除变量
（3）统计对话框
①描述对话框：勾选 平均值 和 单变量ANOVA。
费希尔 和 未标准化。
费希尔函数系数对应的是贝叶斯判别函数系数，未标准化函数系数对应的是Fisher判别（典则判别）函数系数，根据输注意：此处的费希尔函数系数对应的是贝叶斯判别函数系数，未标准化函数系数对应的是Fisher判别（典则判别）函数系数
出结果我们可以根据之前学习的基本原理将⼆者分辨出来。
③点击 继续 。
（4）分类对话框
①先验概率：⽤于贝叶斯判别，本例先验⽆知，故选择等概率，即 所有组相等；若样本较⼤且⽆选择偏倚可选择样本频率，即 根据组⼤⼩计算。
②显⽰：本例勾选 个案结果 和 摘要表。留⼀分析即⼑切法，是值得推荐的误判概率的估计⽅法。
③图：勾选 合并组，即各类共同输出在同⼀幅散点图中。
④点击 继续。
青春的起点击 继续 。
天下文学（6）判别主对话框：点击 确定。
输出结果
离岸流
1.产⽣新变量：Dis_1为判别结果，Dis1_1和Dis2_1为Fisher判别（典则判别）函数值（综合指标），Dis1_2、Dis2_2、Dis3_2为深圳潮汕商会会长吴开松
Bayes判别中属于各类的后验概率。
2.基本统计量：按原分类给出的基本统计量。
3.各⾃变量的⽅差分析：
（1）在威尔克Lambda统计量⼀列，越接近0说明组间差异越显著，越接近1，组间差异越不显著。
（2）在显著性⼀列中，除了x1在三组间⽆显著性差异（P=0.203）外，其余变量在三组间均有统计学差异。
4.Fisher（典则）判别函数
根据典则判别函数系数可列出典则函数如下：
D1=-13.788+0.292x1-0.025x2-0.053x3+2.452x4+0.783x5
D2=0.010-0.111x1-0.016x2+0.138x3-0.188x4+0.488x5
根据上述函数计算出的函数值D1和D2，即新变量中的Dis1_1和Dis2_1，结合判别分可以制定判别规则（结合判别8.分类图），即：
D1≥0：判为第1类；
D1<0且D2<0：判为第2类；
D1<0且D2≥0：判为第3类。
中国行政区划改革
5.各分类的先验概率：我们选择了等概率，故各分类的先验概率均为1/3。
6.Bayes判别函数夏新功放
表格的备注为Fisher线性函数，容易混淆视听，请⼩伙伴们注意，这是以各分类的概率⼤⼩作为判据的，肯定的是每个分类概率的函数，不是Fisher判别。
根据Bayes判别系数表可列出Bayes判别函数如下：
原分类（1）Y1=-366.979+7.455x1-0.478x2+0.266x3+101.358x4+29.598x5
原分类（2）Y2=-335.715+6.859x1-0.411x2+0.297x3+95.875x4+27.488x5
原分类（3）Y3=-339.229+6.729x1-0.447x2+0.536x3+96.139x4+28.573x5
将每个案例的各变量代⼊以上判别函数，可以获得3个函数值，将案例判别为函数值最⼤的⼀类；将函数值进⼀步计算后可获得3个后验概率，即新变量中的Dis1_2、Dis2_2、Dis3_2，将案例判给后验概率最⼤的⼀类；两种判别规则结果是完全⼀致的。
7.判别符合率表：将所有案例的观察值代⼊判别函数后形成的判别结果，将判别结果与原分类对照可得到判别符合率，本例正确率为
91.3%。
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