初中数学 七年级下 解答题 汇总
一．解答题（共50小题）
实验语音学1．如图，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC＝2∠DOE，求∠AOC．
2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍．
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数．
3．在如图网格坐标系中，△ABC的各顶点均位于格点处，其中网格小正方形的边长为1个单位．
（1）平移△ABC，使得点A平移到点A′处，作出平移后的△A′B′C′；
（2）请说出△ABC是通过怎样的平移得到△A′B′C′．
4．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B；飞行交响乐
（1）求证：EF∥AB；
（2）求证：DE∥BC；
（3）若∠C＝80°，求∠AED的度数．
5．如图，数轴上点A，B表示的数a，b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0，点P为线段AB上一点（不与A，B重合），M，N两点分别从P，A同时向数轴正方向移动，点M运动速度为每秒2个单位长度，点N运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒（t≠6）． （2）若P点表示的数是0．
①t＝1，则MN的长为 （直接写出结果）；
②点M，N在移动过程中，线段BM，MN之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；
（3）点M，N均在线段AB上移动，若MN＝2，且N到线段AB的中点Q的距离为3，请求出符合条件的点P表示的数．
6．已知：如图，直线a、b被直线c、d所截，且∠1＝∠2，∠3＝80°，要求∠5的度数，请完善下面的推理过程，并在括号内填上相应的依据．
解：∵∠1＝∠2
∴ ∥
∴∠3＝
又∵∠3＝80°（已知）
∴∠4＝
∵∠4＝∠5
∴∠5＝ 原因自由行为．
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC．
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填上）；
（2）如果∠1＝28°，求∠2和∠3的度数．
8．如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝110°．求∠ADB的度数．
9．计算：．
10．（1）计算：；
（2）求x的值：（x+2）2﹣9＝0．
11．计算：．
12．计算：
13．规定：[m]为不大于m的最大整数；
（1）填空：[3.2]＝ ，[﹣4.8]＝ ；
（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且﹣2≤[a]≤4，则a的取值范围；
（3）如图：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，动点D在数轴上表示的数为t，设AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范围．
14．求下列各式中的x：
（1）（x﹣1）2＝25
（2）x3+4＝
15．已知2x﹣1的算术平方根是3，郑州中博会y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．
16．计算：
（1）计算：（﹣1）2020+﹣|﹣3|+；
（2）求x的值：4x2﹣25＝0．
17．A、B是数轴上两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是2．△ABC是等边三角形，D是AB中点．点M在AC边上，且AM＝3CM．
（1）求CD长．
（2）点P是CD上的动点，确定点P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值．
（3）过点M的直线与数轴交于点Q，且QM≥3．点Q对应的数是t，结合图形直接写出t的取值范围．
18．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
19．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
20．平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|+|y|．
（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；
（2）若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．
21．对x，y定义一种新运算T，规定：T[x，y]＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T[0，1]＝＝b．
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（1）若T[1，﹣1]＝﹣2，T[4，2]＝1．求a，b的值；
（2）平面直角坐标系中，已如点P横坐标的值为T[2，0]，且点P到y轴距离为3，求a．
22．点P到y轴的距离与它到点A（﹣8，2）的距离都等于13，求点P的坐标．
23．已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；
（3）点M到x轴、y轴的距离相等．
24．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b＝a+kb，a⊕b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P′为点P的“k衍生点”．
例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为 ；
（2）若点P的“5衍生点”P′的坐标为（﹣3，9），求点P的坐标．
25．中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走．例如：图中“马”所在位置可以直接走到点A、B处．
（1）如果“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），则“马”所在点的坐标为 ，点D的坐标为 ．
（2）若“马”的位置在C点，为了到达“D”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在答题纸图中标出行走路线即可）．
26．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）： 销售时段 | 销售数量 | 销售收入 |
A种型号 | B种型号 |
第一周 | 5 | 6 | 2310 |
第二周 | 动滑轮的支点8 | 9 | 3540 |
| | | |
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．
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