第12卷第3期大 学 物 理 实 验 Vol.12 No.3 1999年9月出版PHYSICAL EXPERIMEN T OF COLL EGE Sep.1999
陈 篮 周 岩
(解放军广州通信学院，广州,510502)
摘 要 薄膜厚度的测量通常有多种方法，但对超薄的膜厚，要达到较高精确度，且测 量手段又较为简洁的，则椭偏仪法是理想的选择。本文对这种测量材料膜厚的光学方
法从基本原理、仪器特点、测量过程、样品状态等方面，均作了全面的分析。 关键词 光学；椭偏仪；薄膜；厚度
1 引言
薄膜材料的厚度测量有许多方法，大致可分为两大类：光学方法和非光学方法。其中，非光学方法一般只适于较厚的薄膜的测量。在大学物理实验中，测量膜厚通常采用光学干涉法，但此法对薄膜厚度有限
李京姬
制，当厚度(几百至几十埃)远远小于单光波长时此法失效。采用另一类光学方法———椭偏仪法，则可精确测定超薄薄膜的厚度。椭偏仪一般分为三种类型：反射型、透射型和散射型。近代物理实验中，通常采用反射椭偏仪测量薄膜材料的厚度。 2 基本原理
实际薄膜的结构是很复杂的。实验中，作为有效近似，通常采用理想的单层模模型计算。
211 单层膜膜型
所谓理想的单层模模型，是指满足下列条件的薄膜:
(1)薄膜二侧的介质均为半无限大，折射率分别为n1和n3;
(2)薄膜的上下表面均为理想的光滑表面;
(3)三种介质(n1、n2和n3)都是均匀和各向同性的。
实际薄膜中，介质1指周围的环境，如真空或空气；介质3为衬底材料。
2012年中央电视台中秋晚会
212 光波的反射系数
单层膜表面光波的反射和折射情形如图1。
收稿日期:1998-12-21
图1 光波在单层膜上的反射与透射通常定义电矢量E 在入射面上的分量
为P 波,E 在垂直入射面方向的分量为S
波。
根据菲涅耳公式，在第一界面(空气-膜)处，反射系数为
r 1p =n 2cos θ1-n 1cos θ2n 2cos θ1+n 1cos θ2
(1)r 1s =n 1cos θ1-n 2cos θ2
n 1cos θ1+n 2cos θ2(2)
在第二界面(膜-衬底)处，反射系数为
r 2p =n 3cos θ2-n 2cos θ3n 3cos θ2+n 2cos θ3
(3)r 2s =n 2cos θ2-n 3cos θ3
n 2cos θ2+n 3cos θ3(4)
上述式中,n 1为空气折射率(n 1=1100),n 2为薄膜折射率,n 3为衬底的折射率;θ1为光波在第一界面的入射角,θ2和θ3见图1示。
根据斯涅耳定律，三个角度间的关系是
n 1sin θ1=n 2sin θ2=n 3sin θ3
(5)由图1的光路可看出，由于二界面的多次反射，实际总反射光是由许多反射光干涉的结果。根据多光束干涉公式，总反射系数为[1,2]。
R p =
r 1p +r 2p e -i 2δ1+r 1p r 2p e -12δ=r p ・e i δp (6)R s =r 1s +r 2s e -i 2δ
1+r 1s r 2s e -i 2δ=r s ・e i δs
(7)其中
δ=2π・d λ・n 2cos θ2
(8)
式中,λ为光波在真空中的波长,d 为膜厚,2δ为相邻二束反射光的相位差。
213 膜厚d 的计算通常，光波的偏振状态由两个参数描述：振幅和相位。为方便起见，在椭偏仪法中，采
用Ψ和△这两个参数描述光波反射时偏振态的变化，它们的取值范围为:0≤Ψ≤
π/2,0≤△<2π。(Ψ,△
)和(R p ,R s )的关系定义为总反射系数的比值ρ，如下式所示〔1〕ρ=R p R s =tg Ψ・e i △(9)
式中,tg Ψ表示反射前后光波P 、S 两分量的振幅衰减比,△=δp -δs 表示光波P 、S 两分量因反射引起的相应变化之差。
由此可见,Ψ和△直接反映出反射前后光波偏振状态的变化。在波长、入射角、衬底等确定的条件下,Ψ和△是膜厚和薄膜折射率(n )的函数，写成一般函数式为
Ψ=Ψ(d ,n ),△=△(d ,n )(10)
由上式可知，椭偏光通过薄膜反射后，其偏振状态会发生改变，变为另一种椭偏光。实验中，可通过调节起偏器方位角(p)，使反射椭偏光退化成线性偏振光；然后，再调节检偏器的方位角(A)，得到消光状态。 smac消光时,Ψ和△两个参数分别由起偏器的方位角P和检偏器的方位角A确定。具体关系如下〔3〕:
Ψ=△,Ψ270°-2P (0≤P≤135°
630°-2P (P>135°)
中国现代医学杂志(11)
实验中,A、P的取值范围限制在:
A:0°～90,P:0°～180°
由上述关系式看出，消光时,d和n是P和A的函数，写成一般函数式为
