旱獭皮
如果没有别的条件，可以用对角线把四边形分成两个三角形，知道两个三角形的各边长，可以用海伦公式算出两个三角形的面积。 海伦公式：
海门市东洲小学假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为三角形半周长：
p=(a+b+c)/2
由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式
假设四边形为ABCD，对角线AC=m，BD=n，对角线夹角为α，由sin（180°-α）=sinα，我们知道sin∠AOB=sin∠BOC=sin∠COD=sin∠AOD=sinα，zhongguozhiwang
因为四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD，
策反者
而S△AOB=0.5*OA*OB*sin∠AOB；
S△BOC=0.5*OB*OC*sin∠BOC；
维尔斯特S△COD=0.5*OC*OD*sin∠COD；
S△AOD=0.5*OA*OD*sin∠AOD；
左右两边相加，得：
S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=0.5*OA*OB*sin∠
AOB+0.5*OB*OC*sin ∠BOC+0.5*OC*OD*sin∠COD+0.5*OA*OD*sin∠AOD =0.5sinα（OA*OB+OB*OC+OC*OD+OA*OD）
=0.5sinα[OB*（OA+OC）+OD*（OA+OC）]
=0.5sinα（OA+OC）*（OB+OD）隐窝窝论坛
=0.5sinα*m*n
=1/2*m*n*sinα
即四边形的面积为1/2*m*n*sinα
参考资料：不知道
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