2011-05-26 16:50
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压电材料的压电性涉及到力学和电学之间的相互作用，而压电方程就是描述晶体的力学量和电学量之间的相互关系的表达式。但是由于应用状态和测试条件的不同，压电晶片（振子）可以处在不同的电学边界条件和机械边界条件下，即压电方程的独立变量可以任意选择，所以根据机械自由和机械夹持的机械边界条件与电学短路和电学开路的电学边界条件，描述压电材料的压电效应的方程共有4类，即d型、e型、g型、h型。四类边界条件为： （1）电学边界条件
短路：两电极间外电路的电阻比压电陶瓷片的内阻小得多，可认为外电路处于短路状态。这时电极面所累积的电荷由于短路而流走，电压保持不变。它的上标用E表示。
开路：两电极间外电路的电阻比压电陶瓷片的内阻大得多，可认为外电路处于开路状态。
这时电极上的自由电荷保持不变，电位移保持不变。它的上标长江流域资源与环境用D表示。
（2）机械边界条件
自由：用夹具把压电陶瓷片的中间夹住，边界上的应力为零，即片子的边界条件是机械自由的，片子可以自由变形。它的上标用T表示。6apa
光彩体育馆 夹紧：用刚性夹具把压电陶瓷的边缘固定，边界上的应变为零，即片子的边界条件是机械夹紧的。它的上标用S表示。
四类边界条件对应四类压电方程，根据不同的边界条件选择不同的压电方程。
第一类压电方程边界条件为机械自由和电学短路，应力T和电场强度E为自变量，应变S和电位移D为因变量。方程为：
式中，第一个方程叙述了正压电效应，而第二个方程叙述了逆压电效应。
式中d为压电常数，dT—d的转置；s—弹性柔顺常数；ε—介电常数。而εT和sE分别表示应力恒定时的介电常数和场强恒定时的弹性柔顺系数。中学英语园地
第二类压电方程边界条件为机械夹持和电学短路，应变S和电场强度E为自变量，应力T和电位移D为因变量（ansys中所应用的就是这个方程）：
式中，c—弹性刚度常数；e—压电应力系数；et—e的转置。εS为应变恒定时的介电常数（夹紧介电常数），cE为场强恒定时（短路）的弹性刚度系数。
第三类压电方程边界条件为机械自由和电学开路，应力T和电位移D为自变量，应变S和电场强度E为因变量：
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式中，β—自由倒介电常数；g—压电应变常数；gT—g的转置。βT为恒应力作用下的介质
的隔离率。sD为恒电位移（开路）时弹性柔顺系数。
第四类压电方程边界条件为机械夹持和电学开路，应变S和电位移D为自变量，应力T和电场强度E为因变量：
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式中，h—压电应力常数；ht—h的转置。βS为恒应变下（夹紧）的介质隔离率；cD为恒电位移（开路）时弹性刚度系数。
理解并掌握了压电理论的基础知识、熟悉压电陶瓷的极化和压电方程等对于全面理解压电换能器的工作原理提供了相关的理论基础，因此是十分必要的。
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