doi：10.3963/j.issn.16746066.2021.01.002
陈敦法1黄志刚1陈倩点大勇1李北星2张凌强2
(1.湖北交投翻坝江北高速公路有限公司，宜昌443106；
2.武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室，武汉430070)
摘要：采用数字图像处理(IIP)方法，测定了7种花岗岩机制砂和1种河砂的粒形特征，对各种粒形参数进行了相关性分析。结果表明：种机制砂样的纵横比、长宽比、半径比和圆度四个粒形参数值总体上高于河砂；同一砂样同一粒级中不同砂颗粒的球体类似度差别较大，而同一砂样的粒型系数基本不随砂颗粒粒级的变化而变化；纵横比、半径比、圆度和粒型系数4个粒形参数之间存在较强相关性。 关键词：机制砂；颗粒形貌；数字图像处理；相关系数
Study on Particle Shape Parameters of Manufactured
Sand and Their Correlation
CHEN Dun-fa1,HUANG Zhi-gang1,CHEN Qian1^WU Da~yong［LI Bei-xing2,
ZHANG Ling-qiang2
(1.Hubci Jiaotou Fanba Jiangbci Highway Co,Ltd,Yichang443106,China;2.State Key Laboratory
of Silicate Materials for Architecture,Wuhan University of Technology,Wuhan430070,China)
Abstract:The particle shape characteristics of seven kinds of granite manufactured sands and a kind of river sand were measured by digital image processing(IIP)method,and the correlation analysis of various particle shape paramic-ters was carried out.The results showed that the four shape parameter values of the seven manufactured sands»including aspect ratio,length-width ratio,radius ratio and roundness,are generally higher than those of river sand.And the sphere similarity of different sand particles in the same grain size fraction of the same sand sample was quite different, while the grain type coefficient of the same sand sample basically did not change with the change of sand particle size fraction.There was a good correlation amiong the four particle shape parameters of aspect ratio,radius ratio,roundness and grain shape coefficient.
Key words:manufactured sand;particle shape;digital image process;correlation coefficient
由于天然砂资源的匮乏及受生态保护与限采禁采政策的制约影响，机制砂作为天然砂的有效补充以致逐步替天然砂是大势所趋。机制砂由岩石经机械破碎制成，与天然砂相比，其颗粒表面粗糙、粒形尖锐多棱角，这些特性导致了机制砂混凝土的性能与河砂混凝土有很大不同［-3］。表面棱角多且凹凸不平的机制砂，其比表面积大，混凝土拌合物发生流动时的摩阻力也增大，需要增加用水量以保证混凝土的工作性。同时，机制砂粗糙、多棱角的特性将加大混凝土中骨料颗粒间机械啮合力，改善砂颗粒表面与水泥浆体之间的黏结，提高混凝土的强度。因此，骨料粒形和表面组织对混凝土的工作性能和力学性能具有重要影响。
目前对于细骨料粒形评价方法主要是流动时间法未压实间隙率法⑷、胶砂流动度法⑺或片状颗粒含量法归，但这几种方法均只能间接反映机制砂整体的形貌特性，不能直接获取机制砂颗粒形貌特性参数。为此，诸多学者采用数字图形处理法(Digital Image Processing,DIP)来定量描述机制砂颗粒的粒形［7心，该方法虽能较为直接地得到机制砂各粒级颗粒形貌特性参数，但由于表征骨料粒形参数较多，而目前还没有关于
收稿日期：2020-12-08.
