摘要：把被冲击的梁简化为一集中质量与无重弹簧相连接的单自由度弹性系统，使重物对梁的冲击问题转化为重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击问题，然后采用振动理论推导出了重物对梁的动载荷系数的函数表达式及冲击时间，克服了能量法仅能给出最大动载荷系数的缺陷。有关材料力学教材及文献、专著给出的最大动载荷系数公式，仅是振动理论给出的动载荷系数函数式的特例。 关键词：动载荷；冲击；线性振动；冲击时间
现行的材料力学教材及有关文献专著皆采用能量法研究重物对梁的冲击问题，能量法仅能给出最大动载荷系数公式，但不能给出动载荷系数、冲击时间的函数表达式，因为能量法没有考虑时间空间因素。采用Hertz什么叫市场营销接触理论研究重物对梁的冲击问题，虽然可以克服能量法存在的缺陷，但是Hertz小诺霉素接触理论计算过程复杂繁琐，不便工程技术人员掌握和应用。本文把被冲击的梁简化为一集中质量与无重弹簧相连接的单自由度弹性系统，采用动力学方程即可方便推导出了重物对拉压弹性模量不同梁冲击时的动载荷系数函数表达式及冲击时间。
一求解冲击问题
以简支梁为例，当重物对简支梁冲击时，可把其转化为图1所示重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击。为了简化冲击计算可作如下假设：忽略阻尼对冲击过程的影响及冲击过程中的能量损失，被冲击梁的最大动位移始终在弹性范围内，梁的最大动应力不超过其材料的比例极限。
令重物与梁的质量分别为m、叶念琛三部曲M，当重物自高度h0处下落冲击前瞬时重物的速度为。当重物与梁接触后开始变形时，重物与梁仅在接触处具有相同速度，因此可把梁质量M的一部分m1=eM集中于冲击处作为一集中质量，经济效益和社会效益e称为梁的动量相当质量折算系数。
由于梁在冲击处的速度为v1，因此可假设梁的初始速度分布函数为再战轴心帝国w·(x)，当冲击点处的坐标为(x0,0)时，根据动量守恒定律有下式成立
当重物冲击梁并开始与梁接触后，由动力学原理得
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