⾸先，第⼀原理是firstprinciple，不是从头算（ab initio），不是DFT。
分⼦模拟有两个层⾯的东西要讨论，就是当使⽤了BO近似后，怎么分别处理电⼦和离⼦实。世界上最低的盆地
处理电⼦：当⽤量⼦⼒学处理电⼦的时候就是第⼀原理⽅法，密度泛函是⼀种、半经验也是、HF也是，等等。当我们不想管电⼦的细节的时候，就直接⽤势函数描述电⼦的效果，就是分⼦⼒学的⽅法。
⽽第⼀原理中的HF系列是不⽤任何实验拟和结果的的，所以是从头算；⽽半经验显然不是从头算。⾄于DFT，由于XC部分也是⽤实验拟和的，因此我以为不算从头算。
谈到如何处理离⼦实的问题时，可以不动，这就是单点计算；可以优化⼏何结构；可以研究离⼦实的动⼒学过程（分⼦动⼒学），可以进⾏随机－统计（montecarlo⽅法）等等。裴开元
第⼀性原理⾯更宽些吧，⼴义的第⼀性原理应该也包含，分⼦动⼒学，分⼦⼒学，蒙特卡罗，密度泛函等⽅法，⽽且第⼀性原理也不单单出现在物理学科，物理上把承认所有主流学科（如⽜顿⼒学，量⼦⼒学）的基础上所做的⼯作都叫第⼀性原理。
所以第⼀性原理包含DFT，DFT是第⼀原理的⼀个⼩分⽀。
私立大学
第⼀原理(ab init) 包括(共2类)：
1.基于波函数的计算， 该类程序⼤都是计算化学(Quantum Chemistry(QC))⽤到的，基本理论是CCSD(T)(基团展开)，程序有gamess-us, psi-k, gauss, turbomole, …刘真露点
2.基于DFT(密度泛涵的)，程序有abinit, siesta, pwscf(QE, QuantumESPRESSO), vasp, …
上⾯两类在⽂献中都称⾃⼰为第⼀原理，所以第⼀原理和密度泛涵是不等价的，密度泛涵只是其中⼀种:-)
密度泛函理论是与HF⾃洽场理论并列的⼀个概念。有⼈说，第⼀原理计算就是指基于密度泛函理论的计算，⽽从头计算是基于HF理论的，也有⼈说，第⼀原理计算就是从头计算。密度泛函的核⼼是KS⽅程。
电视剧北平战与和单分⼦问题的密度泛函理论⼀般直接称为密度泛函，凝聚态物理、材料科学等领域把基于密度泛函理论的⽅法称为第⼀性原理。第⼀性原理是基于KS⽅程的（其理论形式严格，但具体泛函不可能没有参数），从头计算⼀般指⾮相对论框架的薛定谔⽅程（不使⽤其他任何经验参数）形式的单原⼦分⼦理论:)
密度泛函即DFT理论 指的是 化学性质是由电⼦云密度决定的 不需要解出每个原⼦的轨道 ⽽ 从头算法
就是 第⼀性原理， 是指从最开始的原⼦轨道（有电脑随即给出）进⾏迭代计算，规定⼀个精度（也就是能量的最⼩误差范围），直⾄算到⼩于规定的误差就是计算的终态。
密度泛函是第⼀原理的⼀种。简单说来，所谓第⼀就是指预测物性不⽤试验参数，仅通过电荷，电⼦质量和普朗克常数解密度泛函理论的Kohn-Sham⽅程得出。
基于量⼦⼒学原理的计算⽅法都可以称为第⼀原理，例如HF⽅法，第⼀原理分⼦动⼒学等。
DFT诞⽣前，第⼀性原理=从头
DFT诞⽣后，第⼀性原理=从头+DFT
第⼀性原理是量⼦化的相关计算，⽽分⼦⼒学、分⼦动⼒学则是基于⽜顿⼒学的宏观理论。
所以，第⼀性原理和分⼦⼒学和分⼦动⼒学完全是两码事！
DFT⽅法是否是从头算⽅法?造字方法
从头算(ab initio)的理论基础是Hartree-Fock(HF)⽅法，即以⾮相对论近似和Born-Oppenheimer近似为前提的⽅法。在HF计算中，电⼦波函数和它的能量通过⾃洽场（SCF）⽅法得到，体系的电⼦总能量 通过调节⼀组基函数（单粒⼦基）的系数的⽅法使之达到最⼩化，这组基函数的线性组合构成了该体系的电⼦波函数的分⼦轨道。