作者简介：陈敦法(975-)，高级工程师.E-mail：80201569@qq
通讯作者：李北星(970-)，教授.E-mail：libx0212@126
各参数相关性的研究。采用DIP法测试了1种河砂和7种花岗岩机制砂的颗粒形状，分析了长宽比、纵横比、半径比、圆度、球体类似度和粒型系数等6个颗粒形貌特性参数之间的相关性，以探讨适用于机制砂颗粒形状的表征方法或指标，这对于控制机制砂的生产质量，保证机制砂混凝土的性能具有重要的参考价值。
1试验
1.1原材料
试验用细骨料有8种，包括三峡翻坝江北高速公路七个机制砂石自加工料场生产的花岗岩机制砂，代号依次为MS-1-MS-7；武汉当地河砂1种，代号RS，用作对比样。表1是各种砂的颗粒级配。
表1细骨料颗粒级配
各筛孔(方孔筛/mm)的累计筛余百分率/%
砂样细度模数
475 2.36 1.180.603015
RS 3.817.34559.883.497.628
MS-1 2.81838462.484993929
MS-2 5.817.638461.86.993829
MS-34916.037.460284493728
MS4 3.420.240.463.486.894830
MS-5 1.524342.66.580.691330
MS-6 2.424143.569.681390132
MS-70.923.94 6.063978292931
1.2数字图像处理方法
数字图像法是通过对颗粒拍照后进行图像处理并提取图形参数，从而获得粒形特征的方法。试验中，同一批机制砂颗粒随机选取2.36〜4.75mm粒级100粒，利用数码相机采集图像，使用Photoshop软件将颗粒的投影图像处理为二值化图形，并通过数字图像处理软件IPP6.0(Image-Pro Plus)对机制砂粒形特征参数进行测试与分析。采用数字图像处理方法对机制砂粒形进行定量描述时，在二维方向，可以直接获取部分颗粒形状的参数，包括：纵横比、长宽比、半径比和圆度。
胎盘提取液1.3粒形参数表征方法
1)纵横比
颗粒等效椭圆的长短轴之比，等效椭圆指与颗粒有相同周长和面积的椭圆，通过式(1)计算得出。纵横比反映了颗粒在横纵方向上的差异，表征颗粒的针状性，最小值为1，值越接近1，颗粒越偏离针状。
R d=a(1)
b
式中R为纵横比；为等效椭圆长轴；b为等效椭圆短轴。
2)长宽比
颗粒等效矩形的长度和宽度之比，等效矩形指与颗粒有相同周长和面积的矩形，可由式(2)计算得到。它反映的是颗粒在长度方向和垂直方向的差异程度，长宽比的值越接近1，粒形越好。
R a=j(2)
w
式中R为长宽比；为等效矩形长度w为等效矩形宽度。
3)半径比
颗粒质心到轮廓线的最大距离与最小距离的比值，可由式(3)计算得到。它反映了颗粒形状上的各向异性，其值越接近1，粒形越好。
R z=r(3)
r
式中，R z为半径比；r为质心到边界的最大距离r为质心到边界的最小距离。
4)圆度内蒙古 大学
圆度表征颗粒形状接近于圆的程度，可通过式(4)计算得出。它反映了颗粒棱边及隅角的相对尖锐程度，颗粒棱角越多越尖锐，圆度越差；反之棱角圆滑，圆度就好。其值越接近1，形状越接近圆。
=旦4 n A
(4)
式中R 为圆度A 为颗粒投影面积P 为颗粒投影轮廓周长。
5）球体类似度
表征砂颗粒与球体形状类似程度的指标，即同一颗粒在不同方向上的投影面积与其最小外接圆面积比
值的平均值的3/2幂次方［13］，其测定方法如下：
同一批机制砂中随机选取2.36〜4.75 mm 粒级颗粒3粒及以上，每个机制砂颗粒采集4个及以上随机
方向上的投影图像如图1所示，并按照式（5）计算单个机制砂颗粒的圆形度，然后按式（6）计算单颗机制砂的
球体类似度，按式（7）计算同一批次机制砂颗粒球体类似度。
Y i = 4A ,/n L ,2
（5）
式中，y ，为第z 颗机制砂颗粒圆形度；a ，为第i 颗机制砂颗粒的投影面积；l 为第i 颗机制砂颗粒最大粒径
长度。
(6)
式中，Q ，为第2颗机制砂颗粒球体类似度；n 为空间投影方向总数。
Q =krt
N
(7)
式中Q 为同一批次机制砂的球体类似度；为机制砂颗粒总数。
