常⽤的插值⽅法
1、最邻近元法
这是最简单的⼀种插值⽅法，不需要计算，在待求象素的四邻象素中，将距离待求象素最近的邻象素灰度赋给待求象素。设i+u, j+v(i, j 为正整数， u, v为⼤于零⼩于1的⼩数，下同)为待求象素坐标，则待求象素灰度的值 f(i+u, j+v) 如下图所⽰： 如果(i+u, j+v)落在A区，即u<0.5, v<0.5，则将左上⾓象素的灰度值赋给待求象素，同理，落在B区则赋予右上⾓的象素灰度值，落在C区则赋予左下⾓象素的灰度值，落在D区则赋予右下⾓象素的灰度值。
最邻近元法计算量较⼩，但可能会造成插值⽣成的图像灰度上的不连续，在灰度变化的地⽅可能出现明显的锯齿状。
2、双线性内插法
双线性内插法是利⽤待求象素四个邻象素的灰度在两个⽅向上作线性内插，如下图所⽰：
对于 (i, j+v)，f(i, j) 到 f(i, j+1) 的灰度变化为线性关系，则有：
f(i, j+v) = [f(i, j+1) - f(i, j)] * v + f(i, j)
同理对于 (i+1, j+v) 则有：
f(i+1, j+v) = [f(i+1, j+1) - f(i+1, j)] * v + f(i+1, j)
从f(i, j+v) 到 f(i+1, j+v) 的灰度变化也为线性关系，由此可推导出待求象素灰度的计算式如下：
f(i+u, j+v) = (1-u) * (1-v) * f(i, j) + (1-u) * v * f(i, j+1) + u * (1-v) * f(i+1, j) + u * v * f(i+1, j+1)
双线性内插法的计算⽐最邻近点法复杂，计算量较⼤，但没有灰度不连续的缺点，结果基本令⼈满意。它具有低通滤波性质，使⾼频分量受损，图像轮廓可能会有⼀点模糊。
3、三次内插法泌尿外科学
该⽅法利⽤三次多项式S(x)求逼近理论上最佳插值函数sin(x)/x, 其数学表达式为：
待求像素(x, y)的灰度值由其周围16个灰度值加权内插得到，如下图：
待求像素的灰度计算式如下：
f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC
其中:
三次曲线插值⽅法计算量较⼤，但插值后的图像效果最好。
插值⽅法总结：
“Inverse Distance to a Power（反距离加权插值法）”、
网球大师“Kriging（克⾥⾦插值法）”、
“Minimum Curvature（最⼩曲率)”、
“Modified Shepard's Method（改进谢别德法）”、
“Natural Neighbor（⾃然邻点插值法）”、
“Nearest Neighbor（最近邻点插值法）”、
“Polynomial Regression（多元回归法）”、
“Radial Basis Function（径向基函数法）”、上海建通
“Triangulation with Linear Interpolation（线性插值三⾓⽹法）”、
“Moving Average（移动平均法）”、
“Local Polynomial（局部多项式法）”
1、距离倒数乘⽅法
距离倒数乘⽅格⽹化⽅法是⼀个加权平均插值法，可以进⾏确切的或者圆滑的⽅式插值。⽅次参数控制着权系数如何随着离开⼀个格⽹结点距离的增加⽽下降。对于⼀个较⼤的⽅次，较近的数据点被给定⼀个较⾼的权重份额，对于⼀个较⼩的⽅次，权重⽐较均匀地分配给各数据点。 计算⼀个格⽹结点时给予⼀个特定数据点的权值与指定⽅次的从结点到观测点的该结点被赋予距离倒数成⽐例。当计算⼀个格⽹结点时，配给的权重是⼀个分数，所有权重的总和等于1.0。当⼀个观测点与⼀个格⽹结点重合时，该观测点被给予⼀个实际为 1.0 的权重，所有其它观测点被给予⼀个⼏乎为 0.0 的权重。换⾔之，该结点被赋给与观测点⼀致的值。这就是⼀个准确插值。 观测点被给予⼀个⼏乎为 0.0 的权重。换⾔之，该结点被赋给与观测点⼀致的值。这就是⼀个准确插值。
距离倒数法的特征之⼀是要在格⽹区域内产⽣围绕观测点位置的"⽜眼"。⽤距离倒数格⽹化时可以指定⼀个圆滑参数。⼤于零的圆滑参数保证，对于⼀个特定的结点，没有哪个观测点被赋予全部的权值，即使观测点与该结点重合也是如此。圆滑参数通过修匀已被插值的格⽹来降低"⽜眼"影响。
2、克⾥⾦法
克⾥⾦法是⼀种在许多领域都很有⽤的地质统计格⽹化⽅法。克⾥⾦法试图那样表⽰隐含在你的数据中的趋势，例如，⾼点会是沿⼀个脊连接，⽽不是被⽜眼形等值线所孤⽴。
