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2014年中考真题——相交线（相交线、对顶角和邻补角） |
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2014年中考真题——相交线（相交线、对顶角和邻补角）
一．选择题（共12小题）
1．（2015春•平南县校级月考）在平面内有3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个点，那么m+n=（ ） 2．（2014春•汕头校级期末）平面上4条直线相交，交点的个数是（ ）
| A． | 1个或4个 | B． | 3个或4个 |
| C． | 1个、4个或6个 | D． | 1个、3个、4个、5个或6个 |
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3．（2014春•琼海期中）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ）
| A． | 相交或垂直 | B． | 垂直或平行 |
| C． | 平行或相交 | D． | 平行或相交或重合 |
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4．（2014春•兰溪市校级月考）平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
| A． | 1个或3个 | B． | 2个或3个 |
| C． | 1个或2个或3个 | D． | 0个或1个或2个或3个 |
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5．（2014秋•阳谷县校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（ ）
6．（2014•苏州）已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 70° | D．在或不在 | 150° |
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7．（2014•恩施州模拟）如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）
| A． | 38° | B． | 104° | C．溢出效应 | 142° | D． | 144° |
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8．（2014春•中山期末）下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
9．（2014春•西安期末）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ）
10．（2013秋•天津期末）下列说法正确的是（ ）
| A． | 若两个角相等，则这两个角是对顶角 |
| B． | 若两个角是对顶角，则这两个角是相等 |
| C． | 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 |
| D． | 所有的对顶角相等 |
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11．（2014春•太和县期末）下列命题中，正确的命题有几个（ ）
①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角．
12．（2014秋•滨州期末）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°20′，则∠BON的度数为（ ）
| A． | 35°20′ | B． | 45°20′ | C． | 54°40′ | D． | 64°40′ |
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二．填空题（共9小题）
13．（2014春•江西期末）平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个．
14．（2011春•邹城市校级月考）公园因游客多，准备修10条笔直的路，要求交叉口越多越好，则交叉口最多有 个．
15．（2010•东丽区一模）已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成 个区域．
16．（2004•宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成 块．
17．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有 个交点．
18．观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有 ．
19．公园里准备修6条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设 个．
20．（2014秋•邗江区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为 ．
21．（2014春•石家庄期末）如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角（∠DOC）逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角（∠AOB）也相应 ，理由是 ．
三．解答题（共9小题）
22．（2014秋•越秀区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数，并画图加以说明．
23．（2014•香洲区校级三模）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
24．（2013秋•源城区校级期末）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．
25．（2013秋•惠山区校级期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．
（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP= °；②∠POF= °．
（3）∠EOC与∠BOF相等吗？ ，理由是 ．
（4千奇百怪的树）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．
26．（2013秋•如皋市校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=32°，求∠2和∠3的度数．
27．（2014秋•诸暨市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的角平分线．
（1）图中有几对对顶角，请分别写出来．
（2）当∠BOC=130°时，求∠DOE的度数．
28．（2014秋•无锡期末）如图，直线AB与CD相交于O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．
（1）若∠BOE=64°，求∠DOF和∠AOC的度数；
（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？为什么？
29．（2014秋•FOS>石云生硚口区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOF．
（1）∠AOD的对顶角是 ，∠BOC的邻补角是 ；
（2）若∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，求∠EOC的度数．
30．（2014春•东营区校级期末）观察如图中的各图，寻对顶角（不含平角）：
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