• ■・♦
（a ）方向投影二值化图形
（b ）方向投影二值化图形 （c ）方向投影二值化图形
（d ）方向投影二值化图形
图1将机制砂颗粒数码图像处理为二值化图形
>■
（a ）方向投影数码图像
（b ）方向投影数码图像
（C ）方向投影数码图像（d ）方向投影数码图像
6）粒型系数
粒型系数用机制砂颗粒的平均长径比表示［1214］，反映机制砂颗粒的外形特征是偏细长状还是偏方圆
状, 其计算方法如下 :
先分别计算2. 36〜4. 75 mm 、1. 18〜2. 36 mm 和0. 60~1, 18 mm 三个单粒级的粒形系数，然后使用三 个单粒级粒型系数的加权平均值作为机制砂的总粒型系数。单粒级砂样粒型系数按式（8）计算，三个粒级砂 样的总粒型系数按式（9）计算。
Y =10-6 p • S ” • LJ M
（8）
式中，Y 为第i 单粒级砂样的粒型系数卩为砂颗粒的表观密度，g/cm 3 ；S ”为第i 单粒级正面投影轮廓面积
的总和，mm 2;L ，为第i 单粒级颗粒的平均最大长度，mm;M 为第2单粒级颗粒的总质量，g 。
_ 6Y 1 +。2危 +61Y 3 /C 、 Y = 丄丄
（）
式中，Y 为总的粒型系数;6、6、6方孔筛筛孔边长分别为2.36 mm 、1. 1 8 mm 和0. 60 mm 的各级分计筛
余;71、Y 、Y 粒级分别为2.36〜4. 75 mm 、1. 1 8〜2.36 mm 和0. 60〜1.18 mm 的单粒级粒型系数。
2结果与讨论
2.1纵横比、长宽比、半径比和圆度
表2为纵横比、长宽比、半径比和圆度测试结果。7种机制砂的纵横比、长宽比、半径比、圆度的均值分别为1.47、1.12、1.94、1.40，总体上高于河砂的1.45、1.10、1.85、1.33，表明机制砂的粒形不如河砂圆润，但个别机制砂样的某一粒形参数值与河砂差别不大，说明该机制砂经过制砂机整形后其粒形还是比较好的。河砂经过长期水流冲击，棱角较少，而机制砂由多段机械破碎制成，颗粒形状不规则、表面较为粗糙。
表2纵横比、长宽比、半径比和圆度测试结果
砂样-
最小值
纵横比
最大值平均值标准差
长宽比半径比圆度
环球游报
最小值最大值平均值标准差最小值最大值平均值标准差最小值最大值平均值标准差
RS 1.03 2.10 1.450.260.541.78 1.10
0.27
1.27
2.96
1.85
0.36
1.14 1.75 1.330.11
MIS-1 1.012.11 1.46
0.250.55
1.81 1.08
0.27
1.33
2.95
1.93
0.34
1.21 1.65 1.380.11
MS21.03 2.61 1.42
0.290.47
1.96 1.060.31 1.33
3.80
1.91
0.45
1.16
2.12 1.410.17
MS31.02
2.25
1.51
0.240.64
1.76 1.11
0.27三氟乙酸
1.38
3.63
2.01
0.47
1.21 1.99 1.470.15
MS41.00
2.68
1.42
0.300.67
1.93 1.14
0.26
1.34
3.53
1.88
0.42
1.16
2.20
1.410.21
MS-51.03
2.59
1.43
0.340.70 2.59
1.10
0.35
1.34
3.67
1.86
0.48
1.20
2.01 1.340.18
MS61.00
2.76
1.61
0.390.50 2.28
1.26
0.35
1.28
3.55 2.090.53
1.18 1.82 1.460.15
MS71.03
2.48
1.44
0.250.67 2.02
1.08
0.26
1.31 3.41 1.89
0.34
1.19 1.83 1.360.13
2.2球体类似度
表3是计算的砂样不同角度投影图像的圆形度和颗粒的球体类似度结果，球体类似度越大，表明砂颗粒的形状和球体越类似，粒形越好。由表3可知，河砂球体类似度为0.61，机制砂球体类似度在0.44~0.67之间。同一颗粒不同投影方向的圆形度差距较大，如RS某颗粒圆形度最大为0.79，最小为0.59；同一粒级的不同颗粒的球体类似度也有较大差距，如MS-3砂2.36〜4.75mm粒级的机制砂颗粒中球体类似度最大值为0.52，最小值为0.30。
