1．如图，直线AB，CD相交于点O，OA桅杆风平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数．
（2）若∠EOC：∠EOD统筹区域发展＝4：5，求∠BOD的度数．
2．如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE＝4：1，求∠AOF的度数．
3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD；若∠AOD：∠BOE＝8：1，求∠AOC的度数．
4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠2＝1：4，求∠AOC和∠AOF的度数．
5．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD上海电力学院易班＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由． 6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°．
（1）若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；
（2）若∠COM＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
二．利用平行线的性质求角的度数
7．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB＝40°，∠D＝30°，求∠B的度数．
8．如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求：∠C的度数．
9．如图，AB∥CD，点E在AB上，EF平分∠BED，∠FEG＝102°，∠D＝62°，求∠AEG的度数．
10．如图，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，DG∥BA，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？
11．如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．
（1）试说明∠1＝∠2；
（2）已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．
12．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．
（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；
（2）求证：CG平分∠OCD；
（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．
参考答案
一．利用方程思想求角的度数宛如英雄
1．【解答】解：（1）∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°；
（2）设∠EOC＝4x，则∠EOD＝5x，
∴5x+4x＝180°，
解得x＝20°，
则∠EOC＝80°，
又∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝40°，
∴∠BOD＝∠AOC＝40°．
2．【解答】解：设∠BOE＝x°，则∠AOD＝4x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠DOE＝x°，
∴∠AOC＝∠BOD＝2x°，
∵∠AOD+∠BOD＝180°，
∴4x+2x＝180，解得：x＝30，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝180°﹣30°＝150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF＝∠COE＝75°，
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．
3．【解答】解：∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠DOE，
又∵∠AOD：∠BOE＝8：1，
∴∠AOD：∠BOE：∠DOE＝8：1：1，
又∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOB＝180°，
∴∠AOD+∠DOE科研能力评价+跨国新娘BOE＝180°，
∴∠DOE＝18°，
∵∠AOC＝∠BOD＝∠DOE+∠BOE，
∴∠AOC＝2×18o＝36o．
4．【解答】解：∵OE平分∠BOD，
∴∠1＝∠BOE，
∵∠1：∠2＝1：4，
∴设∠1＝x°，则∠EOB＝x°，∠AOD＝4x°，
∴x+x+4x＝180，
解得：x＝30，
∴∠1＝30°，∠DOB＝60°，
∴∠COE＝150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝75°，
∴∠BOF＝75°﹣30°＝45°，
∴∠AOF＝180°﹣45°＝135°．
则∠AOC＝180°﹣∠2＝180°﹣4x°＝60°．
5．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．
∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，
∴∠AOC＝5x，
∵∠AOC＝∠BOD＝75°，
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