随着半导体和大规模集成电路工艺的飞速发展，薄膜技术的应用也越加广泛。因此，精确地测量薄膜厚度与其光学常数就是一种重要的物理测量技术。
目前测量薄膜厚度的方法很多。如称重法、比法、干涉法、椭圆偏振法等。其中，椭圆偏振法成为主要的测试手段，广泛地应用在光学、材料、生物、医学等各个领域。而测量薄膜材料的厚度、折射率和消光系数是椭圆偏振法最基本，也是非常重要的应用之一。 实验原理
由于薄膜的光学参量强烈地依赖于制备方法的工艺条件，并表现出明显的离散性，因此，如何准确、快速测量给定样品的光学参量一直是薄膜研究中一个重要的问题。椭圆偏振法由于无须测定光强的绝对值，因而具有较高的精度和灵敏度，而且测试方便，对样品无损伤，所以在光学薄膜和薄膜材料研究中受到极大的关注。
椭圆偏振法是利用椭圆偏振光入射到样品表面，观察反射光的偏振状态（振幅和位相）的变化，进而得出样品表面膜的厚度及折射率。
氦氖激光器发出激光束波长为632.8nm的单自然光，经平行光管变成单平行光束，再经起偏器P变成线偏振光，其振动方向由起偏器方位角决定，转动起偏器，可以改变线偏振光的振动方向，线偏振光经1/4波片后，由于双折射现象，寻常光和非寻常光产生π/2的位相差，两者的振动方向相互垂直，变为椭圆偏振光，其长、短轴沿着1/4波片的快、慢轴。椭圆的形状由起偏器的方位角来决定。椭圆偏振光以一定的角度入射到样品的表面，反射后偏振状态发生改变，一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的方位和形状改变了。从物理光学原理可以知道，这种改变与样品表面膜层厚度及其光学常数有关。因而可以根据反射光的特性来确定膜层的厚度和折射率。图1为基本原理光路。
图2为入射光由环境媒质入射到单层薄膜上，并在环境媒质——薄膜——衬底的两个界面上发生多次折射和反射。此时，折射角满足菲涅尔折射定律
(1)
s p
空气大同大学学报 N1
膜 N2 d
衬底 N3
图2 薄膜反射
裸片1
其中N1，N2和N3分别是环境媒质、薄膜和衬底的复数折射率（本文中复折射率定义为N = n – ik）；1为入射角、 2 和3分别为薄膜和衬底的折射角。
2
3
光在分界面的反射，要分两种光波状态来分析。电矢量在入射面的光波叫p波，垂直于入射面的叫s波，每个光束可分解为p分量和s分量。一般情况下两者的反射系数是不相同的。由菲涅尔反射系数公式可知，光波电矢量的p分量和s分量在两个界面处的反射系数r分别为：
(2)
(3)
谐波减速器
(4)
(5)
从图2中可以看出，总反射光是薄膜内各级反射光干涉叠加的结果，总的反射系数为：
(6)
(7)
(8)
其中2δ为相邻两束反射光的相位差，d为薄膜厚度，λ为入射波长。
分析光在样品上反射时的状态改变，需用描述振幅状态变化和位相状态变化的量，因而在椭圆偏振法中，采用和来描述反射时偏振状态的改变。现定义：
(9)
即p波分量与s波分量总反射系数之比。其中tan相当于复数的模量、相对振幅衰减；为位相移动之差。和是椭圆偏振法中的两个基本量。
从(1) ~ (8)式可以看出，(9)式右边的Rp/Rs取决于入射波长λ、入射角1、环境和衬底复折
射率N1和N3，以及薄膜厚度d和薄膜复折射率N2。而在椭偏仪消光条件下，(9)式左边的椭偏参量和与椭偏仪的检偏角A和起偏角P有简单的换算关系，所以和袁菲微博可以由实验确定。这样，从(9)式就可以得到实部和虚部两个方程。
需要说明的是，当在空气中进行测试时，(1)式中的N1sin1为实数，如果N2和N3的虚部不为零，则2和3也必然是复数。同样，(8)式中的相位差2δ也必然是复数。在精确的计算中，这样的因素是必须考虑的。另外从(6) ~ (9)式中可以看到，当N2为实数时，随着薄膜厚度d的变化，和会表现出周期性，相应的周期厚度D0可令相位差2δ = 2π求出：
(10)
在通常的测试条件下，λ，1，N1和N3是已知的，如果薄膜厚度d、薄膜折射率n2和消光系数k2中有一个已知，则原则上是可以求出另外两个未知薄膜参量的。例如对于透明的薄膜而言，可以认为k2 = 0，所以通过一次测量，就可以确定薄膜的d和n2。但在实际运用中，由于公式(1) ~ (9)给出的是（、）~（n2、d）的递推函数关系，无法得到薄膜参量的直接表达式，所以一般采用列表或列图查法。即根据公式(1) ~ (9)用电子计算机算出（、）~
（n常熟理工学院学报2、d）的关系数值表（称数据表），并用电子计算机绘制（、）~（n2、d）的关系图（称列线图）。通过实验测出消光时P值和A值后，再从“列线图”和“数据表”中查出最佳的n2和d值，即为n2和d的测量值。这种方法最大的缺点是上述任一测试条件改变，都会使“数据表”或“列线图”失去作用。这极大地限制了衬底、入射角等实验条件的选择。其次，这样的“数据表”或“列线图”只适用于薄膜无吸收的情况。另外，“数据表”和“列线图”的精度是固定的，限制了读数的准确性。而且图纸使用中容易损坏，查表的效率很低，容易出错，这些都是实际应用中存在的问题。
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