表3球体类似度计算结果
砂样/颗粒不同角度投影图像的圆形度单颗粒球体类似度球体类似度平均值
花儿与少年百科10.790.590.720.790.61
RS20.740.610.620.770.570.61
30.870.680.710.730.65
10.650.380.630.710.46
MS-120.370.610.640.550.400.44
30.590.360.710.740.46
10.820.700.770.630.62
MS-220.910.740.810.830.750.66
30.660.610.730.850.60
10.640.670.580.670.51
MS-320.350.560.480.410.300.44
30.670.580.720.640.52
10.730.920.780.840.74
MS-420.690.560.840.810.620.65
30.650.620.680.830.58
10.760.690.720.640.59
MS-520.740.910.710.850.720.67
30.830.740.690.850.69
10.720.650.520.750.54
MS-620.670.630.560.690.510.50
30.530.420.640.770.45
10.460.720.510.750.48
MS-720.830.650.840.790.690.60
30.820.880.620.650.64
2.3 粒型系数
细骨料粒型系数定义为其长度和厚度的比值，表示其长径比的大小。粒型系数越小，表面骨料的粒形越
好。表4为8种砂样的单粒级和总的粒型系数测试结果。由表4可见，每种砂样的2. 36 — 4. 75 mm 、1. 1 8~
2.36 mm 、0. 60〜1.18 mm 的三个单粒级粒型系数差别不大，即粒型系数基本不随粒径的变化而变化。对
于总粒形系数而言，可砂粒型系数为3. 3，机制砂粒型系数在3. 1〜4. 1之间，其中MS-7.MS-5的总粒型系
数小于RS,MS-2的总粒型系数与RS 相同。
表4 粒型系数测试结果
砂样
单粒级粒型系数兀
总粒型系数了
2. 36 〜4 75 mm
1. 18 ~2 36 mm
0. 60 〜1 18 mim
RS 3333 3. 333MS-136353636MS-233333333MS-336363636MS-4
3535 3. 4
35MS-532323232MS-64 1
4 1
4 0
4 1
MS-7
3. 13030
31
2.4各粒形参数相关性分析
分别以纵横比、长宽比、半径比、球体类似度和粒型系数中的一个参数的值为横坐标，其他参数作为纵坐 标，研究了这六个参数的值两两之间的关系，吉果如图2所示。
1.85 1.90 1.95
2.00 2.05 2.10
半径比
(a)半径比与圆度之间的关系
2.12.0
1.91.81.71.61.5
1.41.3
(b)长宽比与半径比、圆度之间的关系
纵横比
(c)纵横比与长宽比、半径比、圆度之间的关系
■纵横比 •长宽比 ▲半径比
图2机制砂粒形参数之间的相关性
球体类似度
.长宽比、：
由图2(a)、图2(b)和图2(c)可知，长宽比与半径比、圆度和纵横比的相关系数R 2分别为0. 47.0. 28、
0.65，相关性不强，而圆度与半径比、半径比与纵横比、纵横比与圆度的相关系数R 分别为0. 73.0. 78、0.87，相关性均较强；由图2(d)和图2(e)可知，求体类似度与纵横比、长宽比、半径比、圆度、粒型系数五个参
数的相关系数R 2分别为0.46、0.06、0.48、0.29、0.40，相关性均不强，而粒型系数与纵横比、半径比、圆度三
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