对于DFT，尽管有⼈称它为半从头算⽅法，但实际上仍应看成是⼀种正规的从头算⽅法，但是它具有类似于半经验计算⽅法的经济性，即可以节省时间。DFT⽅法从理论上对电⼦相关性做了考虑，特别适⽤于含有过渡⾦属的元素的分⼦体系。DFT⽅法中确实包含有⼀种经验的成分，有时某些函数只对某类分⼦体系特别有效，对另外的分⼦体系可能⽆能⽆⼒，因此要寻能够具有更⼤的普适性的新函数F[p]是⼀个重要的课题。说来说去，HK 定理虽然证明了电⼦密度是能量的唯⼀泛函，但是现在所有的DFT⽅法are still in the HFscheme，所以DFT还是ab initio。
从化学家的⾓度讲,ab initio 是指HF⽅法。HF和DFT都是从第⼀原理出发的，即在B-O近似，单电⼦近似及相对论近似的前提下。求解的过程是通过⾃洽场⽅法分别对HF和KS⽅程进⾏求解，但两种⽅法的基本思想出发点是不同的,HF是通过求解体系的波函数获得体系的其它性质,⽽DFT是通过电荷密度获得体系的其它性质,⽽不借助波函数。另外HF⽅程和KS⽅程的意义是有很⼤区别的。
虽然"DFT是通过电荷密度获得体系的其它性质,⽽不借助波函数。另外HF⽅程和KS⽅程的意义是有很⼤区别的。"但是DFT思想的实现仍然不能摆脱单电⼦近似的框架但是DFT思想的实现仍然不能摆脱单电⼦近似的框架。这句话是对DFT的误解，在DFT中根本不存在什么单电⼦近似，只是对动能泛函同⽆相互作⽤体系动能做对应处理。这个和HF中的单电⼦近似有本质区别。
HF中为了减⼩单电⼦近似引起的误差，可以通过引⼊多⾏列式波函数⽅法，但在DFT中从原理上根本是不能这样做，只能通过到更精确的泛函来解决。
关于DFT确实还有些争论，⽐如算不算ab initio的啊，在谈到它的时候就需要更⼩⼼⼀点两种说法都有。
⼀般在分⼦的计算中，如果同时做了⼏种DFT和⼏种Post-HF（特别是较⾼级别的，例如MP4, CCSDT）计算，⼀般都说ab initio and DFT，这个时候倾向于强调两者的精度不同和⽅法不同。如果是以各种Post-HF为主，加上少量的DFT计算，也可以笼统地说ab initio。
在周期结构的能带计算中，因为⽬前⼀般都⽤DFT，所以说ab initio也⾏，说DFT也⾏，⼤家都知道这是DFT。
由于现在Kohn-Sham⽅程的密度泛函理论形式上没有脱离单⾏列式和单电⼦近似理论框架，从这种意义上讲，密度泛函理论不能直接处理电⼦多重态结构问题。因⽽，除⼀些简单情况（如单-三重态分裂）外，不能普遍⽤于电⼦多重态结构的研究，这是密度泛函理论的重要缺陷之⼀，不解决这个问题，密度泛函理论⽅法的应⽤范围受到很⼤限制。因此，在密度泛函理论框架决处理电⼦多重态结构的问题是发展密度泛函理论⽅法的重要⽅⾯，很受量⼦化学家的重视。
⼈们在⽤密度泛函理论处理多重态分裂问题中针对不同的问题有不同的⽅法，但各⾃都有优缺点，没有统⼀的⽅法，发表的⽂章⼀般只介绍其所⽤⽅法的优点,⽽避开缺点。但DFT的计算量⼩确实是它的优势，特别是对于⼤分⼦体系及磁性材料，半导体材料等性质的研究，所以⼈们对⽤DFT计算⽐较感兴趣。
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