人教版七年级数学上册期末检测卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
1．如果“盈利5％”记作＋5％，那么－3％表示( )
A．亏损3％ B．亏损8％ C．盈利2％ D．少赚3％
2．下列各对数中，互为相反数的是( )
A．－2与3 B．－(＋3)与＋(－3) C．4与－4 D．5与
3．若等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
4．2021年7月15日，国家统计局发布2021年上半年中国经济数据，初步核算，上半年中国国内生产总值532167亿元，同比增长12．7％，数据532167亿用科学记数法表示为( )
A．5．32167×1013 B．0．532167×1014
C．532．167×1012 D．5．32167×1014
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是( )
A．a＋b B．a－b C．a·b D．－a4
6．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD＝145°，则∠BOC等于( )
A．35° B．40° C．45° D．55°
7．下列说法正确的是( )
新疆医科大学学报A．的系数是－2 B．角的两边越长角的度数越大
C．多项式x3＋x2的次数是5 D．直线AB和BA是同一条直线
8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )
A B C D
9．如图，下面的几何体，从左边看得到的平面图形是( ) 10．如图，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°；丁：图中小于平角的角有5个.其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)
11．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是 ．
12．已知∠A＝50°36′，则∠A的余角的度数为 ．
13．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是 ．
法拉第电解定律14．一个商店把某件商品按进价提高20％作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20％出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是 元． 三、解答题(本大题共9小题，满分78分)
15．(8分)计算：
(1)(－36)×(1－－)；
(2)－14＋(－2)3＋|2－5|－6×(－)．
16．(8分)解下列方程：
(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；
(2)x－＝－．
17．(8分)先化简，再求值：2x2－3(－x2＋xy－y2)－3x2，其中x＝2，y＝－1．
18．(8分)某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7h，已知此船在静水中的速度为8km/h时，水流速度为2km/h．A，C两地之间的距离为10km，求A，B两地之间的距离．
19．(8分)已知A＝a－2(a－b2)，B＝－a＋b2．
(1)化简：2A－6B；
(2)已知a＋2＋(b－3)2＝0，求2A－6B的值．
20．(8分)(1)如图1，点C是线段叶绿素荧光参数AB的中点，点D在线段BC上，AB＝12，CD＝2，求BD的长；
(2)如图2，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：
①∠EOC的大小；
②∠AOD的大小．
图1 图2
21．(10分)某网店购进一批四阶魔方，按成本价提高40％后标价，为了增加销量，又以8折优惠卖出，售价为28元． (1)这种四阶魔方的成本价是多少?
(2)这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上“双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，共获利2800元，该网店共购进这种四阶魔方多少个?日剧woman
22．(10分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算?
23．(10分)已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．
(1)如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；
(2)如图2，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC＝α时，求∠DOE的度数；
(3)当射线OC在∠zn65AOB处绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．
图1 图2 (备用图)
参考答案
1．A 2．C 3．B 4．A
5．B 解析：由题图可知，a＞0，B，0，且|b|＞|a|，所以a＋b＜0，a－b＞0，朋友网a·b＜0，－a4＜0．故选B．
6．A 解析：由题意可知，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠AOD＝145°，所以∠BOC＝90°＋90°－145°＝35°．故选A．
7．D 8．C 9．C
10．B 解析：根据余角的性质与补角的性质可知，∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD＝90°，∠AOB＝∠COD，故甲正确；∠BOC＋∠AOD＝∠AOC＋∠COD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOD＝90°＋90°＝180°，故乙正确；因为∠AOB＋∠BOC＝∠AOB＝90°，∠BOC与∠COD不一定相等，故丙错误；图中小于平角的有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共6个，故丁错误．故选B．
11．两点确定一条直线 12．39°24′
13．7 解析：因为AB＝2，BC＝2AB，所以BC＝4，又因为C在B的右侧，所以点C表示的数是2＋4＋1＝7．
14．100 解析：由题意可设这件商品的进价为x元，根据等量关系可得方程x(1＋20％)(1－20％)＝x－4，解得x＝100．
15．解：(1)原式＝(－36)×(－－)＝(－36)×－(－36)×－(－36)×＝－45＋30＋33＝18．
(2)原式＝－1＋(－8)＋3－6×＝－9＋3－1＝－7．
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