试题答案
专题：
分析：过O作MN⊥AD，交BC于N，交AD于M，EF⊥AB交AB于E，交CD于F，根据矩形的性质求出 MN=AB=CD，EF=AD=BC，求出△AOD的⾯积+△BOC的⾯积=△AOB的⾯积+△DOC的⾯积，设△AOD的⾯积是xcm2，求出△ABD的⾯积，即可求出答案．
解答：解：过O作MN⊥AD，交BC于N，交AD于M，EF⊥AB交AB于E，交CD于F，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，
∴EF⊥CD，MN⊥BC，
则∠DAB=∠ABC=∠BNM=90°，
∴四边形ABNM是矩形，
∴MN=AB=CD，
同理EF=AD=BC，
∵S△AOD+S△BOC=12AD×OM+12BC×ON=12AD×AB=12S矩形ABCD，
同理S△AOB+S△DOC=12S矩形ABCD，
∴S△AOD+S△BOC=S△AOB+S△DOC=12S矩形ABCD，
设△AOD的⾯积是xcm2，
∵△OBC的⾯积是5cm2，△OAB的⾯积是2cm2，
∴△ODC的⾯积=（5+x）-2=（3+x）（cm2），
∴S矩形ABCD=5+2+3+x+x=（10+2x）（cm2），
干支表
∴S△ABD=S△CBD=12S矩形ABCD=（5+x）cm2，
∴S△BOD=S△ABD-S△AOD-S△AOB=5+x-x-2=3（cm2），
腹膜后
即△OBD的⾯积是3cm2．
点评：本题考查了矩形的性质和判定的应⽤，解此题的关键是求出S△AOD+S△BOC=S△AOB+S△DOC=12S矩形ABCD，题⽬⽐较好，有⼀定的难度． 考点：矩形的性质
专题：
分析：过O作MN⊥AD，交BC于N，交AD于M，EF⊥AB交AB于E，交CD于F，根据矩形的性质求出
MN=AB=CD，EF=AD=BC，求出△AOD的⾯积+△BOC的⾯积=△AOB的⾯积+△DOC的⾯积，设△AOD的⾯积是xcm2，求出△ABD的⾯积，即可求出答案．
解答：解：过O作MN⊥AD，交BC于N，交AD于M，EF⊥AB交AB于E，交CD于F，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，
则∠DAB=∠ABC=∠BNM=90°，
∴四边形ABNM是矩形，
∴MN=AB=CD，高草酸尿症
同理EF=AD=BC，
∵S△AOD+S△BOC=12AD×OM+12BC×ON=12AD×AB=12S矩形ABCD，
同理S△AOB+S△DOC=12S矩形ABCD，
∴S△AOD+S△BOC=S△AOB+S△DOC=12S矩形ABCD，
设△AOD的⾯积是xcm2，
kmip∵△OBC的⾯积是5cm2，△OAB的⾯积是2cm2，
∴△ODC的⾯积=（5+x）-2=（3+x）（cm2），
∴S矩形ABCD=5+2+3+x+x=（10+2x）（cm2），
李茂贞∴S△ABD=S△CBD=12S矩形ABCD=（5+x）cm2，
∴S△BOD=S△ABD-S△AOD-S△AOB=5+x-x-2=3（cm2），
即△OBD的⾯积是3cm2．
点评：本题考查了矩形的性质和判定的应⽤，解此题的关键是求出S△AOD+S△BOC=S△AOB+S△DOC=12S矩形ABCD，题⽬⽐较好，有⼀定的难度．
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