克⾥⾦法中包含了⼏个因⼦：变化图模型，漂移类型和矿块效应。
3、最⼩曲率法
最⼩曲率法⼴泛⽤于地球科学。⽤最⼩曲率法⽣成的插值⾯类似于⼀个通过各个数据值的，具有最⼩弯曲量的长条形薄弹性⽚。最⼩曲率法，试图在尽可能严格地尊重数据的同时，⽣成尽可能圆滑的曲⾯。
使⽤最⼩曲率法时要涉及到两个参数：最⼤残差参数和最⼤循环次数参数来控制最⼩曲率的收敛标准。
4、多元回归法
多元回归被⽤来确定你的数据的⼤规模的趋势和图案。你可以⽤⼏个选项来确定你需要的趋势⾯类型。多元回归实际上不是插值器，因为它并不试图预测未知的 Z 值。它实际上是⼀个趋势⾯分析作图程序。
使⽤多元回归法时要涉及到曲⾯定义和指定XY的最⾼⽅次设置，曲⾯定义是选择采⽤的数据的多项式类型，这些类型分别是简单平⾯、双线性鞍、⼆次曲⾯、三次曲⾯和⽤户定义的多项式。参数设置是指定多项式⽅程中 X 和 Y组元的最⾼⽅次。
5、径向基本函数法
径向基本函数法是多个数据插值⽅法的组合。根据适应你的数据和⽣成⼀个圆滑曲⾯的能⼒，其中的复⼆次函数被许多⼈认为是最好的⽅法。所有径向基本函数法都是准确的插值器，它们都要为尊重你的数据⽽努⼒。为了试图⽣成⼀个更圆滑的曲⾯，对所有这些⽅法你都可以引⼊⼀个圆滑系数。你可以指定的函数类似于克⾥⾦中的变化图。当对⼀个格⽹结点插值时，这些个函数给数据点规定了⼀套最佳权重。
6、谢别德法
谢别德法使⽤距离倒数加权的最⼩⼆乘⽅的⽅法。因此，它与距离倒数乘⽅插值器相似，但它利⽤了局部最⼩⼆乘⽅来消除或减少所⽣成等值线的"⽜眼"外观。谢别德法可以是⼀个准确或圆滑插值器。
在⽤谢别德法作为格⽹化⽅法时要涉及到圆滑参数的设置。圆滑参数是使谢别德法能够象⼀个圆滑插值器那样⼯作。当你增加圆滑参数的值时，圆滑的效果越好。
7、三⾓⽹/线形插值法
三⾓⽹插值器是⼀种严密的插值器，它的⼯作路线与⼿⼯绘制等值线相近。这种⽅法是通过在数据点之间连线以建⽴起若⼲个三⾓形来⼯作的。原始数据点的连结⽅法是这样：所有三⾓形的边都不能与另外的三⾓形相交。其结果构成了⼀张覆盖格⽹范围的，由三⾓形拼接起来的⽹。
每⼀个三⾓形定义了⼀个覆盖该三⾓形内格⽹结点的⾯。三⾓形的倾斜和标⾼由定义这个三⾓形的三个原始数据点确定。给定三⾓形内的全部结点都要受到该三⾓形的表⾯的限制。因为原始数据点被⽤来定义各个三⾓形，所以你的数据是很受到尊重的。
fla格式
8.⾃然邻点插值法
⾃然邻点插值法(NaturalNeighbor)是Surfer7.0才有的⽹格化新⽅法。⾃然邻点插值法⼴泛应⽤于⼀些研究领域中。其基本原理是对于⼀组泰森(Thiessen)多边形，当在数据集中加⼊⼀个新的数据点(⽬标)时，就会修改这些泰森多边形,⽽使⽤邻点的权重平均值将决定待插点的权重，待插点的权重和⽬标泰森多边形成⽐例。实际上，在这些多边形中，有⼀些多边形的尺⼨将缩⼩，并且没有⼀个多边形的⼤⼩会增加。同时,⾃然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。
9.最近邻点插值法
最近邻点插值法(NearestNeighbor)⼜称泰森多边形⽅法，泰森多边形(Thiesen,⼜叫Dirichlet或Voronoi多边形)分析法是荷兰⽓象学家
A.H.Thiessen提出的⼀种分析⽅法。最初⽤于从离散分布⽓象站的降⾬量数据中计算平均降⾬量，现在GIS和地理分析中经常采⽤泰森多边形进⾏快速的赋值。实际上，最近邻点插值的⼀个隐含的假设条件是任⼀⽹格点p(x,y)的属性值都使⽤距它最近的位置点的属性值,⽤每⼀个⽹格节点的最邻点值作为待的节点值。当数据已经是均匀间隔分布，要先将数据转换为SURFER的⽹格⽂件，可以应⽤最近邻点插值法；或者在⼀个⽂件中，数据紧密完整，只有少数点没有取值，可⽤最近邻点插值法来填充⽆值的数据点。有时需要排除⽹格⽂件中的⽆值数据的区域，在搜索椭圆 (SearchEllipse)设置⼀个值，对⽆数据区域赋予该⽹格⽂件⾥的空⽩值。设置的搜索半径的⼤⼩要⼩于该⽹格⽂件数据值之间的距离，所有的⽆数据⽹格节点都被赋予空⽩值。在使⽤最近邻点插值⽹格化法，将⼀个规则间隔的XYZ数据转换为⼀个⽹格⽂件时，可设置⽹格间隔和XYZ数据的数据点之间的间距相等。最近邻点插值⽹格化法没有选项，它是均质且⽆变化的，对均匀间隔的数据进⾏插值很有⽤，同时，它对填充⽆值数据的区域很有效。浙江省湖州市织里镇
95年高考语文第一题Reference
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议