d=d(P,A),n=n(P,A)(12)
(12)式无法用解析式写出具体的函数关系。实际运用中，一般是利用(1)～(2)式，预先绘制出(P,A)～(d,n)的二元数表，由消光状态时的(P,A)值，对应查出膜厚d和膜的折射率n。
为准确起见，可测出若干个消光状态的(P,A)值，以此求出(d,n)的平均值。
3 仪器与实验
311 椭圆仪
现阶段，各单位使用的椭偏仪各有特点，通常采用的TP75型椭偏仪是由莫党教授等设计制作的〔4〕。椭偏仪一般包括以下几个部分：激光光源、起偏器、样品台、检偏器和光电倍增管接收系统。
312 实验调节
激光光源发射出的非偏振光经过起偏器后变为线偏振光，调节起偏器可改变光束的偏振方向，线偏振光经过λ/4波片后变为椭圆偏振光。调节起偏器，可改变椭偏光的椭圆形状。经过薄膜反射后，原椭偏光的参数发生改变(椭圆的方位和形状与原入射椭偏光不同)。
批批吉
依据上述思路，实验中应注意以下几点:(1)测试前首先要调节样品的水平状态、整个光路系统的准直度，
以保证下述要求：从样品上反射的光在观察窗中呈现为完整的圆形亮斑；当转动样品台时，亮斑不出现转动或残缺；当转动P和A两个角度调节旋钮时，对应于消光状态和非消光状态，圆亮斑显现明显的变化。(2)保证出最佳消光位置。操作中先目测粗调消光位置，然后再利用放大器细调。(3)起偏器、检偏器的方位角均可利用读数显微镜的光学度盘读取，精度可达0101°。
313 误差分析
下列几种因素均会使实验结果产生误差:
(1)测量时未到最佳消光位置,(P,A)所对应的只是光强极小值，使Ψ和△严重偏离，导致膜厚d的计算误差。
(2)薄膜样品的表面状态(指样品表面的清洁度和损伤程度)、膜层的非均匀性和吸收状态等，均对椭偏测量有较大影响。
(3)实际薄膜样品的结构是否可近似为单层膜模型，这是非常重要的前提条件。对于
大多数薄膜材料，它们在可见光和近红外区的透入深度均较小，此时可忽略衬底的影响。4 结束语
从上面的分析我们看到，椭偏仪法在测量薄膜材料厚度时具有物理图象清晰、测量灵敏度高、可靠性
强、重复性好等优点。当然，这种光学测量方法也有缺陷，只适用于各种透明或半透明薄膜的测量，对不透明的薄膜，只能利用非光学方法去测定了。
目前，国内已有一些院校将椭偏仪法作为大学近代物理实验题目，相信随着椭偏仪的一体化程度、数据处理的快速方便性的提高和仪器成本的降低，这一独特的光学方法必将日渐为人们所关注。
参 考 文 献
[1] R.M.A.Azzam and N.M.Bashara,Ellipsometry and Polarized Light,North-Holland Publishing Co., Amsterdam,1997.
血液回收[2] O.S.Heavens,Optical Properties of Thin S olid Films,Dover Publications,New Y ork,1980.
[3] 唐晋发，顾培夫1薄膜光学与技术1机械工业出版社,1989
[4] 莫党，朱雅新1物理,1997
ANALYSIS OF THE MEASURING PRINCIPL ES
WITH THE METH OD OF ELL IPTICAL
POLARIZING APPARATUS
Chen Lan Zhou Y an
(Guangzhou Correspondance College of the PLA,Guangzhou,510502)
Abstract There are usually various ways to measure the film thickness.It’s ideal to adopt the simple method of elliptical polarizing apparatus to measure the superthin film precisely.A comprehensive analysis is conducted as for the basic principles,characteristics of the apparatus,the measuring process and the state of samples of the optical method of material for measuring the film thickness.
K eyw ords optics;elliptical polarizing apparatus;thin film;thickness
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